Como alterar "'" e "\ prime" nos símbolos na fonte de configuração e como adicionar espaçamento em ambos os lados do "f" itálico apenas no modo matemático?

Question

Primeiro, um exemplo mínimo de trabalho é o seguinte:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb,mathrsfs}
\usepackage{mathspec}
\setallmainfonts(Digits,Latin){Times}%a replacement of the font that I am using now
\title{Test}
\begin{document}
\maketitle

$a'+b=c^\prime$ and $(f),[f],\{f\}$.

\end{document}

E sua saída por xelatexé

Então minhas perguntas são:

1. Os primos na imagem produzidos pelos códigos 'são \primeambos da Computer Modernfonte padrão. Então, como alterar 'os \primesímbolos na Timesfonte de configuração? Espero um cenário global, mas não local.
2. O espaço em ambos os lados do itálico fno modo matemático é tão pequeno que os parênteses e fficam muito próximos. Então, como adicionar espaçamento em ambos os lados do itálico fapenas no modo matemático (mas não no modo de texto)? Espero um cenário global, mas não local também.

A questão 2 foi resolvida da seguinte forma, então para a questão 1 quem pode me ajudar?

Answer 1

Você deve usar "f(e da mesma forma para outras letras) conforme mencionado no manual do mathspec.

Observe que 'é o mesmo que ^{\prime}.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb,mathrsfs}
\usepackage{mathspec}
\setallmainfonts(Digits,Latin){Times}%a replacement of the font that I am using now
\title{Test}
\begin{document}
\maketitle

$a'+b="f^\prime$ and $("f),["f],\{"f\}$.

\end{document}

Answer 2

Para a pergunta 2, recebo uma resposta que vem dea ligaçãocom a ajuda de @egreg. Posto a resposta aqui:

\makeatletter
\AtBeginDocument{%
    \Umathcharnumdef\math@f\Umathcodenum`f 
    \mathcode`f=\string"8000}
\begingroup\lccode`~=`f
\lowercase{\endgroup
    \def~{%
        \mkern3mu\math@f
        \ifnum\mathgroup=\m@ne
        \expandafter\@firstofone
        \else
        \expandafter\@gobble
        \fi
        {\@ifnextchar_{\relax}{\mkern3mu}}%
    }
}
\makeatother

E o seguinte é o resultado da revisão: