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Termo aditivo

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Termo aditivo

Eu gostaria de alcançar o próximo resultado no tikz: insira a descrição da imagem aqui

No entanto, só consigo desenhar as matrizes sem as operações matemáticas entre elas, ou seja, o produto escalar e os sinais de igual (ter a mesma altura para os parênteses é uma vantagem). Abaixo estou anexando parte do meu código e até onde cheguei até agora.

Qualquer ajuda seria muito apreciada

Obrigado

\documentclass[usenames,dvipsnames]{beamer}
\usepackage{tikz}
    \usetikzlibrary{arrows.meta}
    \usetikzlibrary{decorations.pathreplacing}
    \usetikzlibrary{fit, calc, matrix, positioning, arrows.meta, intersections, through, backgrounds, patterns}
\usepackage{pgfplots}
    \pgfplotsset{compat = newest}
    \pgfplotsset{overwrite option/.style args={#1 with #2}{#1=#2,#1/.code=}}


\begin{frame}{MATRIX MULTIPLICATION}
    More graphically:
    
    \begin{tikzpicture}
    \scriptsize
        \matrix (m)[
        matrix of math nodes,
        nodes in empty cells,
        %minimum width=width("998888"),
        left delimiter=(,
        right delimiter=)
        ] {
        a_{11} && \cdots && a_{1k} && \cdots &&  a_{1n} \\
        \vdots &&        && \vdots &&        &&\vdots  \\
        a_{i1} && \cdots && a_{ik} && \cdots &&  a_{in} \\
        \vdots &&        && \vdots &&        && \vdots  \\
        a_{m1} && \cdots && a_{mk} && \cdots &&  a_{mn} \\
        } ;
        
        \draw (m-3-1.south west) rectangle (m-3-5.north east);
        
    \begin{scope}[xshift=95pt]
        
        \matrix (m)[
        matrix of math nodes,
        nodes in empty cells,
        %minimum width=width("998888"),
        left delimiter=(,
        right delimiter=)
        ] {
        b_{11} && \cdots && b_{1j} && \cdots &&  b_{1p} \\
        \vdots &&        && \vdots &&        &&\vdots  \\
        b_{k1} && \cdots && b_{kj} && \cdots &&  b_{kp} \\
        \vdots &&        && \vdots &&        && \vdots  \\
        b_{n1} && \cdots && b_{nj} && \cdots &&  b_{np} \\
        } ;
        
        \draw (m-5-3.south west) rectangle (m-1-3.north east);
    \end{scope}
    \begin{scope}[xshift=200pt]
        
        \matrix (m)[
        matrix of math nodes,
        nodes in empty cells,
        %minimum width=width("998888"),
        left delimiter=(,
        right delimiter=)
        ] {
        c_{11} && \cdots && c_{1j} && \cdots &&  c_{1p} \\
        \vdots &&        && \vdots &&        &&\vdots  \\
        c_{i1} && \cdots && c_{ij} && \cdots &&  c_{ip} \\
        \vdots &&        && \vdots &&        && \vdots  \\
        c_{m1} && \cdots && c_{mj} && \cdots &&  c_{mp} \\
        } ;
        
        \draw (m-3-3.south west) rectangle (m-3-3.north east);
    \end{scope}    
    \end{tikzpicture}
\end{frame}

insira a descrição da imagem aqui

Responder1

Primeiro de tudo, eu usaria a positioningbiblioteca para colocar as matrizes uma ao lado da outra, sem necessidade de descobrir o arquivo xshift. (Você também pode fazer \matrix (m2) at (95pt,0) ...em vez de scope.)

Tendo nomeado as matrizes e m, você pode, por exemplo, fazerm2m3

\path (m) -- node {$\cdot$} (m2)
      (m2) -- node {$=$} (m3);

para colocar os símbolos a meio caminho entre eles.

insira a descrição da imagem aqui

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{positioning, matrix}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
    \scriptsize
        \matrix (m)[
        matrix of math nodes,
        nodes in empty cells,
        %minimum width=width("998888"),
        left delimiter=(,
        right delimiter=)
        ] {
        a_{11} && \cdots && a_{1k} && \cdots &&  a_{1n} \\
        \vdots &&        && \vdots &&        &&\vdots  \\
        a_{i1} && \cdots && a_{ik} && \cdots &&  a_{in} \\
        \vdots &&        && \vdots &&        && \vdots  \\
        a_{m1} && \cdots && a_{mk} && \cdots &&  a_{mn} \\
        } ;
        
        \draw (m-3-1.south west) rectangle (m-3-5.north east);
        

        
        \matrix (m2) [
        matrix of math nodes,
        nodes in empty cells,
        %minimum width=width("998888"),
        left delimiter=(,
        right delimiter=),
        right=of m
        ] {
        b_{11} && \cdots && b_{1j} && \cdots &&  b_{1p} \\
        \vdots &&        && \vdots &&        &&\vdots  \\
        b_{k1} && \cdots && b_{kj} && \cdots &&  b_{kp} \\
        \vdots &&        && \vdots &&        && \vdots  \\
        b_{n1} && \cdots && b_{nj} && \cdots &&  b_{np} \\
        } ;
        
        \draw (m-5-3.south west) rectangle (m-1-3.north east);

        
        \matrix (m3)[
        matrix of math nodes,
        nodes in empty cells,
        %minimum width=width("998888"),
        left delimiter=(,
        right delimiter=),
        right=of m2
        ] {
        c_{11} && \cdots && c_{1j} && \cdots &&  c_{1p} \\
        \vdots &&        && \vdots &&        &&\vdots  \\
        c_{i1} && \cdots && c_{ij} && \cdots &&  c_{ip} \\
        \vdots &&        && \vdots &&        && \vdots  \\
        c_{m1} && \cdots && c_{mj} && \cdots &&  c_{mp} \\
        } ;
        
        \draw (m-3-3.south west) rectangle (m-3-3.north east);

        \path (m) -- node {$\cdot$} (m2)
              (m2) -- node {$=$} (m3);
    \end{tikzpicture}
\end{document}

Termo aditivo

Observe que beamervocê não pode usar uma matriz diretamente, você precisa de um fragilequadro ou use ampersand replacement, veja por exemploErro "E comercial único usado com código de gato errado" usando a matriz tikz no beamer

Abaixo fiz o quadro fragile. Também fiz um novo estilo pmatque apliquei a todas as matrizes e modifiquei um pouco as coisas para que elas realmente cabessem no quadro.

insira a descrição da imagem aqui

\documentclass[usenames,dvipsnames]{beamer}
\usepackage{tikz}
    \usetikzlibrary{arrows.meta}
    \usetikzlibrary{decorations.pathreplacing}
    \usetikzlibrary{fit, calc, matrix, positioning, arrows.meta, intersections, through, backgrounds, patterns}
\usepackage{pgfplots}
    \pgfplotsset{compat = newest}
    \pgfplotsset{overwrite option/.style args={#1 with #2}{#1=#2,#1/.code=}}
\begin{document}

\begin{frame}[fragile]{MATRIX MULTIPLICATION}
    More graphically:
    
 \begin{tikzpicture}[
    pmat/.style={
       matrix of math nodes,
       nodes={font=\footnotesize\strut, inner sep=1.5pt},
       left delimiter=(,
       right delimiter=),
       }
       ]

        \matrix (m)[pmat] {
        a_{11} && \cdots && a_{1k} && \cdots &&  a_{1n} \\
        \vdots &&        && \vdots &&        &&\vdots  \\
        a_{i1} && \cdots && a_{ik} && \cdots &&  a_{in} \\
        \vdots &&        && \vdots &&        && \vdots  \\
        a_{m1} && \cdots && a_{mk} && \cdots &&  a_{mn} \\
        } ;
        
        \draw (m-3-1.south west) rectangle (m-3-5.north east);
        
        
        \matrix (m2) [pmat,right=of m] {
        b_{11} && \cdots && b_{1j} && \cdots &&  b_{1p} \\
        \vdots &&        && \vdots &&        &&\vdots  \\
        b_{k1} && \cdots && b_{kj} && \cdots &&  b_{kp} \\
        \vdots &&        && \vdots &&        && \vdots  \\
        b_{n1} && \cdots && b_{nj} && \cdots &&  b_{np} \\
        } ;
        
        \draw (m-5-3.south west) rectangle (m-1-3.north east);

        
        \matrix (m3)[pmat,right=of m2] {
        c_{11} && \cdots && c_{1j} && \cdots &&  c_{1p} \\
        \vdots &&        && \vdots &&        &&\vdots  \\
        c_{i1} && \cdots && c_{ij} && \cdots &&  c_{ip} \\
        \vdots &&        && \vdots &&        && \vdots  \\
        c_{m1} && \cdots && c_{mj} && \cdots &&  c_{mp} \\
        } ;
        
        \draw (m-3-3.south west) rectangle (m-3-3.north east);

        \path (m) -- node {$\cdot$} (m2)
              (m2) -- node {$=$} (m3);
    \end{tikzpicture}
\end{frame}
\end{document}

Responder2

insira a descrição da imagem aqui

Com uso do \vphantom{b_{ij}}início de cada linha com variáveis ​​na primeira e na última matriz:

\documentclass[usenames,dvipsnames]{beamer}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{arrows.meta,
                backgrounds, 
                calc, 
                decorations.pathreplacing,
                fit, 
                intersections, 
                matrix, 
                positioning, patterns,
                through
                }

\begin{document}
\begin{frame}[fragile]
\frametitle{MATRIX MULTIPLICATION}

    More graphically:
    
\[
    \begin{tikzpicture}[
every matrix/.style = {matrix of math nodes,
                       nodes in empty cells,
                       nodes = {inner sep=2pt, font=\scriptsize},
                       left delimiter=(,
                       right delimiter=),
                       inner sep=0pt
                       },
                        ]    
\matrix (m1)
    {
\vphantom{b_{ij}}
    a_{11} & \cdots & a_{1k} & \cdots &  a_{1n} \\
    \vdots &        & \vdots &        & \vdots  \\
\vphantom{b_{ij}}
    a_{i1} & \cdots & a_{ik} & \cdots &  a_{in} \\
    \vdots &        & \vdots &        & \vdots  \\
\vphantom{b_{ij}}
    a_{m1} & \cdots & a_{mk} & \cdots &  a_{mn} \\
    } ;
\draw (m1-3-1.south west) rectangle (m1-3-5.north east);
\node (m1a) [right=2mm of m1] {$\cdot$};
\matrix (m2)[right=2mm of m1a] 
    {
    b_{11} & \cdots & b_{1j} & \cdots &  b_{1p} \\
    \vdots &        & \vdots &        & \vdots  \\
    b_{k1} & \cdots & b_{kj} & \cdots &  b_{kp} \\
    \vdots &        & \vdots &        & \vdots  \\
    b_{n1} & \cdots & b_{nj} & \cdots &  b_{np} \\
    } ;
\draw (m2-5-3.south west) rectangle (m2-1-3.north east);
\node (m2a) [right=2mm of m2] {$=$};
\matrix (m3) [right=2mm of m2a] 
    {
\vphantom{b_{ij}}
    c_{11} & \cdots & c_{1j} & \cdots &  c_{1p} \\
    \vdots &        & \vdots &        &\vdots  \\
\vphantom{b_{ij}}
    c_{i1} & \cdots & c_{ij} & \cdots &  c_{ip} \\
    \vdots &        & \vdots &        & \vdots  \\
\vphantom{b_{ij}}
    c_{m1} & \cdots & c_{mj} & \cdots &  c_{mp} \\
    } ;
\draw (m3-3-3.south west) rectangle (m3-3-3.north east);
    \end{tikzpicture}
\]
\end{frame}
\end{document}

Responder3

Você pode fazer isso {pNiceMatrix}com nicematrix. Este ambiente é semelhante ao {pmatrix}of, amsmathmas cria nós PGF/Tikz sob as células do array. É fácil usar esses nós para desenhar retângulos com Tikz.

\documentclass[usenames,dvipsnames]{beamer}
\usepackage{tikz}
\usepackage{nicematrix}

\begin{document}

\begin{frame}[fragile]{MATRIX MULTIPLICATION}
    More graphically:

\NiceMatrixOptions{small,create-large-nodes,columns-width=4mm}

$\begin{pNiceArray}{ccccc<{\vphantom{b_{np}}}}
a_{11} & \cdots & a_{1j} & \cdots &  a_{1p} \\
\vdots &        & \vdots &        &\vdots  \\
a_{i1} & \cdots & a_{ij} & \cdots &  a_{ip} \\
\vdots &        & \vdots &        & \vdots  \\
a_{m1} & \cdots & a_{mj} & \cdots &  a_{mp} 
\CodeAfter
\tikz \draw (3-1-large.south west) rectangle (3-5-large.north east);
\end{pNiceArray}
\cdot
\begin{pNiceArray}{ccccc}
b_{11} & \cdots & b_{1j} & \cdots &  b_{1p} \\
\vdots &        & \vdots &        &\vdots  \\
b_{k1} & \cdots & b_{kj} & \cdots &  b_{kp} \\
\vdots &        & \vdots &        & \vdots  \\
b_{n1} & \cdots & b_{nj} & \cdots &  b_{np} 
\CodeAfter
\tikz \draw (5-3-large.south west) rectangle (1-3-large.north east);
\end{pNiceArray}
=
\begin{pNiceArray}{ccccc<{\vphantom{b_{np}}}}
c_{11} & \cdots & c_{1j} & \cdots &  c_{1p} \\
\vdots &        & \vdots &        &\vdots  \\
c_{i1} & \cdots & c_{ij} & \cdots &  c_{ip} \\
\vdots &        & \vdots &        & \vdots  \\
c_{m1} & \cdots & c_{mj} & \cdots &  c_{mp} 
\CodeAfter
\tikz \draw (3-3-large.south west) rectangle (3-3-large.north east);
\end{pNiceArray}$
\end{frame}

\end{document}

Saída do código acima

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