Usando \bigtriangledown como operador nabla: ajuste vertical

Question

Quero usar \bigtriangledowncomo operador nabla, mas o espaçamento vertical não parece correto quando o uso. Alguém pode sugerir uma maneira de garantir que tudo esteja alinhado?

Por exemplo:

\left (w_E \right )_{0}=-\frac{1}{\rho_0 f}\left ( \bigtriangledown \times \vv{\tau}^{s} \right )_{z}

Renderiza como

Você pode ver que o vértice está alinhado com a base. Eu queria que todo o símbolo estivesse alinhado com o sinal de multiplicação.

Answer 1

Infelizmente \mathop\bigtriangledownnão faz nada. Por exemplo, a entrada

\bigtriangledown\times\mathop\bitriangledown\times\nabla

rendimentos

O motivo está na caixa delimitadora de \bigtriangledown:

que já está centralizado em relação ao eixo da fórmula, por meio do espaço em branco superior.

O texto acima é com as fontes padrão Computer Modern. Com outras fontes, como NewTX, a saída pode ser diferente, devido a uma caixa delimitadora diferente. Com newtxmathvocê de fato obtém, a partir da entrada acima,

e você pode ver que o triângulo no meio está ligeiramente movido para baixo por causa de \mathop.

Receio que a solução dependa da fonte.

O que você pode fazer com o Computer Modern? Uma ideia poderia ser elevar o símbolo em uma fração adequada de sua profundidade. Aqui usei um fator 0,5

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,esvect}

\makeatletter
\renewcommand{\nabla}{\mathord{\mathpalette\raise@half\bigtriangledown}}
\newcommand\raise@half[2]{%
  \raisebox{.5\depth}{$\m@th#1#2$}%
}
\makeatother

\begin{document}
\[
(w_E)_{0}=-\frac{1}{\rho_0 f}(\nabla \times \vv{\tau}^{s})_{z}
\]
\[
\nabla x\quad\scriptstyle\nabla x\quad\scriptscriptstyle\nabla x
\]
\end{document}

Answer 2

Aqui existem duas versões. O primeiro é o seu código e o segundo é o meu sem \left(e \right)e o seu novo comando \aligntridown.

\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{esvect}
\newcommand{\aligntridown}{\raise.4ex\hbox{$\bigtriangledown$}}

\begin{document}
\verb|without \raise and \hbox command|
\[\left (w_E \right)_{0}=-\frac{1}{\rho_0 f}\left ( \bigtriangledown \times \vv{\tau}^{s} \right)_{z}\]
\verb|Using \raise and \hbox command to align \bigtriangledown|
\[(w_E)_{0}=-\frac{1}{\rho_0 f}(\aligntridown\times \vv{\tau}^{s})_{z}\]
\end{document}