No GAP obtém-se uma matriz da seguinte maneira como saída:
[ [ 0, 0, 0, 1 ], [ 0, 0, 1, 0 ], [ 0, 1, 0, 0 ], [ 1, 0, 0, 0 ] ]
Esta matriz é dada como uma lista de listas (que são os vetores linha).
Pergunta: Existe uma maneira direta de colar esta saída GAP de uma matriz diretamente em um arquivo TeX e obter a matriz em TeX?
A motivação para esta questão é que às vezes obtemos matrizes muito grandes (como 40 vezes 40) do GAP como saída e seria bom quando alguém pudesse colar diretamente essa saída GAP no TeX para obter a matriz no LaTeX.
Responder1
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\def\gapmatrix[{\begin{pmatrix}
\gaprows}
\def\gaprows#1[#2]#3{%
\gapcell#2\gapendrow,\ifx]#3\end{pmatrix}\else\afterfi\\\gaprows\fi}
\def\afterfi#1\fi{\fi#1}
\def\gapcell#1,{#1\uppercase{&}\gapcell}
\def\gapendrow#1\gapcell{}
\begin{document}
\[
\gapmatrix
[ [ 0, 0, 0, 1 ], [ 0, 0, 1, 0 ], [ 0, 1, 0, 0 ], [ 1, 0, 0, 0 ] ]
\]
\end{document}
Responder2
Uma abordagem diferente (menos sorrateira que a de David)
\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\ExplSyntaxOn
\NewDocumentCommand{\gapmatrix}{sO{p}m}
{% #2 = fences, #3 = data
\IfBooleanTF{#1}
{% small matrix
\mare_gapmatrix:nn { #2small } { #3 }
}
{% normal size
\mare_gapmatrix:nn { #2 } { #3 }
}
}
\tl_new:N \l__mare_gapmatrix_body_tl
\seq_new:N \l__mare_gapmatrix_rows_seq
\cs_generate_variant:Nn \seq_set_from_clist:Nn { NV }
\cs_new_protected:Nn \mare_gapmatrix:nn
{
% make sure we have no spaces at either end
\tl_set:Nn \l__mare_gapmatrix_body_tl { #2 }
% remove the outer brackets
\regex_replace_once:nnN { \A\s*\[ (.*) \] \s*\Z } { \1 } \l__mare_gapmatrix_body_tl
% replace [...] with {...}
\regex_replace_all:nnN { \[(.*?)\] } { \{\1\} } \l__mare_gapmatrix_body_tl
% split into a sequence of rows
\seq_set_from_clist:NV \l__mare_gapmatrix_rows_seq \l__mare_gapmatrix_body_tl
% now we can typeset
\begin{#1matrix}
\seq_map_function:NN \l__mare_gapmatrix_rows_seq \__mare_gapmatrix_row:n
\end{#1matrix}
}
\cs_new_protected:Nn \__mare_gapmatrix_row:n
{
\clist_use:nn { #1 } { & } \\
}
\ExplSyntaxOff
\begin{document}
\[
\gapmatrix{[ [ 0, 0, 0, 1 ], [ 0, 0, 1, 0 ], [ 0, 1, 0, 0 ], [ 1, 0, 0, 0 ] ]}
\gapmatrix[b]{[ [ 0, 0, 0, 1 ], [ 0, 0, 1, 0 ], [ 0, 1, 0, 0 ], [ 1, 0, 0, 0 ] ]}
\gapmatrix*{[ [ 0, 0, 0, 1 ], [ 0, 0, 1, 0 ], [ 0, 1, 0, 0 ], [ 1, 0, 0, 0 ] ]}
\gapmatrix*[b]{[ [ 0, 0, 0, 1 ], [ 0, 0, 1, 0 ], [ 0, 1, 0, 0 ], [ 1, 0, 0, 0 ] ]}
\]
\end{document}
Responder3
Interface GAP no Sage, método Sage latex(obj)e pacote LaTeXsagetex
Para instalação de sagetexverhttps://doc.sagemath.org/html/en/tutorial/sagetex.html#make-sagetex-known-to-tex
Ressalta-se que a versão CTAN e a versão sagetex.stydistribuída com o TeXLive podem ser incompatíveis com a sua versão do Sage e, portanto, a instalação sagetex.stydeve ser feita manualmente usando a versão distribuída com o próprio Sage:
SAGE_ROOT/venv/share/texmf/tex/latex/sagetex/sagetex.sty
Para mim SAGE_ROOTé
❯ sage -c "print(SAGE_ROOT)"
/Applications/SageMath-10-0.app/Contents/Frameworks/Sage.framework/Versions/10.0
Agora como é o uso:
\documentclass{article}
\usepackage{sagetex}
\begin{document}
\begin{equation}
\sage{matrix(gap('[ [ 0, 0, 0, 1 ], [ 0, 0, 1, 0 ], [ 0, 1, 0, 0 ], [ 1, 0, 0, 0 ] ]').sage())}
\end{equation}
\end{document}
Observe que você não precisa ligar latex(obj)para si mesmo: o \sagecomando faz isso para você. \sagestr{}não faz isso.
Neste caso particular, a chamada para gap('gap code').sage()não seria necessária uma vez que a notação matricial no GAP e no Sage (Python) coincidem. Mas o ponto da questão é como inserir um código GAP (matriz GAP) em um documento TeX e obter um resultado tipográfico adequado em LaTeX. Isto deve ilustrar esta possibilidade.
Responder4
Pacote GAPtypeset
Versão 1.0: 2022-11-11
Repositório:https://github.com/gap-packages/typeset
Este pacote permite gerar saída TeX em GAP para colar em TeX (semelhante ao TeXFormMathematica).
Exemplo:
gap> LoadPackage("typeset");
gap> x := [ [ 0, 0, 0, 1 ], [ 0, 0, 1, 0 ], [ 0, 1, 0, 0 ], [ 1, 0, 0, 0 ] ];;
gap> Typeset(x);
\left(\begin{array}{rrrr}
0 & 0 & 0 & 1 \\
0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 0 \\
1 & 0 & 0 & 0 \\
\end{array}\right)
Opcional: Chame o código GAP no documento TeX
Se você deseja automatizar a etapa de inserção no documento LaTeX, é possível executar o GAP Code a partir de um documento TeX. Os seguintes pacotes CTAN têm como alvo esta funcionalidade (CTAN Topics Callback, Exec Foreign, External Code)
robust-externalize(veja também discussão no Github#7)texsurgerycomPacote JupyterKernel GAPruncodehvexternpythontexmemoize
Exemplo mínimo comtexsurgery
\documentclass{article}
\usepackage[gap-4]{texsurgery} % specify kernel
\begin{document}
% \begin{equation} % triggers many errors on first run
% Assuming GAP package "typeset" is autoloaded by gap.
\begin{run}
Print("\\begin{equation}\n");
Typeset([ [ 0, 0, 0, 1 ], [ 0, 0, 1, 0 ], [ 0, 1, 0, 0 ], [ 1, 0, 0, 0 ] ]);
Print("\\end{equation}\n");
\end{run}
% \end{equation}
\end{document}
❯ pipenv run texsurgery texsurgery-typeset.tex -pdf
GAP Jupyter Kernel Starting using gap
true
\begin{equation}
\left(\begin{array}{rrrr}
0 & 0 & 0 & 1 \\
0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 0 \\
1 & 0 & 0 & 0 \\
\end{array}\right)
\end{equation}
This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.25 (TeX Live 2023) (preloaded format=pdflatex)
restricted \write18 enabled.
entering extended mode
(./texsurgery-typeset.pdf.temp.tex
LaTeX2e <2023-06-01> patch level 1
L3 programming layer <2023-10-10>
(/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/base/article.cls
Document Class: article 2023/05/17 v1.4n Standard LaTeX document class
(/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/base/size10.clo))
(/usr/local/texlive/2023/texmf-dist/tex/latex/l3backend/l3backend-pdftex.def)
(./texsurgery-typeset.pdf.temp.aux) [1{/usr/local/texlive/2023/texmf-var/fonts/
map/pdftex/updmap/pdftex.map}] (./texsurgery-typeset.pdf.temp.aux) )</usr/local
/texlive/2023/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmex10.pfb></usr/local/
texlive/2023/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmr10.pfb>
Output written on texsurgery-typeset.pdf.temp.pdf (1 page, 18009 bytes).
Transcript written on texsurgery-typeset.pdf.temp.log.
PDF:
