Sobreposição de polígonos concêntricos no Beamer

Question

Quero criar uma animação Beamerpara aproximar a área de um círculo com polígonos regulares. Para isso, preciso sobrepor polígonos concêntricos. A animação será da parte sobreposta. Estou tentando com o seguinte código

\documentclass[aspectratio=169,10pt, notheorems]{beamer}
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgf}
\usepackage{xcolor}
\usetikzlibrary{shapes.geometric}
\begin{document}
    \begin{frame}
        \begin{figure}
            \begin{tikzpicture}[scale=2]                
                \node [draw, minimum size=3cm, circle] at (0,0) {};
                \foreach \n in {3,...,10}
                \only<+>
                {
                    \node [fill, brown, minimum size=3cm, regular polygon, regular polygon sides=\n] at (0,0) {};
                }
            \end{tikzpicture}
        \end{figure}
    \end{frame} 
\end{document}

Na compilação, isso produz o erro. File ended while scanning use of \[e-mail] eu remover a \only<+>parte, o código funciona bem. Como obtenho a animação nesse caso?

PS.:Além disso, quero unir o centro aos vértices de cada polígono para quebrar todo o polígono em triângulos. Como faço para conseguir isso? Desde já, obrigado.

Answer 1

Tentar:

\documentclass[aspectratio=169, notheorems]{beamer}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{shapes.geometric}

\begin{document}
\begin{frame}
    \begin{figure}
        \begin{tikzpicture}[scale=2]
            \node [draw, minimum size=3cm, circle] {};
            \foreach \n in {3,...,10}
            { % <-- added
            \only<+>
            {
                \node [fill=brown, minimum size=3cm, 
                       regular polygon, regular polygon sides=\n] {};
            }
            }% <-- added
        \end{tikzpicture}
    \end{figure}
\end{frame}
\end{document}

A instrução only<+>tinha que estar em grupo com desenhos de nós, ou seja, em seu código falta um par de chaves (definição de grupo). Veja os comentários no MWE acima.

Editar: Para a segunda questão: você precisa adicionar um novo loop no qual desenha linhas entre o centro dos polígonos e seus cantos. Completar MWE com este loop é:

\documentclass[aspectratio=169, notheorems]{beamer}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{shapes.geometric}

\begin{document}
\begin{frame}
    \begin{figure}
        \begin{tikzpicture}[scale=2]
            \node [draw, minimum size=3cm, circle] {};
            \foreach \n in {3,...,10}
            {
            \uncover<+> % or \only
            {
                \node (n\n) [fill=brown, minimum size=3cm,
                             regular polygon, regular polygon sides=\n] {};
                \foreach \i in {1,...,\n}      % <--- added
                \draw (0,0) -- (n\n.corner \i);% <--- added
            }
            }
        \end{tikzpicture}
    \end{figure}
\end{frame}
\end{document}

Para o último polígono o resultado é: