Posicionamento estranho com alinhamento

Posicionamento estranho com alinhamento

Quero denotar a perda de regressão quantílica, próxima à notação no artigo IQNhttps://arxiv.org/pdf/1806.06923.pdf(pdf página 3)

insira a descrição da imagem aqui

Eu tenho este código:

\documentclass{book}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}  
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb} 
\usepackage{bbm}

\newcommand{\norm}[1]{\left\lVert #1 \right\rVert}
\newcommand{\abs}[1]{\left\lvert #1 \right\rvert}

\newcommand{\Idf}{\mathbbm{1}} % indicator function
\begin{document}

\begin{align}
    \rho^\kappa_\tau(\delta_{ij}) &= \abs{\tau - \I(\delta_{ij}<0)} \frac{H_\kappa(\delta_{ij})}{\kappa}, \qquad \text{with} \\
    \H_\kappa(\delta_{ij}) &= 
    \begin{cases}
    \frac{1}{2}\delta_{ij}^2 & \text{if} \; \abs{\delta_{ij}} \leq \kappa \\
    \kappa (\abs{\delta_{ij}}-\frac{1}{2}\kappa) & \text{otherwise}
    \end{cases}
\end{align}

\end{document}

O que produz esta saída:

insira a descrição da imagem aqui

Como pode ser visto, parte das equações cai da tela. e a primeira linha da equação também está colocada de forma estranha, não no centro da tela. Tentei remover \begin{cases} \end{cases} para algo mais simples e as coisas ainda não se alinharam bem, então tenho a sensação de que é devido à função de alinhamento e não aos casos.

Responder1

Ao perguntar sobre um erro, é melhor mostrar a mensagem de erro do log. A saída do pdf após qualquer erro é possivelmente útil como auxílio à depuração, mas não se destina a ter um layout sensato.

Se eu corrigir seus erros para \Iqual é indefinido e \Hqual é um sotaque predefinido, você obterá

insira a descrição da imagem aqui

\documentclass{book}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}  
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb} 
\usepackage{bbm}

\newcommand{\norm}[1]{\left\lVert #1 \right\rVert}
\newcommand{\abs}[1]{\left\lvert #1 \right\rvert}

\newcommand{\Idf}{\mathbbm{1}} % indicator function
\begin{document}

\begin{align}
    \rho^\kappa_\tau(\delta_{ij}) &= \abs{\tau - \Idf(\delta_{ij}<0)} \frac{H_\kappa(\delta_{ij})}{\kappa}, \qquad \text{with} \\   
H_\kappa(\delta_{ij}) &= 
    \begin{cases}
    \frac{1}{2}\delta_{ij}^2 & \text{if} \; \abs{\delta_{ij}} \leq \kappa \\
    \kappa (\abs{\delta_{ij}}-\frac{1}{2}\kappa) & \text{otherwise}
    \end{cases}
\end{align}

\end{document}

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