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Notação convencional para um vetor que é meio zero e meio unidade

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Notação convencional para um vetor que é meio zero e meio unidade

Fiquei me perguntando se existia uma convenção matemática para expressar a noção de "um vetor que é meio zero e meio unidade". Se você considerar os dois separadamente, acho que alguém poderia escrever $\Vec{0}$e $\Vec{1}$, seguindo a sugestão emesta postagem anterior do TEX Stack Exchange. Suponho que o comprimento total do meu vetor seja N.

O melhor que consegui foiesse, mas eu queria saber se havia alguma maneira melhor de transmitir a ideia.

insira a descrição da imagem aqui

\left[\overrightarrow{0}^{N / 2} \ldots \overrightarrow{1}^{N / 2}\right]

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Alguns comentários, observações e sugestões:

  • Se você for usar símbolos do tipo seta, como \overrightarrow, para notação vetorial, recomendo fortemente empregar oflechas antigaspacote também. Compare a aparência da captura de tela que você postou com a da primeira linha na captura de tela abaixo. Espero que você concorde que as pontas de flecha menores “funcionam” melhor.

  • Com a sua notação, os N/2sobrescritos realmente mentemabaixoos \overrightarrowsímbolos. Sugiro colocá-los um pouco mais acima, para restaurar a hierarquia notacional, por assim dizer. Veja a segunda linha abaixo.

  • Uma séria desvantagem de usar \left[e \right]no contexto atual é que os colchetes podem rapidamente se tornar grandes demais, tipograficamente falando. Sugiro que você empregue um bmatrixambiente (fornecido pelo amsmathpacote). Veja a terceira linha e, em particular, observe a bem-vinda diminuição no tamanho dos colchetes. Usar a bmatrixtambém permite espalhar um pouco a expressão inteira, inserindo &marcadores em ambos os lados de \ldots. Além disso, também uso uma macro chamada \Nhalfpara compor os termos do expoente N/2com mais precisão na terceira e na quarta linhas,

  • Quarto: considere usar \vecem vez de \overrightarrowpara denotar vetores. A únicaentradaa diferença entre as linhas 3 e 4 é que a primeira usa \overrightarrowenquanto a segunda usa \vec; observe como toda a expressão se torna muito mais compacta.

  • Finalmente, uma alternativa completa à notação do tipo seta: use \underbracediretivas para indicar que existem N/2 zeros e uns. Veja a quinta e última linha na imagem a seguir. A expressão resultante é mais "prolixa" do que a notação baseada em setas; a vantagem é que é praticamente autoexplicativo.

insira a descrição da imagem aqui

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}    % for 'gather*' and 'bmatrix' environments
\usepackage{old-arrows} % for smaller arrowheads
\newcommand\Nhalf{N \mkern-3mu / \mkern-1.5mu 2} % more compact notation
\begin{document}
\begin{gather*}
\left[
  \overrightarrow{0}^{N / 2} \ldots \overrightarrow{1}^{N / 2}
\right] \\
\left[
  {\overrightarrow{0}}^{N / 2} \ldots {\overrightarrow{1}}^{N / 2}
\right]\\
\begin{bmatrix}
  {\overrightarrow{0}}^{\Nhalf} & \ldots & {\overrightarrow{1}}^{\Nhalf}
\end{bmatrix}\\
\begin{bmatrix}
  {\vec{0}}^{\Nhalf} & \ldots & {\vec{1}}^{\Nhalf}
\end{bmatrix} \\
\begin{bmatrix}
\smash[b]{\underbrace{0 \dots 0}_{\text{\tiny $\Nhalf$ times }}} 
\smash[b]{\underbrace{1 \dots 1}_{\text{\tiny\ $\Nhalf$ times}}} 
\end{bmatrix} \vphantom{\underbrace{1}_{N}}
\end{gather*}
\end{document}

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Uma notação comum é usar o estilo ISO:

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