Primeiro, sinto muito pelo meu arquivo LaTeX estar em português.
Eu defini dois teoremas:
\newtheorem{axiomaconjuntovazio}{Axioma}
\newtheorem{axiomaigualdade}{Axioma}
Então eu os usei:
\subsection{Conjunto vazio}
A existência de um conjunto vazio é garantida por um axioma:
\begin{axiomaconjuntovazio}[Conjunto Vazio]
\cite{settheoryaxioms} Existe um conjunto que
não possui nenhum elemento:
\begin{centro}
$\existe{x}\neg{\existe{y}}(y\in{x})$
\end{centro}
\end{axiomaconjuntovazio}
\begin{desleixado}
Sabendo de sua existência, é natural questionar se há mais de
um conjunto vazio, já que se define igualdade pelo conteúdo
dum conjunto e o conjunto vazio não possui nenhum elemento.
Para isso, é necessário saber o que é igualdade:
\begin{axiomaigualdade} [Igualdade]
\cite{settheoryaxioms} Um conjunto é igual a um outro conjunto apenas se possuírem os mesmos elementos:
\begin{centro}
$\forall{x}\forall{y}(\forall{z}(z\in{x}\Longleftrightarrow{z\in{y}})\Longleftrightarrow{x=y})$.
\end{centro}
\end{axiomaigualdade}
Mas o PDF gerado pelo Overleaf fornece o mesmo número para ambos:
Então eu pergunto: como posso consertar isso?
Se o texto em português dificultar, posso traduzir; apenas comente. E, se necessário, aqui está o arquivo completo:
\documentclass[a4paper, página de título]{artigo}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[português]{babel}
\usepackage{indentfirst}
\usepackage[nottoc]{tocbibind}
\usepackage{amsthm}
\title{Prova do Teorema 2.6}
\autor{GSS}
\data{11/06/2020}
% Axiomas:
\newtheorem{axiomaconjuntovazio}{Axioma}
\newtheorem{axiomaigualdade}{Axioma}
\begin{documento}
\maketitle
\índice
\nova página
% IIntrodução
\section{Introdução}
\begin{desleixado}
Neste documento, você provará o Teorema 2.6, do
livro \mbox{\textit{Axiomas e Teoria dos Conjuntos}}\cite{settheorybook}
(pág. 16). Esse teorema diz que o conjunto vazio
\mbox{($\emptyset$)},
conjunto que não possui elementos, é um subconjunto de qualquer
conjunto, incluindo o próprio conjunto vazio, ou seja,
\mbox{$\forall{x}(\emptyset\subseteq{x})$}.
Motivou-se prova-la por um desafio do autor, um
recém-estudante de teoria dos conjuntos, a si. Então, este
texto tem unicamente o objetivo de provar idem dum modo
exageradamente formal para o desvio do autor --- talvez
sadismo.
\end{desleixado}
\section{Definições}
As definições lógicas e o sistema derivativo lógico usados são
do livro \textit{Forall x: Calgary}\cite{logicbook}.
\subsection{Conjunto vazio}
A existência de um conjunto vazio é garantida por um axioma:
\begin{axiomaconjuntovazio}[Conjunto Vazio]
\cite{settheoryaxioms} Existe um conjunto que
não possui nenhum elemento:
\begin{centro}
$\existe{x}\neg{\existe{y}}(y\in{x})$
\end{centro}
\end{axiomaconjuntovazio}
\begin{desleixado}
Sabendo de sua existência, é natural questionar se há mais de
um conjunto vazio, já que se define igualdade pelo conteúdo
dum conjunto e o conjunto vazio não possui nenhum elemento.
Para isso, é necessário saber o que é igualdade:
\begin{axiomaigualdade} [Igualdade]
\cite{settheoryaxioms} Um conjunto é igual a um outro conjunto apenas se possuírem os mesmos elementos:
\begin{centro}
$\forall{x}\forall{y}(\forall{z}(z\in{x}\Longleftrightarrow{z\in{y}})\Longleftrightarrow{x=y})$.
\end{centro}
\end{axiomaigualdade}
Reestruturou-se a pergunta para ``existe um conjunto sem
elementos, $x$, e existe um conjunto sem elementos, $y$, sendo
$x$ e $y$ conjuntos diferentes?'', ou seja,
[$\exists{x}\exists{y}(\neg\exists{z}(z\in{x})\land\neg\exists{z}(z\in{y})\land{}x \neq{y})?$], porque se existem dois
conjuntos vazios, há mais de um conjunto vazio e não se elimina
a possibilidade de haver três ou mais conjuntos vazios
diferentes. Esta definição formal auxiliou na prova da
existência ou inexistência de dois conjuntos vazios.
\end{desleixado}
\começo{prova}
Assumindo $\exists{x}\exists{y}(\neg\exists{z}(z\in{x})\land\neg\exists{z}(z\in{y})\land{}x \neq{y})$, tem-se
$\exists{x}\exists{y}(\neg\exists{z}(z\in{x})\land\neg\exists{z}(z\in{y})\land{}x\ neq{y})$
\fim{prova}
% Bibliografia
\nova página
\bibliografiastyle{unsrt}
\bibliografia{bibliografia}
\end{documento}
Responder1
(@Sugestão de Bernard - usar um único ambiente semelhante a um teorema chamado, digamos, axioma- resolve a consulta principal do OP. Estou postando esta resposta principalmente para dar ao OP algumas dicas sobre como ele/ela pode tentar melhorar a qualidade do código LaTeX.)
Além de usar um único tipo de ambiente para ambos os axiomas, você pode querer observar o fato de que \forall, \existse \landnão são macros que aceitam argumentos. Com certeza, \forall{x}compila, mas a razão para esse sucesso énãoessa \forallé uma macro que aceita um argumento. Em vez disso, a razão pela qual ele compila é que o TeX primeiro processa \foralle depois {x}(substituindo-o por x). Assim, \forall{x}é melhor escrito como \forall x. etc.
Para criar equações exibidas não numeradas, não escreva \begin{center} $ ... $ \end{center}. Em vez disso, basta escrever \[ ... \].
Não deixe linhas em branco antes de \end{axioma}, \end{proof}e no final de outros ambientes semelhantes a teoremas.
Por fim, não abuse sloppypardos ambientes e não use \mboxa menos que tenha certeza absoluta de que é a coisa certa a fazer.
\documentclass[a4paper, titlepage]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[portuguese]{babel}
\usepackage{indentfirst}
\usepackage{amsthm}
% Axiomas:
\newtheorem{axioma}{Axioma}
\title{Prova do Teorema 2.6}
\author{G.S.S.}
\date{06/11/2020}
\begin{document}
\maketitle
\tableofcontents
\newpage
\section{Introdução}
Neste documento, se provará o Teorema 2.6, do livro \textit{Axioms and Set Theory} \cite[p.~16]{settheorybook}. Esse teorema diz que o conjunto vazio ($\emptyset$), conjunto que não possui elementos, é um subconjunto de qualquer conjunto, incluindo do próprio conjunto vazio, i.e., $\forall x (\emptyset\subseteq x)$.
Motivou-se prová-la por um desafio do autor, um recém-estudante de teoria dos conjuntos, a si. Então, este texto tem unicamente o objetivo de provar idem dum modo exageradamente formal para a diverção do autor --- talvez sadismo.
\section{Definições}
As definições lógicas e o sistema derivativo lógico usados são do livro \textit{Forall~x: Calgary} \cite{logicbook}.
\subsection{Conjunto vazio}
A existência dum conjunto vazio é garantida por um axioma:
\begin{axioma}[Conjunto Vazio, \cite{settheoryaxioms}]
Existe um conjunto que não possui nenhum elemento:
\[
\exists x\neg\exists y (y\in x )
\]
\end{axioma}
Sabendo de sua existência, é natural questionar se há mais de um conjunto vazio, já que se define equalidade pelo conteúdo dum conjunto e o conjunto vazio não possui nenhum elemento. Para isso, é necessário saber o que é igualdade:
\begin{axioma}[Igualdade, \cite{settheoryaxioms}]
Um conjunto é igual a um outro conjunto apenas se possuírem os mesmos elementos:
\[
\forall x\forall y(\forall z(z\in x \Longleftrightarrow z\in y)\Longleftrightarrow x=y )\,.
\]
\end{axioma}
Reestruturou-se a pergunta para ``existe um conjunto sem elementos, $x$, e existe um conjunto sem elementos, $y$, sendo $x$ e $y$ conjuntos diferentes?'', i.e., [\,$\exists x \exists y (\neg\exists z (z\in x )\land\neg\exists z(z\in y)\land x\neq y )?$], porque se existirem dois conjuntos vazios, há mais de um conjunto vazio e não se elimina a possibilidade de haver três ou mais conjuntos vazios diferentes. Esta definição formal auxiliou na prova da existência ou inexistência de dois conjuntos vazios.
\begin{proof}
Assumindo $\exists x \exists y (\neg\exists z (z\in x)\land\neg\exists z (z\in y)\land x\neq y)$, tem-se $\exists x \exists y (\neg\exists z (z\in x )\land\neg\exists z (z\in y)\land x\neq y)$.
\end{proof}
\end{document}