Espaçamento em alinhamento

Question

Se eu comparar as duas equações abaixo, o espaço entre a chave e a primeira linha dos casos

(-f_{0}) é diferente. Eu sei que se eu colocar \hspace{-0.1cm} antes de \left{ do

segunda equação, posso ajustar o espaço extra, mas existe alguma maneira fundamental de remover o espaço

feito quando começo alignedatcom &?

Ou você pode sugerir um método totalmente diferente para digitar a equação que desejo.

\begin{equation*}
(G^{*} \vec{x}^{*})(\vec{w}^{*})=
\left\{
\begin{alignedat}{3}
&-f_{0}^{*}(\vec{x}_{0}^{*})&&-(f_{1}^{*} \upsilon_{1}^{*})(\vec{x}_{1}^{*})-\cdots-(f_{m}^{*} \upsilon_{m}^{*})(\vec{x}_{m}^{*}) \\
&&&\text {if } \vec{u}^{*} \geq \vec{0} \text { and } \vec{x}_{0}^{*}+\cdots+\vec{x}_{m}^{*}=\vec{x}^{*}, \\
&-\infty &&\text {otherwise}.
\end{alignedat}\right.
\end{equation*}

\begin{equation*}
(G^{*} \vec{x}^{*})(\vec{w}^{*})=
\left\{
\begin{alignedat}{3}
-f_{0}^{*}(\vec{x}_{0}^{*})&&-(f_{1}^{*} \upsilon_{1}^{*})(\vec{x}_{1}^{*})-\cdots-(f_{m}^{*} \upsilon_{m}^{*})(\vec{x}_{m}^{*}) \\
&&\text {if } \vec{u}^{*} \geq \vec{0} \text { and } \vec{x}_{0}^{*}+\cdots+\vec{x}_{m}^{*}=\vec{x}^{*}, \\
-\infty &&\text {otherwise}.
\end{alignedat}\right.
\end{equation*}

Answer 1

Como você precisa escolher o ponto de alinhamento de qualquer maneira, proponho uma abordagem diferente, onde você indica a largura desejada do objeto (padrão 3em):

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}}

\newcommand{\splitcase}[2][3em]{%
  \makebox[#1][l]{$\displaystyle#2$} &
  \settowidth{\dimen0}{$\displaystyle#2$}%
  \addtolength{\dimen0}{-1em}%
  \hspace*{\dimen0}%
  \\
}

\begin{document}

\begin{equation*}
(G^{*} \vec{x}^{*})(\vec{w}^{*})=
\begin{cases}
\splitcase{
  -f_{0}^{*}(\vec{x}_{0}^{*})
  -(f_{1}^{*} \upsilon_{1}^{*})(\vec{x}_{1}^{*})
  -\dots
  -(f_{m}^{*} \upsilon_{m}^{*})(\vec{x}_{m}^{*})
}
  &\text{if $\vec{u}^{*} \geq \vec{0}$ and
         $\vec{x}_{0}^{*}+\dots+\vec{x}_{m}^{*}=\vec{x}^{*}$},
\\
-\infty &\text{otherwise}.
\end{cases}
\end{equation*}

\begin{equation*}
(G^{*} \vec{x}^{*})(\vec{w}^{*})=
\begin{cases}
\splitcase[5em]{
  -f_{0}^{*}(\vec{x}_{0}^{*})
  -(f_{1}^{*} \upsilon_{1}^{*})(\vec{x}_{1}^{*})
  -\dots
  -(f_{m}^{*} \upsilon_{m}^{*})(\vec{x}_{m}^{*})
}
  &\text{if $\vec{u}^{*} \geq \vec{0}$ and
         $\vec{x}_{0}^{*}+\dots+\vec{x}_{m}^{*}=\vec{x}^{*}$},
\\
-\infty &\text{otherwise}.
\end{cases}
\end{equation*}

\end{document}

Answer 2

Eu não mudaria muito na configuração da primeira equação, exceto (a) certificar-se de que o -símbolo no início das linhas matemáticas esteja escrito como um símbolo unário, (b) mudar \begin{alignedat}{3}para \begin{alignedat}{2}e (c) deixar um pouco mais de espaço em branco entre as linhas 2 e 3. Usar acentos de seta ou negrito em um vetor é em grande parte uma questão de gosto; se você usar o método da seta, deixe um pouco de espaço antes dos *símbolos sobrescritos.

O espaçamento ao redor da chave permanece inalterado se for usado \begin{cases} ... \end{cases}em vez de\left\{ ... \right.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % for 'alignedat' env and '\text' macro
\usepackage{bm} % for '\bm' macro
\begin{document}

\begin{align*}
(G^{*} \vec{x}^{\mkern1.5mu*})(\vec{w}^{\mkern1.5mu*})
&= \left\{
\begin{alignedat}{2}
&{-}f_{0}^{*}(\vec{x}_{0}^{\mkern1.5mu*})
  &&-(f_{1}^{*} \upsilon_{1}^{*})(\vec{x}_{1}^{\mkern1.5mu*})
    -\dots-(f_{m}^{*} \upsilon_{m}^{*})(\vec{x}_{m}^{\mkern1.5mu*}) \\
  &&&\text{if $\vec{u}^{\mkern1.5mu*} \geq \vec{0}$ and 
              $\vec{x}_{0}^{\mkern1.5mu*}+\dots+\vec{x}_{m}^{\mkern1.5mu*}
                =\vec{x}^{\mkern1.5mu*}$}, \\[1ex]
&{-}\infty 
  &&\text{otherwise}.
\end{alignedat}
\right. \\ % end of first equation
(G^{*} \bm{x}^{*})(\bm{w}^{*})
&= \left\{
\begin{alignedat}{2}
&{-}f_{0}^{*}(\bm{x}_{0}^{*})
  &&-(f_{1}^{*} \upsilon_{1}^{*})(\bm{x}_{1}^{*})
    -\dots-(f_{m}^{*} \upsilon_{m}^{*})(\bm{x}_{m}^{*}) \\
  &&&\text{if $\bm{u}^{*} \geq \bm{0}$ and 
              $\bm{x}_{0}^{*}+\dots+\bm{x}_{m}^{*}
                =\bm{x}^{*}$}, \\[1ex]
&{-}\infty 
  &&\text{otherwise}.
\end{alignedat}
\right. % end of second equation
(G^{*} \bm{x}^{*})(\bm{w}^{*})
&= \begin{cases}
\begin{alignedat}{2}
&{-}f_{0}^{*}(\bm{x}_{0}^{*})
  &&-(f_{1}^{*} \upsilon_{1}^{*})(\bm{x}_{1}^{*})
    -\dots-(f_{m}^{*} \upsilon_{m}^{*})(\bm{x}_{m}^{*}) \\
  &&&\text{if $\bm{u}^{*} \geq \bm{0}$ and 
              $\bm{x}_{0}^{*}+\dots+\bm{x}_{m}^{*}
                =\bm{x}^{*}$}, \\[1ex]
&{-}\infty 
  &&\text{otherwise}.
\end{alignedat}
\end{cases} 
\end{align*}

\end{document}