Geodésica em um cilindro

Question

Quero desenhar a geodésica do cilindro. Aqui está meu código TikZ (simples):

\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
                \draw (0,0) ellipse (1.5cm and 0.6cm);
                \draw (0,4) ellipse (1.5cm and 0.6cm);
                \draw [dashed] (0,1.3) ellipse (1.5cm and 0.6cm);
                \draw [dashed] (0,2.7) ellipse (1.5cm and 0.6cm);
                \draw (-1.5,0) -- (-1.5,4);
                \draw (1.5,0) -- (1.5,4);
                \draw (0,-0.6) -- (0,3.4);
        \end{tikzpicture}

O que falta é a hélice. Existe uma maneira simples de desenhar uma hélice no meu cilindro? Relacionado: Hélice em um cilindro