Como desenhar gráficos como este?

Question

como posso desenhar gráficos como este com tikz?

funções: f(x) = x^2 + 0,25, f(x) = x^2 + 0,1 e f(x) = x^2 + 0,4

todos eles com diagonal y=x.

Comecei com:

\usepackage{pgfplots}
\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \begin{axis}[
            domain = -.6:1,
            samples = 50,
            axis x line = center,
            axis y line = center,
            xlabel = {$x$},
            ylabel = {$y$},
            ticks = none
            ]
            \addplot[blue] {x*x + 0.25};
            \addplot[black] {x}
        \end{axis}
    \end{tikzpicture}
\end{document}

Mas não sei onde estou perdendo

Answer 1

Você estava muito perto, faltam apenas algumas linhas. É fácil alterar a função para mostrar os outros dois gráficos.

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}
\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \begin{axis}[
            domain = -.6:1,
            samples = 50,
            axis x line = center,
            axis y line = center,
            xlabel = {$x$},
            ylabel = {$y$},
            try min ticks = 10,
            scale only axis,
            ]
            \addplot[blue] {x*x + 0.25};
            \addplot[black] {x};
        \end{axis}
    \end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 2

Se eu puder adicionar uma pequena cereja na resposta do @bmv, você pode se beneficiar ao declarar sua função assim

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
    
    % Declare the functions you need
    \tikzset{
        declare function={
            f(\x)=\x*\x + 0.25;
            g(\x)= f(\x) - 0.15;
            h(\x)= f(\x) + 0.15;
        }
    }
    
    \begin{axis}[
            domain = -.6:1,
            samples = 50,
            axis x line = center,
            axis y line = center,
            xlabel = {$x$},
            ylabel = {$y$},
            try min ticks = 10,
            scale only axis,
        ]
        % easy to resuse
        \addplot[blue] {f(x)};
        % \addplot[red] {g(x)};
        % \addplot[green] {h(x)};
        
        \addplot[black] {x};
    \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}