Exibindo matriz com pontos

Question

Quero exibir a seguinte matriz (ignore a caixa vermelha): Mas tudo que consigo pensar é o seguinte, que não é o que quero por causa dos pontos diagonais e verticais:

Quero que os pontos verticais fiquem mais "centralizados", sem espaço entre os dois segmentos, e que os pontos diagonais fiquem na mesma linha. Aqui está o código da matriz:

\begin{pmatrix}
    2\al - 4u_{1}^{2} & -4u_{1}u_{2} & \cdots & -4u_{1}u_{n} & -4u_{1}(v+1)\\
    -4u_{1}u_{2} & 2\al - 4u_{2}^{2} & \cdots & -4u_{2}u_{n} & -4u_{2}(v+1)\\
    \vdots & \ddots &  & \vdots & \vdots\\
    \vdots &  & \ddots & \vdots & \vdots\\
     -4u_{1}u_{n-1} & \cdots & 2\al -4u_{n-1}^{2} & -4u_{n-1}u_{n} & -4u_{n-1}(v+1)\\
    -4u_{1}u_{n} & \cdots & -4u_{n-1}u_{n} & 2\al - 4u_{n}^{2} & -4u_{n}(v+1)\\
    -4u_{1}(v+1) & \cdots & -4u_{n-1}(v+1) & -4u_{n}(v+1) & -2\al + 4(v+1)^{2}
\end{pmatrix}

Obrigado pela ajuda!

Answer 1

Isso pode ser feito com nicematrix. Observe que você deve compilar duas vezes.

Os comandos \Cdots, \Vdotse \Ddotsdevem substituir \cdots, \vdotse ddotsrespectivamente. Esses comandos continuarão os pontos nas células vazias, portanto, alguns &s extras são necessários. Além disso, em vez de uma linha de &s para obter o espaço no meio, basta usar \\[<length>]para finalizar a linha anterior. Eu usei um comprimento de 3ex.

\documentclass{article}

\usepackage{nicematrix}

\begin{document}
\[\begin{pNiceMatrix}
    2\alpha - 4u_{1}^{2} & -4u_{1}u_{2} & \Cdots && -4u_{1}u_{n} & -4u_{1}(v+1)\\
    -4u_{1}u_{2} & 2\alpha - 4u_{2}^{2} & \Cdots && -4u_{2}u_{n} & -4u_{2}(v+1)\\
    \Vdots & & \Ddots && \Vdots & \Vdots\\[3ex]
     -4u_{1}u_{n-1} & \Cdots && 2\alpha -4u_{n-1}^{2} & -4u_{n-1}u_{n} & -4u_{n-1}(v+1)\\
    -4u_{1}u_{n} & \Cdots && -4u_{n-1}u_{n} & 2\alpha - 4u_{n}^{2} & -4u_{n}(v+1)\\
    -4u_{1}(v+1) & \Cdots && -4u_{n-1}(v+1) & -4u_{n}(v+1) & -2\alpha + 4(v+1)^{2}
\end{pNiceMatrix}\]
\end{document}