Desenhando rede de subgrupo de G em Tikz

Question

Como sou novo no tikz, tentei desenhar a rede do subgrupo em G, mas tive dificuldade para fazê-la funcionar. o que eu tentei

\begin{figure}
\begin{tikzpicture}[node distance=2cm]
\title{Untergruppenverband der $A_4$}
\node(G)                            {$G$};
\node(81)       [below left of=G]  {$\langle\sigma^2,\tau\rangle$};
\node(82)       [below of=G]        {$\langle\sigma\rangle$};
\node(83)       [below right of=G]   {$\langle\sigma^2,\tau\sigma\rangle$};
\node(41)       [below left of=81] {$\langle\tau\sigma^2,\sigma^4\rangle$};
\node(42)       [below of=81]       {$\langle\tau,\sigma^4\rangle$};
\node(43)       [below of=82] {$\langle\sigma^2\rangle$};
\node(44)       [below of=83]       {$\langle\tau\sigma\rangle$};
\node(45)       [below right of=83]      {$\langle\tau\sigma^3$};
\node(21)       [below right of=41]     {$\langle\tau\sigma^6\rangle$}
\node(22)       [below of=41]       {$\langle\tau\sigma^2\rangle$}      
\node(23)       [below of=42]  {$\langle\tau\sigma^4\rangle$}
\node(24)       [below right of=42]   {$\tau$}
\node(25)       [below of=43]  {$\sigma^4$}
\node(1)        [below of=25]   {$1$}

\draw(G)       -- (81);
\draw(G)       -- (82);
\draw(G)       -- (83);
\draw(81)       -- (41);
\draw(81)       -- (42);
\draw(81)      -- (43);
\draw(82)      --  (43);
\draw(83)      --  (43);
\draw(83)      --  (44);
\draw(83)      --  (45);
\draw(41)      --  (21);
\draw(41)      --  (22);
\draw(41)       -- (25);
\draw(42)       -- (23);
\draw(42)       -- (24);
\draw(42)      -- (25);
\draw(21)      -- (1);
\draw(22)      --  (1);
\draw(23)      --  (1);
\draw(24)      --  (1);
\draw(24)      --  (1);
\end{tikzpicture}
\caption{Lattice of subgroups of G}
\end{figure}

Onde os nós 81-83 correspondem aos nós da esquerda para a direita abaixo de G, de forma semelhante 41 corresponde ao primeiro abaixo de 81 a partir da esquerda. O resultado desejado

Answer 1

Você está bem perto. Use a positioningbiblioteca. Então a sintaxe correta é below=of G, não below of=G. A distância do nó é medida ao longo das diagonais, o que impede que as linhas se alinhem, portanto posicione seus nós apenas com left, righte below. Isso requer alguma reordenação.

Por último, você pode querer usar um único comando de desenho, de modo que se quiser alterar o estilo de todas as linhas, você só terá que fazer isso uma vez, por exemplo \draw[thick].

\documentclass{article}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{positioning}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[node distance=1cm]
\node(G)                {$G$};
\node(82)[below=of G]   {$\langle\sigma\rangle$};
\node(81)[left=of 82]   {$\langle\sigma^2,\tau\rangle$};
\node(83)[right=of 82]  {$\langle\sigma^2,\tau\sigma\rangle$};
\node(42)[below=of 81]  {$\langle\tau,\sigma^4\rangle$};
\node(41)[left=of 42]   {$\langle\tau\sigma^2,\sigma^4\rangle$};
\node(43)[below=of 82]  {$\langle\sigma^2\rangle$};
\node(44)[below=of 83]  {$\langle\tau\sigma\rangle$};
\node(45)[right=of 44]  {$\langle\tau\sigma^3\rangle$};
\node(25)[below=of 43]  {$\langle\sigma^4\rangle$};
\node(24)[left=of 25]   {$\langle\tau\rangle$};
\node(23)[left=of 24]   {$\langle\tau\sigma^4\rangle$};
\node(22)[left=of 23]   {$\langle\tau\sigma^2\rangle$}; 
\node(21)[left=of 22]   {$\langle\tau\sigma^6\rangle$};
\node(1)[below=of 25]   {$\{1\}$};

\draw(G)--(81)
    (G)--(82)
    (G)--(83)
    (81)--(41)
    (81)--(42)
    (81)--(43)
    (82)--(43)
    (83)--(43)
    (83)--(44)
    (83)--(45)
    (41)--(21)
    (41)--(22)
    (41)--(25)
    (42)--(23)
    (42)--(24)
    (42)--(25)
    (43)--(25)
    (21)--(1)
    (22)--(1)
    (23)--(1)
    (24)--(1)
    (24)--(1)
    (25)--(1);
\end{tikzpicture}

\end{document}