Desenhando o domínio fundamental com TeX

Question

Sou novo no uso do TeX como ferramenta para desenhar algo, estou familiarizado com a digitação de fórmulas, etc.

Como posso desenhar o domínio fundamental da ação do grupo linear especial que atua no semiplano superior?

Answer 1

• O comando TikZ básico para este tipo de diagrama é \draw.

• As linhas retas requerem apenas as coordenadas (a,b)--(c,d). A unidade padrão é 1cm. Coordenadas retangulares (x,y)ou polares (θ:r)podem ser usadas. Arcos circulares são desenhados usando a arc(θ₁:θ₂:radius)opção.

• A espessura da linha pode ser selecionada entre uma variedade de opções, como thin(o padrão), thick, very thick, etc., ou definida para qualquer largura que você escolher.

• Os estilos de linha incluem dashede dottedmuitos outros.

• Elementos de texto (incluindo matemática usando $..$) podem ser adicionados usandonode[options]{text}

• A fillopção preencherá a região desenhada com a cor selecionada.

• O \pathcomando é igual, \drawexceto que o caminho é invisível.

• Existem muitas, muitas outras opções, mas isso deve ajudar você a começar.

\documentclass{article}

\usepackage{tikz}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[scale=3]
\draw[densely dashed] (1,0) arc (0:60:1) (-1,0) arc (180:120:1);
\draw[very thick, fill=gray!30] (.5,1.5) --node[right, pos=.9]{$e^{2\pi i/6}=\rho$} (60:1) arc (60:120:1)
    --node[left, pos=.1]{$\rho^2=e^{2\pi i/3}$} (-.5,1.5);
\draw[-latex] (-1.2,0) -- (1.2,0)node[below]{Re};
\draw[-latex] (0,-.2) -- (0,1.7)node[right]{Im};
\path(-1,0) --node[below, pos=0]{$-1$}node[below right, pos=.5]{0}node[below, pos=1]{1} (1,0)
    (0,1)node[below right]{$i$};
\draw(-.5,.02)--(-.5,-.02)node[below]{$-\frac{1}{2}$}(.5,.02)--(.5,-.02)node[below]{$\frac{1}{2}$};
\end{tikzpicture}

\end{document}