Fluxograma com sobreposição das linhas

Question 1

Acho que você pode ter gostado :-)

O fluxograma acima foi escrito quase do zero.
Em vez de nós obsoletos \tikzstyle , os estilos são definidos como opções de tikzpicture.
No entanto, se você preferir defini-los no preâmbulo do documento, poderá colocá-los \tikset{<styles definitions>}no preâmbulo
O código do fluxograma torna-se mais conciso e claro, se na posição do ramo principal for empregado TikBiblioteca Z chainscom sua macrojoin
A colocação consistente de nós na cadeia, bem como de outros nós, permite o uso de TikBiblioteca Z positioningcuja sintaxe ...=of <node name>(em vez da obsoleta ... of = <node name>usada em seu MWE) define distâncias entre as bordas dos nós. Desta forma evitam-se as suas eventuais sobreposições.
Tomei uma certa liberdade e em alguns nós escrevo texto em várias linhas.

\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\usetikzlibrary{chains,
                positioning,
                quotes,
                shapes.geometric}

\makeatletter
\tikzset{suppress join/.code={\def\tikz@after@path{}}}
\makeatother

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}[
   node distance = 6mm and 12mm,
     start chain = A going below,
     base/.style = {draw, fill=#1,
                    minimum width=34mm, minimum height=7mm, align=left,
                    font=\ttfamily},
startstop/.style = {base=red!30, rounded corners},
  process/.style = {base=orange!30},
       io/.style = {base=blue!30,
                    trapezium, trapezium stretches body,
                    trapezium left angle=70, trapezium right angle=110},
 decision/.style = {base=green!30, diamond, aspect=1.5},
      arr/.style = {semithick,-latex}
                        ]
% nodes in chain
    \begin{scope}[nodes={on chain=A, join=by arr}]
\node   [startstop] {Start};                         % name: A-1
\node   [io]        {Input:\\ f(), a, b, $\varepsilon$};
\node   [process]   {c=(a+b)/2};
\node   [decision]  {if:\\ f(a)*f(b)$>$0};           % A-4
 \node  [decision]  {While:\\                        % A-5
                    f(c) $\not=$ 0 \& \\ 
                    $|$f(b) - f(a)$|$ $> \delta$};
\node   [process]   {c=(a+b)/2};
\node   [decision]  {if:\\ f(a)*f(c)\textless 0};    % A-7
\node   [process]   {a=c};

\node   [io, suppress join] 
                    {Output: H, V, T};
\node   [process]   {Plot:\\ H on T and V on T};
\node   [startstop] {Stop};
    \end{scope}
\node   (a) [process, left=of A-7]  {b=c};
\node   (b) [io, left=of A-9]       {Output: H, V, T};
%
\path   (A-4) edge["False"] (A-5) 
        (A-5) edge["True"]  (A-6)
        (A-7) edge["False"] (A-8)
        (A-7) edge["True"]  (a) 
        ;
\draw[arr] (A-5.east) to["false"] ++ (2,0) |- (A-9);
\draw[arr] (a) |- (A-5);
\draw[arr] (A-8) -| ([shift={(-1em,-0)}] a.west) % <---
                 |- (A-5);
\draw[arr] (A-4) -| node[pos=0.1, above] {True}
            ([shift={(-2em,-2em)}] a.south west) % <---
                 |- (b);
\draw[arr] (b)   |- (A-10);
    \end{tikzpicture}
\end{document}
    \end{tikzpicture}
\end{document}

Termo aditivo:
A outra resposta do @Qrrbrbirlbel fornece uma ideia intrigante, então aqui está um teste de sua adaptação à proposição acima. Isto é, em comparação com a proposição original, alterado o seguinte:

removido scopepara colocar nós em cadeia
macro join(que aqui não funciona) é substituída por \foreachloop
considere a ideia do @Qrrbrbirlbel sobre desenhar decisionnós
caminho usado -|-coordenado onde for apropriado (sensato)
rótulos de resultado de decisão são escritos como opções de nós
os nomes dos nós são renomeados (isso pode ser fácil de distinguir dos nomes na resposta original)
adicionada é uma seta de loop adicional à direita (apesar de - na minha opinião - ser logicamente errado)

A imagem resultante é um código mais compacto e não muito diferente que pode ser fácil de entender:

\documentclass[border=3.141592]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{
        arrows.meta,      % arrow tips
        chains,           % start chain, on chain
        ext.paths.ortho,  % -|- and |-| path operations
        positioning,      % ...=of <node>
        shapes.geometric  % for diamond at "if" node
                }

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[auto,
   node distance = 6mm and 12mm,
     start chain = A going below,
      arr/.style = {semithick,-Stealth},
     base/.style = {draw=#1, semithick, fill=#1!25,
                    text width=32mm, minimum height=7mm, align=center,
                    font=\ttfamily,
                    on chain=A
                    },
       be/.style = {% BeginEnd
                    base=red, rounded corners},
            D/.style = {diamond, draw=#1, fill=#1!50, inner sep=2mm, anchor=center},
       if/.style = {base=teal, align=left,
                    label={[D=teal]north east:}},
            lbl/.style = {inner ysep=2pt, font=\small, text=black!75},
       lb/.style = {label={[lbl, anchor=north west]south:#1}},
       ll/.style = {label={[lbl, anchor=south east]west:#1}},
       lr/.style = {label={[lbl, anchor=south west]east:#1}},
       pc/.style = {% ProCess
                    base=orange},
       io/.style = {base=blue,
                    trapezium, trapezium stretches body,
                    trapezium left angle=70, trapezium right angle=110},
%
every chain label/.style={inner sep=1mm, font=\footnotesize},
off chain/.code={\def\tikz@lib@on@chain{}}          % <== defined interruption of chain
                    ]
% nodes
\node   [be]    {Start};                            % name: A-1
\node   [io]    {Input:\\ f(), a, b, $\varepsilon$};
\node   [pc]    {c=(a+b)/2};
\node   [if,
         ll=True,
         lb=False]  {if:\\ f(a)*f(b)$>$0};          % A-4
\node   [if,
         lb=False,
         lr=True]  {While:\\                        % A-5
                    f(c) $\not=$ 0 \& \\
                    $|$f(b) - f(a)$|$ $> \delta$};
\node   [pc]    {c=(a+b)/2};
\node   [if,
         lb=False,
         ll=True]  {if:\\ f(a)*f(c)\textless 0};    % A-7
\node   [pc]    {a=c};

\node   [io]
                {Output: H, V, T};
\node   [pc]    {Plot:\\ H on T and V on T};
\node   [be]    {Stop};                             % A-11
%% nodes out of chain
\node   [pc, off chain,
         left=of A-7] {b = c};                      % A-12
\node   [io, off chain,
        left=of A-9]       {Output: H, V, T};       % A-13

%%% arrows in main branch
    \foreach \i [evaluate=\i as \j using int(\i+1)] in {1,2,...,7, 9,10}
\draw[arr]  (A-\i) -- (A-\j);

%%%% arrows on the left
\draw[arr]  (A-4)  -|-[distance=54mm] (A-13.west); % node distance+text width+2*(inner sep)+distance
\draw[arr]  (A-7)  -- (A-12);
\draw[arr]  (A-8.west) -|-[distance=-50mm] ([yshift=2mm] A-5);
\draw[arr]  (A-12) |- ([yshift=-2mm] A-5.west);
\draw[arr]  (A-13) |- (A-10);
%%%% arrows on the right
\draw[arr]  (A-5)   -|-[distance=8mm]  (A-9.east);
\draw[arr]  (A-10)  -|-[distance=12mm] (A-3.east);
    \end{tikzpicture}
\end{document}

Answer

Acho que você pode ter gostado :-)

O fluxograma acima foi escrito quase do zero.
Em vez de nós obsoletos \tikzstyle , os estilos são definidos como opções de tikzpicture.
No entanto, se você preferir defini-los no preâmbulo do documento, poderá colocá-los \tikset{<styles definitions>}no preâmbulo
O código do fluxograma torna-se mais conciso e claro, se na posição do ramo principal for empregado TikBiblioteca Z chainscom sua macrojoin
A colocação consistente de nós na cadeia, bem como de outros nós, permite o uso de TikBiblioteca Z positioningcuja sintaxe ...=of <node name>(em vez da obsoleta ... of = <node name>usada em seu MWE) define distâncias entre as bordas dos nós. Desta forma evitam-se as suas eventuais sobreposições.
Tomei uma certa liberdade e em alguns nós escrevo texto em várias linhas.

\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\usetikzlibrary{chains,
                positioning,
                quotes,
                shapes.geometric}

\makeatletter
\tikzset{suppress join/.code={\def\tikz@after@path{}}}
\makeatother

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}[
   node distance = 6mm and 12mm,
     start chain = A going below,
     base/.style = {draw, fill=#1,
                    minimum width=34mm, minimum height=7mm, align=left,
                    font=\ttfamily},
startstop/.style = {base=red!30, rounded corners},
  process/.style = {base=orange!30},
       io/.style = {base=blue!30,
                    trapezium, trapezium stretches body,
                    trapezium left angle=70, trapezium right angle=110},
 decision/.style = {base=green!30, diamond, aspect=1.5},
      arr/.style = {semithick,-latex}
                        ]
% nodes in chain
    \begin{scope}[nodes={on chain=A, join=by arr}]
\node   [startstop] {Start};                         % name: A-1
\node   [io]        {Input:\\ f(), a, b, $\varepsilon$};
\node   [process]   {c=(a+b)/2};
\node   [decision]  {if:\\ f(a)*f(b)$>$0};           % A-4
 \node  [decision]  {While:\\                        % A-5
                    f(c) $\not=$ 0 \& \\ 
                    $|$f(b) - f(a)$|$ $> \delta$};
\node   [process]   {c=(a+b)/2};
\node   [decision]  {if:\\ f(a)*f(c)\textless 0};    % A-7
\node   [process]   {a=c};

\node   [io, suppress join] 
                    {Output: H, V, T};
\node   [process]   {Plot:\\ H on T and V on T};
\node   [startstop] {Stop};
    \end{scope}
\node   (a) [process, left=of A-7]  {b=c};
\node   (b) [io, left=of A-9]       {Output: H, V, T};
%
\path   (A-4) edge["False"] (A-5) 
        (A-5) edge["True"]  (A-6)
        (A-7) edge["False"] (A-8)
        (A-7) edge["True"]  (a) 
        ;
\draw[arr] (A-5.east) to["false"] ++ (2,0) |- (A-9);
\draw[arr] (a) |- (A-5);
\draw[arr] (A-8) -| ([shift={(-1em,-0)}] a.west) % <---
                 |- (A-5);
\draw[arr] (A-4) -| node[pos=0.1, above] {True}
            ([shift={(-2em,-2em)}] a.south west) % <---
                 |- (b);
\draw[arr] (b)   |- (A-10);
    \end{tikzpicture}
\end{document}
    \end{tikzpicture}
\end{document}

Termo aditivo:
A outra resposta do @Qrrbrbirlbel fornece uma ideia intrigante, então aqui está um teste de sua adaptação à proposição acima. Isto é, em comparação com a proposição original, alterado o seguinte:

removido scopepara colocar nós em cadeia
macro join(que aqui não funciona) é substituída por \foreachloop
considere a ideia do @Qrrbrbirlbel sobre desenhar decisionnós
caminho usado -|-coordenado onde for apropriado (sensato)
rótulos de resultado de decisão são escritos como opções de nós
os nomes dos nós são renomeados (isso pode ser fácil de distinguir dos nomes na resposta original)
adicionada é uma seta de loop adicional à direita (apesar de - na minha opinião - ser logicamente errado)

A imagem resultante é um código mais compacto e não muito diferente que pode ser fácil de entender:

\documentclass[border=3.141592]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{
        arrows.meta,      % arrow tips
        chains,           % start chain, on chain
        ext.paths.ortho,  % -|- and |-| path operations
        positioning,      % ...=of <node>
        shapes.geometric  % for diamond at "if" node
                }

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[auto,
   node distance = 6mm and 12mm,
     start chain = A going below,
      arr/.style = {semithick,-Stealth},
     base/.style = {draw=#1, semithick, fill=#1!25,
                    text width=32mm, minimum height=7mm, align=center,
                    font=\ttfamily,
                    on chain=A
                    },
       be/.style = {% BeginEnd
                    base=red, rounded corners},
            D/.style = {diamond, draw=#1, fill=#1!50, inner sep=2mm, anchor=center},
       if/.style = {base=teal, align=left,
                    label={[D=teal]north east:}},
            lbl/.style = {inner ysep=2pt, font=\small, text=black!75},
       lb/.style = {label={[lbl, anchor=north west]south:#1}},
       ll/.style = {label={[lbl, anchor=south east]west:#1}},
       lr/.style = {label={[lbl, anchor=south west]east:#1}},
       pc/.style = {% ProCess
                    base=orange},
       io/.style = {base=blue,
                    trapezium, trapezium stretches body,
                    trapezium left angle=70, trapezium right angle=110},
%
every chain label/.style={inner sep=1mm, font=\footnotesize},
off chain/.code={\def\tikz@lib@on@chain{}}          % <== defined interruption of chain
                    ]
% nodes
\node   [be]    {Start};                            % name: A-1
\node   [io]    {Input:\\ f(), a, b, $\varepsilon$};
\node   [pc]    {c=(a+b)/2};
\node   [if,
         ll=True,
         lb=False]  {if:\\ f(a)*f(b)$>$0};          % A-4
\node   [if,
         lb=False,
         lr=True]  {While:\\                        % A-5
                    f(c) $\not=$ 0 \& \\
                    $|$f(b) - f(a)$|$ $> \delta$};
\node   [pc]    {c=(a+b)/2};
\node   [if,
         lb=False,
         ll=True]  {if:\\ f(a)*f(c)\textless 0};    % A-7
\node   [pc]    {a=c};

\node   [io]
                {Output: H, V, T};
\node   [pc]    {Plot:\\ H on T and V on T};
\node   [be]    {Stop};                             % A-11
%% nodes out of chain
\node   [pc, off chain,
         left=of A-7] {b = c};                      % A-12
\node   [io, off chain,
        left=of A-9]       {Output: H, V, T};       % A-13

%%% arrows in main branch
    \foreach \i [evaluate=\i as \j using int(\i+1)] in {1,2,...,7, 9,10}
\draw[arr]  (A-\i) -- (A-\j);

%%%% arrows on the left
\draw[arr]  (A-4)  -|-[distance=54mm] (A-13.west); % node distance+text width+2*(inner sep)+distance
\draw[arr]  (A-7)  -- (A-12);
\draw[arr]  (A-8.west) -|-[distance=-50mm] ([yshift=2mm] A-5);
\draw[arr]  (A-12) |- ([yshift=-2mm] A-5.west);
\draw[arr]  (A-13) |- (A-10);
%%%% arrows on the right
\draw[arr]  (A-5)   -|-[distance=8mm]  (A-9.east);
\draw[arr]  (A-10)  -|-[distance=12mm] (A-3.east);
    \end{tikzpicture}
\end{document}

Question 2

Como sempre, há muitas maneiras

para declarar nós,
para colocar nós e
para conectá-los.

Aqui estão duas soluções.

O primeiro usa a graphsbiblioteca para declarar nós e conectá-los enquanto o chainse a positioningbiblioteca são usados para colocá-los.

A segunda solução usa \matrixpara colocar os nós em uma grade. (Infelizmente, with matrix of nodesthe \\não pode ser usado facilmente dentro de um nó. Mas para isso, fornecerei o \natalho.)
The graphstambém é usado aqui para conectar os nós. Ele apenas fornece uma sintaxe mais fácil que a edgeoperação do caminho, na minha opinião.

Em ambas as soluções , o nome fornecido, por exemplo st'0, , , etc. também é usado IO'1para estilizar o nó, tudo o que vem antes de 'é usado para um estilo, por exemplo style st, , style IO, etc. mas a chave para que os nós da matriz ainda tenham seus nomes disponíveis. Isso permitiria que o texto fosse transformado em um diagrama. (No entanto, acredito que a visão geral será perdida se também misturarmos comandos na matriz.)\matrixnamealias<matrix name>-<row>-<column>matrixtikzcd\ar

A show node nameschave pode ser usada para exibir o nome dos nós principais no canto superior esquerdo:

Não gosto muito do formato do diamante. Vou sugerir um chamfered rectanglecom a STYLE if=chamferedopção:

Com STYLE if=labeledpodemos ter um pequeno diamante no canto superior direito de um retângulo normal:

Como sempre acontece com esse tipo de diagrama, estou usando a ext.paths.orthobiblioteca do meutikz-extpacote. Ele fornece a operação de caminho r-rlque primeiro desenha uma linha horizontal para a direita, depois uma linha vertical para o nó de destino e uma linha horizontal de volta para o destino.

Código

\documentclass[tikz,border=5mm]{standalone}
\usetikzlibrary{
  arrows.meta,      % arrow tips
  shapes.geometric, % diamond, trapezium
  quotes,           % "nodes" on edges
  positioning,      % left=of
  ext.paths.ortho,  % r-rl and r-lr path operations
  shapes.misc,      % chamfered rectangle
  %
  matrix,           % matrix of nodes
  chains,           % start chain, on chain
  graphs,           % \graph
}
\tikzset{
  COMMON/.style={
    /utils/exec=\def\|{\textbar},
    node distance = 7mm and 1cm, row sep=7mm, column sep=1cm,
    style me/.style args={##1'##2}{style ##1/.try},
    style normal/.style={
      draw, minimum width=+3.5cm, minimum height=+1cm, align=center},
    style st/.append style={
      shape=rectangle, style normal, rounded corners, fill=red!30},
    style op/.append style={style st},
    style IO/.style={
      shape=trapezium, trapezium left angle=70, trapezium right angle=110,
      style normal, align=left,  fill=blue!30},
    style PC/.style={
      shape=rectangle, style normal, fill=orange!30},
    style if/.style={
      shape=diamond, style normal, align=left, fill=green!30, aspect=2},
    rl/.style={to path={r-rl(\tikztotarget)\tikztonodes}},
    lr around/.style={to path={
      -|([xshift=-1cm]##1.west)|-(\tikztotarget)\tikztonodes}},
    ortho/rl distance=1cm, ortho/lr distance=3.5cm,
    vh/.style={to path={|-(\tikztotarget)\tikztonodes}},
    hv/.style={to path={-|(\tikztotarget)\tikztonodes}},
  },
  STYLE if/.is choice, STYLE if/diamond/.style=,
  STYLE if/chamfered/.style={style if/.append style=chamfered rectangle},
  STYLE if/labeled/.style={style if/.append style={shape=rectangle, label={
    [diamond, draw, fill=white, anchor=center, fill=green!30]north east:}}},
  MATRIX/.style={n/.style args={##1'##2}{alias={##1'##2}, style me={##1'##2}}},
  GRAPHS/.style={
    graphs/every graph/.append style={no placement,
      nodes={style me/.expand once=\tikzgraphnodename}},
    set text/.code=\def\tikzgraphnodetext{##1},
    style st/.append style={set text=Start},
    style op/.append style={set text=Stop}},
  show node names/.style={style me/.append style={
    label={[overlay,node font=\small]north west:##1'##2}}}
}
\begin{document}\ttfamily
\begin{tikzpicture}[>=Latex, COMMON, GRAPHS, STYLE if=labeled]
\graph[/tikz/start chain=down going below] {
  {[nodes={on chain=down}]
  st'0 ->          IO'1 / "Input:\\ f(), a, b, $\varepsilon$"
       ->          PC'1 / "c=(a+b)/2"
       ->          if'1 / "if:\\f(a)*f(b) $>$ 0"
       ->["False"] if'2 / "While:\\f(c) $\not=$ 0 \&\\
                                   \|f(b) - f(a)\| $> \delta$"
       ->["True"]  PC'2 / "c=(a+b)/2"
       ->          if'3 / "if:\\f(a)*f(c) $<$ 0"
       ->["False"] PC'3 / "a=c",
                   IO'2 / "Output:\\H, V, T"
       ->          PC'4 / "Plot:\\H on T and V on T"[align=left]
       ->          op'0,
  },
  if'3 ->["True"]                  PC'5 / "b=c" [left=of if'3]
       ->[vh]                      if'2,
  if'2 ->[rl, "False" near start]  IO'2,
  if'1 ->[hv, "True" above right]
                IO'3 / "Output:\\H, V, T" [left=of PC'5.west|-IO'2]
       ->[vh]                      op'0,
  PC'3 ->[lr around=PC'5]          if'2
};
\end{tikzpicture}
\begin{tikzpicture}[>=Triangle, COMMON, MATRIX, STYLE if=chamfered]
\newcommand*\n{\node[name=\tikzmatrixname-\the\pgfmatrixcurrentrow-\the\pgfmatrixcurrentcolumn]}
\matrix[matrix of nodes, nodes={anchor=center}] {
  & &  |[n=st'0]| Start                               \\
  & & \n[n=IO'1] {Input:\\ f(), a, b, $\varepsilon$}; \\
  & &  |[n=PC'1]| c=(a+b)/2                           \\
  & & \n[n=if'1] {if:\\f(a)*f(b) $>$ 0};                \\
  & & \n[n=if'2] {While:\\f(c) $\not=$ 0 \&\\
                          \|f(b) - f(a)\| $> \delta$}; \\
  & &  |[n=PC'2]| c=(a+b)/2                           \\
  & |[n=PC'5]|   b=c
    & \n[n=if'3] {if:\\f(a)*f(c) $<$ 0};                \\
  & &  |[n=PC'3]| a=c                                 \\
 \n[n=IO'3]      {Output:\\H, V, T};
  & & \n[n=IO'2] {Output:\\H, V, T};                  \\
  & & \n[n=PC'4, align=left] {Plot:\\H on T and V on T}; \\
  & & |[n=op'0]| Stop                                 \\
};
\graph[use existing nodes]{
  st'0 ->          IO'1 
       ->          PC'1 
       ->          if'1 
       ->["False"] if'2 
       ->["True"]  PC'2 
       ->          if'3 
       ->["False"] PC'3 
      -!-          IO'2 
       ->          PC'4 
       ->          op'0,
  if'2 ->[rl, "False" near start]  IO'2,
  if'3 ->["True"]                  PC'5
       ->[vh]                      if'2,
  if'1 ->[hv, "True" above right]  IO'3
       ->[vh]                      op'0,
  PC'3 ->[lr around=PC'5]          if'2
};
\end{tikzpicture}
\end{document}

Saída

Answer

Como sempre, há muitas maneiras

para declarar nós,
para colocar nós e
para conectá-los.

Aqui estão duas soluções.

O primeiro usa a graphsbiblioteca para declarar nós e conectá-los enquanto o chainse a positioningbiblioteca são usados para colocá-los.

A segunda solução usa \matrixpara colocar os nós em uma grade. (Infelizmente, with matrix of nodesthe \\não pode ser usado facilmente dentro de um nó. Mas para isso, fornecerei o \natalho.)
The graphstambém é usado aqui para conectar os nós. Ele apenas fornece uma sintaxe mais fácil que a edgeoperação do caminho, na minha opinião.

Em ambas as soluções , o nome fornecido, por exemplo st'0, , , etc. também é usado IO'1para estilizar o nó, tudo o que vem antes de 'é usado para um estilo, por exemplo style st, , style IO, etc. mas a chave para que os nós da matriz ainda tenham seus nomes disponíveis. Isso permitiria que o texto fosse transformado em um diagrama. (No entanto, acredito que a visão geral será perdida se também misturarmos comandos na matriz.)\matrixnamealias<matrix name>-<row>-<column>matrixtikzcd\ar

A show node nameschave pode ser usada para exibir o nome dos nós principais no canto superior esquerdo:

Não gosto muito do formato do diamante. Vou sugerir um chamfered rectanglecom a STYLE if=chamferedopção:

Com STYLE if=labeledpodemos ter um pequeno diamante no canto superior direito de um retângulo normal:

Como sempre acontece com esse tipo de diagrama, estou usando a ext.paths.orthobiblioteca do meutikz-extpacote. Ele fornece a operação de caminho r-rlque primeiro desenha uma linha horizontal para a direita, depois uma linha vertical para o nó de destino e uma linha horizontal de volta para o destino.

Código

\documentclass[tikz,border=5mm]{standalone}
\usetikzlibrary{
  arrows.meta,      % arrow tips
  shapes.geometric, % diamond, trapezium
  quotes,           % "nodes" on edges
  positioning,      % left=of
  ext.paths.ortho,  % r-rl and r-lr path operations
  shapes.misc,      % chamfered rectangle
  %
  matrix,           % matrix of nodes
  chains,           % start chain, on chain
  graphs,           % \graph
}
\tikzset{
  COMMON/.style={
    /utils/exec=\def\|{\textbar},
    node distance = 7mm and 1cm, row sep=7mm, column sep=1cm,
    style me/.style args={##1'##2}{style ##1/.try},
    style normal/.style={
      draw, minimum width=+3.5cm, minimum height=+1cm, align=center},
    style st/.append style={
      shape=rectangle, style normal, rounded corners, fill=red!30},
    style op/.append style={style st},
    style IO/.style={
      shape=trapezium, trapezium left angle=70, trapezium right angle=110,
      style normal, align=left,  fill=blue!30},
    style PC/.style={
      shape=rectangle, style normal, fill=orange!30},
    style if/.style={
      shape=diamond, style normal, align=left, fill=green!30, aspect=2},
    rl/.style={to path={r-rl(\tikztotarget)\tikztonodes}},
    lr around/.style={to path={
      -|([xshift=-1cm]##1.west)|-(\tikztotarget)\tikztonodes}},
    ortho/rl distance=1cm, ortho/lr distance=3.5cm,
    vh/.style={to path={|-(\tikztotarget)\tikztonodes}},
    hv/.style={to path={-|(\tikztotarget)\tikztonodes}},
  },
  STYLE if/.is choice, STYLE if/diamond/.style=,
  STYLE if/chamfered/.style={style if/.append style=chamfered rectangle},
  STYLE if/labeled/.style={style if/.append style={shape=rectangle, label={
    [diamond, draw, fill=white, anchor=center, fill=green!30]north east:}}},
  MATRIX/.style={n/.style args={##1'##2}{alias={##1'##2}, style me={##1'##2}}},
  GRAPHS/.style={
    graphs/every graph/.append style={no placement,
      nodes={style me/.expand once=\tikzgraphnodename}},
    set text/.code=\def\tikzgraphnodetext{##1},
    style st/.append style={set text=Start},
    style op/.append style={set text=Stop}},
  show node names/.style={style me/.append style={
    label={[overlay,node font=\small]north west:##1'##2}}}
}
\begin{document}\ttfamily
\begin{tikzpicture}[>=Latex, COMMON, GRAPHS, STYLE if=labeled]
\graph[/tikz/start chain=down going below] {
  {[nodes={on chain=down}]
  st'0 ->          IO'1 / "Input:\\ f(), a, b, $\varepsilon$"
       ->          PC'1 / "c=(a+b)/2"
       ->          if'1 / "if:\\f(a)*f(b) $>$ 0"
       ->["False"] if'2 / "While:\\f(c) $\not=$ 0 \&\\
                                   \|f(b) - f(a)\| $> \delta$"
       ->["True"]  PC'2 / "c=(a+b)/2"
       ->          if'3 / "if:\\f(a)*f(c) $<$ 0"
       ->["False"] PC'3 / "a=c",
                   IO'2 / "Output:\\H, V, T"
       ->          PC'4 / "Plot:\\H on T and V on T"[align=left]
       ->          op'0,
  },
  if'3 ->["True"]                  PC'5 / "b=c" [left=of if'3]
       ->[vh]                      if'2,
  if'2 ->[rl, "False" near start]  IO'2,
  if'1 ->[hv, "True" above right]
                IO'3 / "Output:\\H, V, T" [left=of PC'5.west|-IO'2]
       ->[vh]                      op'0,
  PC'3 ->[lr around=PC'5]          if'2
};
\end{tikzpicture}
\begin{tikzpicture}[>=Triangle, COMMON, MATRIX, STYLE if=chamfered]
\newcommand*\n{\node[name=\tikzmatrixname-\the\pgfmatrixcurrentrow-\the\pgfmatrixcurrentcolumn]}
\matrix[matrix of nodes, nodes={anchor=center}] {
  & &  |[n=st'0]| Start                               \\
  & & \n[n=IO'1] {Input:\\ f(), a, b, $\varepsilon$}; \\
  & &  |[n=PC'1]| c=(a+b)/2                           \\
  & & \n[n=if'1] {if:\\f(a)*f(b) $>$ 0};                \\
  & & \n[n=if'2] {While:\\f(c) $\not=$ 0 \&\\
                          \|f(b) - f(a)\| $> \delta$}; \\
  & &  |[n=PC'2]| c=(a+b)/2                           \\
  & |[n=PC'5]|   b=c
    & \n[n=if'3] {if:\\f(a)*f(c) $<$ 0};                \\
  & &  |[n=PC'3]| a=c                                 \\
 \n[n=IO'3]      {Output:\\H, V, T};
  & & \n[n=IO'2] {Output:\\H, V, T};                  \\
  & & \n[n=PC'4, align=left] {Plot:\\H on T and V on T}; \\
  & & |[n=op'0]| Stop                                 \\
};
\graph[use existing nodes]{
  st'0 ->          IO'1 
       ->          PC'1 
       ->          if'1 
       ->["False"] if'2 
       ->["True"]  PC'2 
       ->          if'3 
       ->["False"] PC'3 
      -!-          IO'2 
       ->          PC'4 
       ->          op'0,
  if'2 ->[rl, "False" near start]  IO'2,
  if'3 ->["True"]                  PC'5
       ->[vh]                      if'2,
  if'1 ->[hv, "True" above right]  IO'3
       ->[vh]                      op'0,
  PC'3 ->[lr around=PC'5]          if'2
};
\end{tikzpicture}
\end{document}

Saída

Question 3

Sua pergunta não está totalmente clara para mim, mas presumo que você esteja tentando conseguir algo assim (a seta não se sobrepõe a nenhum nó e uma quebra de linha é inserida no nó verde em forma de diamante no meio):

\documentclass[border=10pt]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{shapes}

\tikzset{
    startstop/.style={
        rectangle, 
        rounded corners, 
        minimum width=3cm, 
        minimum height=1cm,
        text centered, 
        draw=black, 
        fill=red!30
    },
    io/.style={
        trapezium, 
        trapezium left angle=70, 
        trapezium right angle=110, 
        minimum width=3cm, 
        minimum height=1cm, 
        text centered, 
        draw=black, 
        fill=blue!30
    },
    process/.style={
        rectangle,
        minimum width=3cm,
        minimum height=1cm,
        text centered,
        draw=black, 
        fill=orange!30
    }, 
    decision/.style={
        diamond, 
        minimum width=3cm, 
        minimum height=1cm, 
        text centered,
        align=center,         % add
        draw=black, 
        fill=green!30,
    },
    arrow/.style={
        thick,
        ->,
        >=stealth
    }
}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[node distance = 1.3cm, auto]
    % Place nodes
    \node (start) [startstop] {Start};
    \node (in1) [io, below of=start] {Input: f(), a, b, $\varepsilon$};
    \node (pro1) [process, below of=in1] {c=(a+b)/2};
    \node (if1) [decision, below of=pro1, yshift=-1.5cm] {if: f(a)*f(b)$>$0};
    %   \node (pro1) [process, below of=in1] {Process 1};
    \node (dec1) [decision, below of=if1, yshift=-4cm] {While: f(c) $\not=$ 0 \& \\ $|$f(b) - f(a)$|$ $> \delta$};
    \node (pro1a) [process, below of=dec1, yshift=-3cm] {c=(a+b)/2};
    \node (dec2) [decision, below of=pro1a, yshift=-1.75cm] {if: f(a)*f(c) $<$ 0};
    \node (pro2) [process, left of=dec2, xshift=-3cm] {b=c};
    \node (pro3) [process, below of=dec2, yshift=-1.5cm] {a=c};
    \node (out1) [io, below of=pro3] {Output: H, V, T};
    \node (out2) [io, left of=out1, xshift=-4.5cm] {Output: H, V, T};
    \node (pro4) [process, below of=out1] {Plot: H on T and V on T};
    \node (stop) [startstop, below of=pro4] {Stop};
    
    \draw [arrow] (start) -- (in1);
    \draw [arrow] (in1) -- (pro1);
    \draw [arrow] (pro1) -- (if1);
    \draw [arrow] (if1) -- node {False} (dec1);
    \draw [arrow] (dec1) -- node {True} (pro1a);
    \draw [arrow] (pro1a) -- (dec2);
    \draw [arrow] (dec2) -- node {False} (pro3);
    %\draw [arrow] (if1)  -- ++(-5.5,-0) -- ++(-1.5,0) |- node [below right] {True} (out2)
    \draw [arrow] (if1) -| node [above right] {True} ([xshift=-1cm]out2.north);  % replace to coordinate
    \draw [arrow] (pro2) |- (dec1.190);                                          % repplace to coordinate
    \draw [arrow] (pro3)  -- ++(-3.5,-0) -- ++(-2.5,0) |- (dec1.170);            % repplace to coordinate
    \draw [arrow] (dec2) -- node {True} (pro2);
    \draw [arrow] (dec1) -- ++(2.5,-0) -- ++(3,0) |- node [right] {False} (out1);
    \draw [arrow] (out1) -- (pro4);
    \draw [arrow] ([xshift=-1cm]out2.south) |- (stop);                           % replace from coordinate
    \draw [arrow] (pro4) -- (stop);
\end{tikzpicture}
\end{document}

Espero que isso esteja um pouco próximo do que você deseja alcançar e pelo menos possa ajudá-lo a começar. Ajustei um node distancepouco para parecer menos apertado.

Deixe-me acrescentar uma breve explicação sobre os ajustes relevantes:

Adicionar a opção align=centera um nó permite adicionar quebras de linha usando uma barra invertida dupla (\) dentro do texto do nó.
Você pode usar as âncoras <node>.northe <node>.southpara se referir à parte superior e inferior de um nó. Além disso, você pode adicionar [xshift=<dim>]a uma coordenada para deslocá-la para a esquerda ou direita ou [yshift=<dim>]para cima ou para baixo. Portanto, você pode, por exemplo, deslocar a seta à esquerda substituindo o nome do nó out2pela coordenada deslocada da âncora relevante usando [xshift=-1cm]out2.northe [xshift=-1cm]out2.northrespectivamente.
Uma abordagem alternativa é usar as chamadas âncoras de borda, que são dispostas no sentido anti-horário, começando no lado direito do nó e são dadas em graus. Portanto, a âncora <node>.90normalmente ficaria na mesma posição que <node>.north, mas você também pode usar outros valores além de 90. Usei essa abordagem para adicionar uma distância entre as duas setas que apontam para o nó do diamante verde no meio.

Answer

Sua pergunta não está totalmente clara para mim, mas presumo que você esteja tentando conseguir algo assim (a seta não se sobrepõe a nenhum nó e uma quebra de linha é inserida no nó verde em forma de diamante no meio):

\documentclass[border=10pt]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{shapes}

\tikzset{
    startstop/.style={
        rectangle, 
        rounded corners, 
        minimum width=3cm, 
        minimum height=1cm,
        text centered, 
        draw=black, 
        fill=red!30
    },
    io/.style={
        trapezium, 
        trapezium left angle=70, 
        trapezium right angle=110, 
        minimum width=3cm, 
        minimum height=1cm, 
        text centered, 
        draw=black, 
        fill=blue!30
    },
    process/.style={
        rectangle,
        minimum width=3cm,
        minimum height=1cm,
        text centered,
        draw=black, 
        fill=orange!30
    }, 
    decision/.style={
        diamond, 
        minimum width=3cm, 
        minimum height=1cm, 
        text centered,
        align=center,         % add
        draw=black, 
        fill=green!30,
    },
    arrow/.style={
        thick,
        ->,
        >=stealth
    }
}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[node distance = 1.3cm, auto]
    % Place nodes
    \node (start) [startstop] {Start};
    \node (in1) [io, below of=start] {Input: f(), a, b, $\varepsilon$};
    \node (pro1) [process, below of=in1] {c=(a+b)/2};
    \node (if1) [decision, below of=pro1, yshift=-1.5cm] {if: f(a)*f(b)$>$0};
    %   \node (pro1) [process, below of=in1] {Process 1};
    \node (dec1) [decision, below of=if1, yshift=-4cm] {While: f(c) $\not=$ 0 \& \\ $|$f(b) - f(a)$|$ $> \delta$};
    \node (pro1a) [process, below of=dec1, yshift=-3cm] {c=(a+b)/2};
    \node (dec2) [decision, below of=pro1a, yshift=-1.75cm] {if: f(a)*f(c) $<$ 0};
    \node (pro2) [process, left of=dec2, xshift=-3cm] {b=c};
    \node (pro3) [process, below of=dec2, yshift=-1.5cm] {a=c};
    \node (out1) [io, below of=pro3] {Output: H, V, T};
    \node (out2) [io, left of=out1, xshift=-4.5cm] {Output: H, V, T};
    \node (pro4) [process, below of=out1] {Plot: H on T and V on T};
    \node (stop) [startstop, below of=pro4] {Stop};
    
    \draw [arrow] (start) -- (in1);
    \draw [arrow] (in1) -- (pro1);
    \draw [arrow] (pro1) -- (if1);
    \draw [arrow] (if1) -- node {False} (dec1);
    \draw [arrow] (dec1) -- node {True} (pro1a);
    \draw [arrow] (pro1a) -- (dec2);
    \draw [arrow] (dec2) -- node {False} (pro3);
    %\draw [arrow] (if1)  -- ++(-5.5,-0) -- ++(-1.5,0) |- node [below right] {True} (out2)
    \draw [arrow] (if1) -| node [above right] {True} ([xshift=-1cm]out2.north);  % replace to coordinate
    \draw [arrow] (pro2) |- (dec1.190);                                          % repplace to coordinate
    \draw [arrow] (pro3)  -- ++(-3.5,-0) -- ++(-2.5,0) |- (dec1.170);            % repplace to coordinate
    \draw [arrow] (dec2) -- node {True} (pro2);
    \draw [arrow] (dec1) -- ++(2.5,-0) -- ++(3,0) |- node [right] {False} (out1);
    \draw [arrow] (out1) -- (pro4);
    \draw [arrow] ([xshift=-1cm]out2.south) |- (stop);                           % replace from coordinate
    \draw [arrow] (pro4) -- (stop);
\end{tikzpicture}
\end{document}

Espero que isso esteja um pouco próximo do que você deseja alcançar e pelo menos possa ajudá-lo a começar. Ajustei um node distancepouco para parecer menos apertado.

Deixe-me acrescentar uma breve explicação sobre os ajustes relevantes:

Adicionar a opção align=centera um nó permite adicionar quebras de linha usando uma barra invertida dupla (\) dentro do texto do nó.
Você pode usar as âncoras <node>.northe <node>.southpara se referir à parte superior e inferior de um nó. Além disso, você pode adicionar [xshift=<dim>]a uma coordenada para deslocá-la para a esquerda ou direita ou [yshift=<dim>]para cima ou para baixo. Portanto, você pode, por exemplo, deslocar a seta à esquerda substituindo o nome do nó out2pela coordenada deslocada da âncora relevante usando [xshift=-1cm]out2.northe [xshift=-1cm]out2.northrespectivamente.
Uma abordagem alternativa é usar as chamadas âncoras de borda, que são dispostas no sentido anti-horário, começando no lado direito do nó e são dadas em graus. Portanto, a âncora <node>.90normalmente ficaria na mesma posição que <node>.north, mas você também pode usar outros valores além de 90. Usei essa abordagem para adicionar uma distância entre as duas setas que apontam para o nó do diamante verde no meio.

Fluxograma com sobreposição das linhas

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Código

Saída

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