Plotando campo vetorial com função trigonométrica

Question

Estou tentando traçar o campo vetorial $F(x,y) = \cos (x+y) \vec{i} + x \vec{j}$ usando tikz. Segui outro tópico sobre plotagem de campos vetoriais que vi aqui, usado para plotar alguns outros campos vetoriais e funcionou muito bem, mas este está me deixando maluco. O objetivo é este

mas em vez disso estou entendendo isso

usando este código

\begin{tikzpicture}[trig format = rad]
\begin{axis}[ticks=none,
  view     = {0}{90},
  domain   = -1:1,
  y domain = -1:1,
  samples  = 21,
]

  \addplot3 [cyan, quiver={u={cos (x + y)}, v={x}, scale 
   arrows=0.1},samples=10, -latex] (x,y,0);
\end{axis}
\end{tikzpicture}

Nem tentei colocar as linhas que representam os eixos $x$ e $y$. Primeiro eu não estava usando trig format = rade não estava certo. Então tentei mudar o domínio $x$ e $y$, mas isso só piorou as coisas. Aí tentei usar trig format = radmas aí peguei essa linha aleatória e o campo vetorial nem é o que eu queria. Alguém pode dar alguma ajuda, por favor? Desde já, obrigado!

Answer 1

Para obter a seta no centro da coordenada da grade, (x,y)é subtraído metade do comprimento da seta.

\documentclass[tikz, border=1cm]{standalone}
\usetikzlibrary{arrows.meta}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.18}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\clip[rounded corners] (-3.2,-3.2) rectangle (3.2,3.2);
\begin{axis}[
x=1cm, y=1cm, z=0cm,
view={0}{90},
anchor=center,
trig format plots=rad,
xmin=-3, xmax=3,
ymin=-3, ymax=3,
axis lines=center,
domain=-3:3,
y domain=-3:3,
enlargelimits=0.1,
ticks=none,
]
\addplot3[
cyan, thick,
point meta={sqrt((cos(x+y))^2+x^2)},
quiver={
  u={cos(x+y)}, v={x},
  scale arrows=0.2,
  every arrow/.append style={-{Triangle[scale=0.2+0.8*\pgfplotspointmetatransformed/1000]}},
},
samples=10,
] (x-0.1*cos(x+y),y-0.1*x,0);
\end{axis}
\draw[cyan, ultra thick, rounded corners] (-3.2,-3.2) rectangle (3.2,3.2);
\end{tikzpicture}
\end{document}

Editar: Um gráfico mais correto seria calcular o vetor seta a partir desta nova posição, como em vermelho abaixo

\documentclass[tikz, border=1cm]{standalone}
\usetikzlibrary{arrows.meta}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.18}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\clip[rounded corners] (-3.2,-3.2) rectangle (3.2,3.2);
\begin{axis}[
x=1cm, y=1cm, z=0cm,
view={0}{90},
anchor=center,
trig format plots=rad,
xmin=-3, xmax=3,
ymin=-3, ymax=3,
axis lines=center,
domain=-3:3,
y domain=-3:3,
enlargelimits=0.1,
ticks=none,
]
\addplot3[
cyan, thick,
point meta={sqrt((cos(x+y))^2+x^2)},
quiver={
  u={cos(x+y)}, v={x},
  scale arrows=0.2,
  every arrow/.append style={-{Triangle[scale=0.2+0.8*\pgfplotspointmetatransformed/1000]}},
},
samples=10,
] (x-0.1*cos(x+y),y-0.1*x,0);
\addplot3[
red, thick,
point meta={sqrt((cos((x-0.1*cos(x+y))+y))^2+(x-0.1*cos(x+y))^2)},
quiver={
  u={cos((x-0.1*cos(x+y))+y)}, v={x-0.1*cos(x+y)},
  scale arrows=0.2,
  every arrow/.append style={-{Triangle[scale=0.2+0.8*\pgfplotspointmetatransformed/1000]}},
},
samples=10,
] (x-0.1*cos(x+y),y-0.1*x,0);\end{axis}
\draw[cyan, ultra thick, rounded corners] (-3.2,-3.2) rectangle (3.2,3.2);
\end{tikzpicture}
\end{document}