Quero adicionar um divisor vermelho vertical translúcido com a equação x+y-30 ao gráfico abaixo. Deve cortar a curva em duas seções.
\documentclass[border=10pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usepgfplotslibrary{fillbetween}
\pgfplotsset{compat=1.17}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis} [
xtick = {0,20,...,100},
ytick = {0,20,...,60},
ztick = {0,40,...,120},
xlabel = $U_A$, ylabel = $U_B$, zlabel = $S$,
zlabel style={rotate=-90},
ticklabel style = {font = \scriptsize},
colormap/cool
]
\addplot3[name path=toppath, domain=0:30, fill=blue, opacity=0.1, fill opacity=0.4,samples=30] (x,30-x,120);
\addplot3[name path=botpath, domain=0:30, fill=blue, opacity=0.1, fill opacity=0.4,samples=30] (x,30-x,0);
\addplot [red] fill between[of=toppath and botpath];
\addplot3 [surf, shader=interp, domain=0:100, domain y=0:60, samples=56]
{ ln((100!/(x!*(100-x)!))*(60!/(y!*(60-y)!))) };
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Quando executo o código, obtive este resultado estranho
Não entendo por que a curva original é deslocada para cima.
Isto é o que eu quero ver
(Além disso, gostaria de saber qual é a melhor maneira de alterar a visualização. Quero observar o gráfico da perspectiva do canto esquerdo da caixa de visualização.)
Responder1
Infelizmente, esse tipo de sobreposição ainda não está disponível no formato pgfplots. A única solução é plotar as diferentes partes da superfície separadamente e, neste caso, o plano de interseção, na ordem correta para que se sobreponham corretamente. Para plotar uma função em um domínio não retangular, é necessário parametrizar o domínio que se deseja utilizar. Neste caso, olhando de cima, teremos um triângulo e um polígono.
Parametrizar triângulos dados seus vértices é simples, mas para polígonos pode ser complicado. Acho que a solução mais simples é dividir o polígono em triângulos adicionais.
Para parametrizar um triângulo, dados três vértices ,
e
, você pode usar a seguinte parametrização:
Obtidos os valores, podemos agora plotar todas as superfícies para obter a superfície completa. Além disso, é necessário definir uma taxa de amostragem alta, caso contrário, irregularidades nas bordas devido à renderização de baixa qualidade causarão lacunas entre as junções das superfícies parciais. Esta é uma solução muito exigente, então abaixo está o código e o gráfico resultante usando shell-escapea opção with gnuplottambém.
Usando apenas pgfplots:
\documentclass[border=10pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=newest}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis} [
xtick = {0,20,...,100},
ytick = {0,20,...,60},
ztick = {0,40,...,120},
xlabel = $U_A$, ylabel = $U_B$, zlabel = $S$,
zlabel style={rotate=-90},
ticklabel style = {font = \scriptsize},
colormap/cool,
variable=s,
variable y=t,
domain=0:1,
view/h=15,
]
\addplot3 [surf, shader=interp, samples=80, samples y=80] ({100-100*s},{-30*s-30*t*s+60},{ ln((100!/(x!*(100-x)!))*(60!/(y!*(60-y)!))) }); %B
\addplot3 [surf,shader=interp, samples=30, samples y=30,] ({100*t*s+30-30*s},{30*s+30*t*s},{ ln((100!/(x!*(100-x)!))*(60!/(y!*(60-y)!))) }); %C
\addplot3 [surf, shader=interp, samples=30, samples y=30,] ({100+70*t*s-70*s},{60*t*s},{ ln((100!/(x!*(100-x)!))*(60!/(y!*(60-y)!))) }); %D
\addplot3 [patch, fill=red, patch type=rectangle] coordinates {(0,30,120) (30,0,120) (30,0,0) (0,30,0)};
\addplot3 [surf, shader=interp, samples=30, samples y=30] ({30-30*s},{30*s*t},{ ln((100!/(x!*(100-x)!))*(60!/(y!*(60-y)!))) }); %A
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Usando pgfplotse gnuplot:
\documentclass[border=10pt, convert={true}]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=newest}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis} [
xtick = {0,20,...,100},
ytick = {0,20,...,60},
ztick = {0,40,...,120},
xlabel = $U_A$, ylabel = $U_B$, zlabel = $S$,
zlabel style={rotate=-90},
ticklabel style = {font = \scriptsize},
colormap/cool,
view/h=15,
]
\addplot3[surf, shader=interp, thick ] gnuplot [ raw gnuplot, id=B ] {
set samples 60,60;
set isosamples 60,60;
set parametric;
fx(u,v)=100-100*u;
fy(u,v)=-30*u-30*v*u+60;
fz(u,v)= log((100!/((int((100-100*u)))!*(100-int((100-100*u)))!))*(60!/((int((-30*u-30*v*u+60)))!*(60-int((-30*u-30*v*u+60)))!)));
splot [0:1][0:1] fx(u,v), fy(u,v), fz(u,v)}; %B
\addplot3[surf, shader=interp] gnuplot [ raw gnuplot, id=C] {
set samples 60,60;
set isosamples 60,60;
set parametric;
gx(u,v)=100*v*u+30-30*u;
gy(u,v)=30*u+30*v*u;
gz(u,v)= log((100!/((int(100*v*u+30-30*u))!*(100-int(100*v*u+30-30*u))!))*(60!/((int(30*u+30*v*u))!*(60-int(30*u+30*v*u))!)));
splot [0:1][0:1] gx(u,v), gy(u,v), gz(u,v) }; %C
\addplot3[surf, shader=interp] gnuplot [ raw gnuplot, id=D] {
set samples 60,60;
set isosamples 60,60;
set parametric;
hx(u,v)=100+70*v*u-70*u;
hy(u,v)= 60*v*u;
hz(u,v)=log((100!/((int(100+70*v*u-70*u))!*(100-int(100+70*v*u-70*u))!))*(60!/((int(60*v*u))!*(60-int(60*v*u))!)));
splot [0:1][0:1] hx(u,v), hy(u,v), hz(u,v) }; %D
\addplot3 [patch, fill=red, patch type=rectangle] coordinates {(0,30,120) (30,0,120) (30,0,0) (0,30,0)};
\addplot3[surf, shader=interp] gnuplot [raw gnuplot, id=A ] {
set samples 60,60;
set isosamples 60,60;
set parametric;
splot [0:1][0:1] 30-30*u,30*u*v,log((100!/((int(30-30*u))!*(100-int(30-30*u))!))*(60!/((int(30*u*v))!*(60-int(30*u*v))!))) }; %A
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Para alterar a vista, você pode usar a view/h= angleopção, lembrando de ajustar a ordem das superfícies de acordo para obter a sobreposição correta.
Existem algumas diferenças na renderização dos dois métodos. Não consegui obter melhores resultados, mas fique à vontade para ajustar a amostragem para ver se consegue encontrar uma combinação melhor.