Estou tentando expandir um polinômio de forma que os coeficientes do mesmo grau fiquem alinhados, assim
\begin{alignat*}{6}
f(t)
&={} (t + 1)^4 - (t + 1)^3 +2(t + 1) + 1\\
&={} &t^4 &{}+{} &4t^3 &{}+{} &6t^2 &{}+{} &4t &{}+{} &1\\
& & &{}-{} &t^3 &{}-{} &3t^2 &{}-{} &3t &{}-{} &1\\
& & & & & & &{}+{} &2t &{}+{} &2\\
& & & & & & & & &{}+{} &1
\end{alignat*}
No entanto, isso torna o seguinte
enquanto o objetivo seria que essas linhas da segunda em diante estivessem alinhadas com a primeira.
Entendo que isso ocorre porque não tenho o suficiente &na primeira linha, mas parece impossível colocar alguns no local exato para ter esse direito.
Talvez um ambiente de alinhamento diferente fosse melhor?
Gostei deste porque poderia alinhar essa expansão por coeficientes, mas outro que desse o resultado certo serviria. Ou talvez se algum truque puder ser adicionado ao acima.
Obrigado
Responder1
Aqui está uma solução que usa um ambiente de 11 colunas array.
\documentclass{article}
\usepackage{mathtools} % for '\mathrlap' macro
\usepackage{array} % for '\newcolumntype' macro
\newcolumntype{C}{>{{}}c<{{}}} % for binary and relational operators
\newcolumntype{R}{>{\displaystyle}r} % automatic displaystyle math mode
\newcolumntype{L}{>{\displaystyle}l} % automatic displaystyle math mode
\usepackage{booktabs} % for '\midrule' and '\addlinespace' macros
\begin{document}
\[
\setlength\arraycolsep{0pt}
\renewcommand\arraystretch{1.25}
\begin{array}{ R *{5}{CR} } % 11 columns in all
f(t) &=& \multicolumn{9}{L}{\mathrlap{(t + 1)^4 - (t + 1)^3 + 2(t + 1) + 1}} \\
\addlinespace
&=& t^4 &+& 4t^3 &+& 6t^2 &+& 4t &+& 1 \\
& & &-& t^3 &-& 3t^2 &-& 3t &-& 1 \\
& & & & & & &+& 2t &+& 2 \\
& & & & & & & & &+& 1 \\
\midrule % optional
f(t) &=& t^4 &+& 3t^3 &+& 3t^2 &+& 3t &+& 3 % optional
\end{array}
\]
\end{document}
Responder2
Aninhe arraydentro align, o que é mais simples do que usar alignedat.
\documentclass{article}
\usepackage{array}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{align*}
f(t)
&= (t + 1)^4 - (t + 1)^3 +2(t + 1) + 1 \\
&= \setlength{\arraycolsep}{0pt}
\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
\begin{array}[t]{*{4}{r >{{}}c<{{}}}r}
t^4 &+& 4t^3 &+& 6t^2 &+& 4t &+& 1 \\
&-& t^3 &-& 3t^2 &-& 3t &-& 1 \\
& & & & &+& 2t &+& 2 \\
& & & & & & &+& 1
\end{array} \\
&= t^4+3t^3+3t^2+3t+3
\end{align*}
\end{document}
Abordagem alternativa com IEEEeqnarray. Precisamos apenas de uma “coluna fantasma”.
\documentclass{article}
\usepackage{IEEEtrantools}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{IEEEeqnarray*}{r C r C r C r C r C r l}
f(t)
&=& \IEEEeqnarraymulticol{10}{l}{(t + 1)^4 - (t + 1)^3 +2(t + 1) + 1} \\
&=& t^4 &+& 4t^3 &+& 6t^2 &+& 4t &+& 1 \\
& & &-& t^3 &-& 3t^2 &-& 3t &-& 1 \\
& & & & & & &+& 2t &+& 2 \\
& & & & & & & & &+& 1 \\
&=& \IEEEeqnarraymulticol{10}{l}{t^4+3t^3+3t^2+3t+3}
\end{IEEEeqnarray*}
\end{document}
Responder3
\begin{equation*}
\begin{aligned}
f(t)
= (t + 1)^4 - (t + 1)^3 +2(t + 1) + 1&\\
= t^4 + 4t^3 + 6t^2 + 4t + 1&\\
- t^3 - 3t^2 - 3t - 1&\\
{}+ 2t + 2&\\
{}+ 1&
\end{aligned}
\end{equation*}
Responder4
Isto alinha otmas não posso dizer que gostei muito do resultado, você poderia adicionar ainda mais &e alinhar +/- também, mas não alinhar os termos pode ser mais legível
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{alignat*}{-1}
f(t)
&= &(&t + 1)^4 - &(&t + 1)^3 && + &2(&t + 1) + &1\\
&= &&t^4 &+4&t^3 + &6&t^2 + &4&t + &1\\
& && &-&t^3 - &3&t^2 - &3&t - &1\\
& & & & & & & + &2&t + &2\\
& & & & & & & & & + &1
\end{alignat*}
\end{document}