Como reproduzir a escala matplotlib Asinh do Python usando pgfplots?

Question

O Python matplotlibtem uma escala de eixo conhecida como"Asinh". Perto de zero, comporta-se como uma escala linear, mas longe de zero, comporta-se como uma escala logarítmica. É interessante para gráficos em escala logarítmica que variam entre números negativos e positivos. É possível implementar tal escala em pgfplots? Idealmente, gostaria de saber se existe uma maneira de implementá-lo de forma que possa ser acessado via ymode=asinh, por exemplo, o que parece um pouco diferente do que é conseguido emesta pergunta semelhante.

Answer 1

Adicione as seguintes linhas ao seu preâmbulo:

\usepackage{pgfplots}
\usetikzlibrary{math}
\tikzmath{
  function asinhinv(\x,\a){
    \xa = \x / \a ;
    return \a * ln(\xa + sqrt(\xa*\xa + 1)) ;
  };
  function asinh(\y,\a){
    return \a * sinh(\y/\a) ;
  };
}
\pgfplotsset{
  ymode asinh/.style = {
    y coord trafo/.code={\pgfmathparse{asinhinv(##1,#1)}},
    y coord inv trafo/.code={\pgfmathparse{asinh(##1,#1)}},
  },
  ymode asinh/.default = 1
}

Para ativar o modo asinh, adicione a chave ymode asinh(sem =intermediário) às opções do axisambiente. A chave toma como argumento opcional o fator de escala, sendo o padrão 1. Se você substituir ymode asinhpor, digamos, ymode asinh=2, os valores ao redor y=0ficarão mais próximos.

\documentclass[tikz]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usetikzlibrary{math}
\tikzmath{
  function asinhinv(\x,\a){
    \xa = \x / \a ;
    return \a * ln(\xa + sqrt(\xa*\xa + 1)) ;
  };
  function asinh(\y,\a){
    return \a * sinh(\y/\a) ;
  };
}
\pgfplotsset{
  ymode asinh/.style = {
    y coord trafo/.code={\pgfmathparse{asinhinv(##1,#1)}},
    y coord inv trafo/.code={\pgfmathparse{asinh(##1,#1)}},
  },
  ymode asinh/.default = 1
}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \begin{axis}[
      ymode asinh,
      height=12cm,
      legend pos=north west,
      scaled ticks = base 10:0,
      domain = -5:5.5,
      ytick = {-100,-10, -1,0,1,10,100},
      minor ytick = {-90,-80,...,-20,-9,-8,...,-2,-.9,-.8,...,.9,2,3,...,9,20,30,...,90},
      yticklabel style={/pgf/number format/.cd,int detect,precision=0},
      tick label style = {fill=white, fill opacity=.7},
      yminorgrids = true,
      ymajorgrids = true,
      xmajorgrids = true,
      samples=200,
      axis lines=center,
    ]
    \addplot+ [mark=none] {x} ;
    \addplot+ [mark=none] {exp(x)} ;
    \addplot+ [mark=none] {-exp(-x)} ;
    \legend {$x$,$e^x$,$-e^{-x}$}
  \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Fontes: comecei pela resposta aSymlog como escala de eixo em PGFPlots.