Ajuste as equações lado a lado para o centro e o número da equação para a direita

Question

Considere o seguinte código de exemplo:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amssymb}

\begin{document}

    \begin{align}
    a_j = 
    \begin{cases}
    2, & {\rm~if~} j = n, \\
    1, & {\rm~if~} j = n - 1, \\
    j - 1, & {\rm otherwise}
    \end{cases}
    \end{align}
    %
    and
    %
    \begin{align}
    b_j = 
    \begin{cases}
    1, & {\rm~if~} j > n - 2, \\
    0, & {\rm otherwise}.
    \end{cases}
    \end{align}

\end{document}

Neste exemplo, gostaria de ter as duas equações no seguinte formato:

Aqui o número da equação deve estar alinhado à margem direita, enquanto todos os outros itens (as duas equações e a palavra “e”) devem estar centralizados. Há alguma maneira de fazer isso?

Answer 1

A forma mais simples de fazer isso é utilizando o equationambiente, o comando \text{}para escrever textos dentro das equações e utilizar \quadou \qquadpara fazer espaços.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amssymb}

\begin{document}

\begin{equation}\label{your label}
    a_j = 
    \begin{cases}
        2, & \text{if } j = n, \\
        1, & \text{if } j = n - 1, \\
        j - 1, & \text{otherwise}
    \end{cases} 
\qquad \text{and} \qquad
    b_j = 
    \begin{cases}
        1, & \text{if } j > n - 2, \\
        0, & \text{otherwise}.
    \end{cases}
\end{equation}

\end{document}

Answer 2

Funciona flalignda mesma maneira, aligncom a exceção de que empurra tudo para as margens esquerda/direita, se esse for o seu objetivo:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amssymb}

\usepackage{showframe}
\renewcommand*\ShowFrameLinethickness{0.2pt}
\renewcommand*\ShowFrameColor{\color{red}}


\begin{document}
\begin{flalign}
    & a_j = 
    \begin{cases}
    2, & {\rm~if~} j = n, \\
    1, & {\rm~if~} j = n - 1, \\
    j - 1, & {\rm otherwise}
    \end{cases}
    & \text{and} &&
    b_j = 
    \begin{cases}
    1, & {\rm~if~} j > n - 2, \\
    0, & {\rm otherwise}.
    \end{cases} \hspace{1em} & % Additional space before eq. no.
\end{flalign}
\end{document}