Como fazer uma matriz com os símbolos \langle e \rangle?

Question

Estou interessado em fazer matrizes como esta:

Eu tentei assim:

    \documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
    $\langle\mkern-1.5mu
    \begin{matrix}
        1\\2\\3
    \end{matrix}
    \mkern2mu\rangle
    $
\end{document}

que produz

Como faço uma matriz com \ranglee langle?

Answer 1

Como elemento básico \lefte \rightpode ser usado para ajustar automaticamente o tamanho dos delimitadores, como colchetes, colchetes, etc., ao material intermediário. Isso também funciona com \left\langle\begin{matrix}...\end{matrix}\right\langle:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
$\left\langle
  \begin{matrix}
    1\\2\\3
  \end{matrix}
\right\rangle$
\end{document}

Como pode ser visto na imagem, os ângulos não ultrapassam os dígitos. Isso pode ser alterado com a ajuda doyhmathpacote:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{yhmath}
\begin{document}
$\left\langle
  \begin{matrix}
    1\\2\\3
  \end{matrix}
\right\rangle$
\end{document}

ou apenas

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}% not needed in this case
\usepackage{yhmath}
\begin{document}
$\begin{amatrix}
    1\\2\\3
  \end{amatrix}$
\end{document}

Ambos resultam em:

Se você gosta mais dos ângulos do amsmathexemplo, mas também gosta da ideia de a, amatrixvocê pode defini-lo de forma semelhante a, por exemplo, bmatrixfrom amsmath.sty:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\makeatletter
\newenvironment{amatrix}{\left\langle\env@matrix}{\endmatrix\right\rangle}
\makeatother
\begin{document}
$\begin{amatrix}
    1\\2\\3
  \end{amatrix}$
\end{document}

O resultado é o mesmo mostrado no primeiro exemplo.

Nota: Às vezes a decisão de tamanho \lefte \rightnão é a melhor. Nesses casos, usar um tamanho explícito com \big, \bigg, \Big, \Biggpode ajudar, mas para matrizesesses tamanhos são muito limitados. Mas para matrizes IMHO, os tamanhos com \lefte \rightsão mais adequados.