Ajuda com uma tabela de variações (cálculo)

Question

Passei a tarde inteira mas ainda não consigo encontrar uma solução para este problema aparentemente fácil.

\documentclass{standalone}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

    \begin{tikzpicture}
    \tkzTabInit[espcl=1.8]{$t$ /2,$x'(t)$ /2,$x(t)$ /2,$y'(t)$ /2,$y(t)$ /2} {$-\infty$, $1$,$\sqrt{3}$,$+\infty$}
   \tkzTabLine{0,+,d, +, ,  +,}
\tkzTabVar{-/$1$, +D-/$+\infty$/$-\infty$/, +/$-\frac{1}{2}$, +/$+\infty$}
   \tkzTabLine{0,+,d, +, z ,  -,}
\tkzTabVar{-/$1$, +D-/$+\infty$/$-\infty$/, +/$\frac{3\sqrt{3}}{2}$, -/$-\infty$}
    \end{tikzpicture}
\end{document}

Além disso, quaisquer sugestões para ter uma tabela de variação mais bonita são muito apreciadas. Agradeço antecipadamente por sua ajuda.

Answer 1

Graças a @cfr e sua citação útil encontrei a solução. O link a seguir é de ajuda valiosa:https://www.sqlpac.com/en/documents/latex-tkz-tab-package-tikz-tables-of-signs-and-variations.html

\documentclass{standalone}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

    \begin{tikzpicture}
    \tkzTabInit[lgt=1.20, espcl=2.5]{$t$ /1,$x'(t)$ /2,$x(t)$ /2,$y'(t)$ /2,$y(t)$ /2} {$-\infty$, $1$,$\sqrt{3}$,$+\infty$}
   \tkzTabLine{0,+,d, +, ,  +,}
\tkzTabVar{-/$1$, +D-/$+\infty$/$-\infty$/, R/, +/$+\infty$}
\tkzTabIma{2}{4}{3}{$\frac{1}{2}$}
   \tkzTabLine{0,+,d, +, z ,  -,}
\tkzTabVar{-/$0$, +D-/$+\infty$/$-\infty$/, +/$\frac{3\sqrt{3}}{2}$, -/$-\infty$}
    \end{tikzpicture}
\end{document}