Como posso criar um polígono em um diagrama de Argand

Question

Como posso fazer um diagrama como este onde os pontos estão conectados para formar um polígono (neste caso, um pentágono) com o eixo no meio.

Obrigado!

Answer 1

Para responder com precisão à sua pergunta: como você desenha o pentágono?

Com Tikz: você precisa conhecer os vértices (A,B,C,D,E):

 \draw (A) \foreach \pt in {A,B,C,D,E}{--(\pt)}--cycle;%

Com tkz-euclide :\tkzDrawPolygon(A,...,E)

Com o novo pacote tkz-elements (você precisa compilar com lualatex). Se quiser 4,6 ou 7 lados, basta alterar, RP.five = regular_polygon : new (z.O,z.A,5)retirar 5 e adicionar o que quiser. Aé o primeiro vértice.

RP.five : name ("A_")é uma função para obter bons nomes para os nós. Com lua o primeiro índice é 1, mas podemos modificar isso.

Você pode obter o exradius e o inradius sem esforço em seu código de látex: \tkzUseLua{RP.five.inradius}aqui: 4.8541019662497

Você pode obter o comprimento de um lado:: \tkzUseLua{RP.five.side}3,5267115137548

Observação: Não me esforcei muito na colocação das etiquetas. Você precisa usar os estilos TikZ para melhorar o posicionamento.

% !TEX TS-program = lualatex
\documentclass[margin=6pt]{standalone} 
\usepackage{tkz-euclide}
\usepackage{tkz-elements}
\begin{document} 
    
\begin{tkzelements}
   z.A      = point : new ( 0  , -6  )
   z.O      = point : new ( 0  , 0  )
   RP.five  = regular_polygon : new (z.O,z.A,5)
   RP.five : name ("A_")
   z.H = RP.five.proj
\end{tkzelements}
    
\begin{tikzpicture}
   \tkzGetNodes
   \tkzInit[xmin=-7,ymax=7,xmax=7,ymin=-7]
   \tkzDrawX[>=latex,label = Re($z$)]
   \tkzDrawY[>=latex,label = Im($z$)]
   \tkzGrid
   \tkzDrawCircles[red](O,A)
   \tkzDrawCircles[teal](O,H)
   \tkzDrawPolygon(A_1,A_...,A_5)
   \tkzDrawPoints[red](A_1,A_...,A_5)
   \tkzLabelPoints[red](A_1,A_...,A_5)
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 2

Assim:

Código em tikz:

\documentclass[border=0.5cm]{standalone}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \draw[gray!20,step=.5] (-4,-4) grid (4,4);
        \draw[-latex] (-4,0)--(4,0) node[right] {Re$z$};
        \draw[-latex] (0,-4)--(0,4) node[above] {Im$z$};
        \draw (1,.05)--(1,-.05) node[below] () {\tiny 1};
        \draw (.05,1)--(-.05,1) node[left] () {\tiny 1};
        \draw[color=magenta,dotted] (0,0) circle(3cm);
        \foreach \i in {0,1,2,3,4} 
        \filldraw[red] ({54+72*\i}:3) circle(1.5pt) coordinate (a\i);
        \draw[blue,line width=1pt] (a0)--(a1) coordinate[pos=.25] (c0) {};
        \draw[blue,line width=1pt] (a1)--(a2) coordinate[pos=.25] (c1) {};
        \draw[blue,line width=1pt] (a2)--(a3) coordinate[pos=.25] (c2) {};
        \draw[blue,line width=1pt] (a3)--(a4) coordinate[pos=.25] (c3) {};
        \draw[blue,line width=1pt] (a4)--(a0) coordinate[pos=.25] (c4) {};
        \foreach \i in {0,1,2,3,4} \draw[black] ({54+72*\i}:3.3) node (b\i) {$A_{\i}$};
    \end{tikzpicture}
\end{document}

ADICIONAR: Não gosto de pacotes suplementares quando não são estritamente necessários. Então proponho também outra solução minimalista (mesmo resultado):

\begin{tikzpicture}
        \draw[gray!20,step=.5] (-4,-4) grid (4,4);
        \draw[-latex] (-4,0)--(4,0) node[right] {Re$z$};
        \draw[-latex] (0,-4)--(0,4) node[above] {Im$z$};
        \draw (1,.05)--(1,-.05) node[below] () {\tiny 1};
        \draw (.05,1)--(-.05,1) node[left] () {\tiny 1};
        \draw[color=magenta,dotted] (0,0) circle(3cm);
        \draw[line width=1pt] (54:3) node[red] {} circle(1pt)--(126:3) node[red] {} circle(1pt)--(198:3) node[red] {} circle(1pt)--(270:3) node[red] {} circle(1pt)--(342:3) node[red] {} circle(1pt)--(54:3);
        \foreach \i in {0,1,2,3,4} \draw[black] ({54+72*\i}:3.3) node (b\i) {$A_{\i}$};
    \end{tikzpicture}