Dividindo uma matriz com linhas

Question

O que devo usar para dividir a matriz em uma linha vertical e uma linha horizontal?

\begin{equation*}
 A= 
\begin{bmatrix}
a & b & c & a & b & c & a & a & a & a \\
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
g & h & i & a & b & c & a & a & a & a \\
a & b & c & a & b & c & a & a & a & a \\
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
a & b & c & a & b & c & a & a & a & a \\
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
g & h & i & a & b & c & a & a & a & a \\
a & b & c & a & b & c & a & a & a & a \\
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
g & h & i & a & b & c & a & a & a & a 
\end{bmatrix}
\end{equation*}

Answer 1

Eu sugiro que você mude de bmatrixambiente para arrayambiente. A terceira matriz na captura de tela a seguir possui linhas verticais após as colunas 3 e 6 e linhas horizontais após as linhas 3, 6 e 9.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % for 'align*' env.

\begin{document}
\begin{align*}
A &= 
\begin{bmatrix}
a & b & c & a & b & c & a & a & a & a \\
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
g & h & i & a & b & c & a & a & a & a \\
a & b & c & a & b & c & a & a & a & a \\
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
a & b & c & a & b & c & a & a & a & a \\
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
g & h & i & a & b & c & a & a & a & a \\
a & b & c & a & b & c & a & a & a & a \\
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
g & h & i & a & b & c & a & a & a & a 
\end{bmatrix} \\
&= 
\left[ \begin{array}{@{} *{10}{c} @{}} % switch to an 'array' setup
a & b & c & a & b & c & a & a & a & a \\
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
g & h & i & a & b & c & a & a & a & a \\
a & b & c & a & b & c & a & a & a & a \\
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
a & b & c & a & b & c & a & a & a & a \\
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
g & h & i & a & b & c & a & a & a & a \\
a & b & c & a & b & c & a & a & a & a \\
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
g & h & i & a & b & c & a & a & a & a 
\end{array} \right] \\
&\approx 
\left[ \begin{array}{@{} ccc | ccc | cccc @{}} % add vertical and horizontal lines
a & b & c & a & b & c & a & a & a & a \\
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
g & h & i & a & b & c & a & a & a & a \\
\hline
a & b & c & a & b & c & a & a & a & a \\
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
a & b & c & a & b & c & a & a & a & a \\
\hline
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
g & h & i & a & b & c & a & a & a & a \\
a & b & c & a & b & c & a & a & a & a \\
\hline
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
d & e & f & a & b & c & a & a & a & a \\
g & h & i & a & b & c & a & a & a & a 
\end{array} \right]
\end{align*}

\end{document}