O sobrescrito está muito distante

O sobrescrito está muito distante

Eu tenho um símbolo de norma \| f \|_{{\tilde L}^{k^*}}:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}

\[
\| f \|_{{\tilde L}^{k^*}}
\]

\[
k^*
\]

\end{document}

A renderização resultante é

insira a descrição da imagem aqui

O sobrescrito *parece distante k, o que não é minha intenção. Você poderia explicar melhor esse assunto? Existe uma maneira de fazer com que pareça normal?

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