Estou interessado em desenhar um campo semelhante a um vetor em direção ou longe de um único ponto na superfície de um octante unitário. Se possível, gostaria de restringir isso para que não ocorra dentro de uma área abrangida por alguns caminhos. Eu tenho o seguinte código que produz a imagem mostrada abaixo. Além disso, destaquei o que gostaria.
\documentclass[border=10pt]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tikz-3dplot}
\usetikzlibrary{arrows.meta}
\begin{document}
\tdplotsetmaincoords{65}{120}
\begin{tikzpicture}[
scale=2.5, tdplot_main_coords,
Arrow/.style={-{Latex[scale=.7]}},
]
% Draw axes
\draw[->] (0,0,0) -- (1.2,0,0) node[inner sep=0pt, below left] (r2) {$r_2$};
\draw[->] (0,0,0) -- (0,1.2,0) node[inner sep=0pt, below right] (r1) {$r_1$};
\draw[->] (0,0,0) -- (0,0,1.2) node[inner sep=0pt, above] (r3) {$r_3$};
% quarter circle on xy plane
\draw[dashed] (1,0,0) arc (0:90:1); % -- (0,0,0) -- cycle;
% quarter circle on xz plane
\tdplotsetthetaplanecoords{0}
\draw[dashed, tdplot_rotated_coords] (1,0,0) arc (0:90:1); % -- (0,0,0) -- cycle;
% quarter circle on yz plane
\tdplotsetthetaplanecoords{90}
\draw[dashed, tdplot_rotated_coords] (1,0,0) arc (0:90:1); % -- (0,0,0) -- cycle;
\node (A1) at (0.7,0.7,0.1) {};
\node (A2) at (0.7,0.1,0.7) {};
\node (A3) at (0.1,0.7,0.7) {};
% Draw triangle on surface with corners A1...A3
\draw[blue] (A1.center) edge[bend left] (A2.center);
\draw[blue] (A2.center) edge[bend left] (A3.center);
\draw[blue] (A3.center) edge[bend left] (A1.center);
\end{tikzpicture}
\end{document}
Isso é o que tenho atualmente.
Isto é o que eu gostaria.
Se possível, gostaria de mantê-lo o mais simples possível, mas entendo que as coordenadas 3D trazem consigo alguns cálculos mais complicados. Se houver também uma biblioteca externa que torne isso muito mais fácil, ficarei mais do que feliz em aprender sobre ela também.