Existe alguma maneira de desenhar um arco a partir das coordenadas de dois pontos e sua largura?

Existe alguma maneira de desenhar um arco a partir das coordenadas de dois pontos e sua largura?

Primeiro, uma amostra mínima de trabalho é a seguinte.

\documentclass{article}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{intersections}%

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\path (60:2) ++ (0,0) coordinate (A);%
\draw (A) arc (60:-60:2);%
\path (0:2) ++ (0,0) coordinate (D);%
\path (-60:2) ++ (0,0) coordinate (B);%
\draw [help lines, name path=patha] (A) -- (B);
\path [name path=pathb] (0,0) -- (2,0);
\path[name intersections={of=patha and pathb, by={C}}];%
\draw [help lines] (C) -- (D);
\node [left] at (A) {$A$};
\node [left] at (B) {$B$};
\node [left] at (C) {$C$};
\node [right] at (D) {$D$};
\end{tikzpicture}

\end{document}

insira a descrição da imagem aqui

Como você pode ver, desenho um arco ADB a partir de uma coordenada, seu ângulo inicial e final, e seu raio. Minha pergunta é

Existe alguma maneira de desenhar um arco a partir das coordenadas de dois pontos, por exemplo, A e B, e sua largura, por exemplo, CD=1? (suponha que o arco esteja voltado para a esquerda ou para outras direções)

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