Como plotar arcsin(sin(x)) com pgfplots no ambiente de eixo?

Question

Gostaria de traçar a função arcsin(sin(x)) dentro de um ambiente de eixo usando PGFplots. O comportamento que obtenho me leva a acreditar que as funções arcsin e sin se cancelam antes de qualquer outra coisa para produzir a função x -> x, o que não é exatamente o comportamento adequado.

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}
\begin{document}
    \begin{tikzpicture}[line cap=round,line join=round,x=1cm,y=1cm]
        \begin{axis}[
        x=1cm,y=1cm,
        axis lines=middle,
        ymajorgrids=true,
        xmajorgrids=true,
        xmin=-8.5,
        xmax=8.5,
        ymin=-6.5,
        ymax=7.5,
        xtick={-10,-9,...,10},
        ytick={-7,-6,...,7},
        ]
            \addplot[smooth,samples=100,domain=-8.5:8.5] (\x,{asin(sin(\x))});
        \end{axis}
    \end{tikzpicture}
\end{document}

Isso produz a seguinte saída:

No entanto, a saída deve ser a seguinte:

Como resolver isso? Estou procurando especialmente uma maneira de evitar quebrar a função em tantos subintervalos, pois isso pode se tornar extremamente tedioso.

Answer 1

Como dito por @mickeo, você precisa primeiro converter x em graus para sina função e depois converter novamente o radiano após a asinfunção.

\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.18}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
x=1cm,y=1cm,
axis lines=middle,
ymajorgrids=true,
xmajorgrids=true,
xmin=-8.5,
xmax=8.5,
ymin=-6.5,
ymax=7.5,
]
\addplot[green!50!black,very thick,smooth,samples=100,domain=-8.5:8.5] {asin(sin(deg(x)))*(pi/180)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}