como diminuir o espaçamento após o item (usando mbox)

Question

No exemplo a seguir, estou enfrentando alguns problemas relacionados à enumeração:

Primeiramente, para garantir que os itens comecem em linhas separadas, usei \mbox{}\, porém os itens foram deslocados um pouco mais para baixo do que o necessário.

Em segundo lugar, como posso começar a numerar (3.1), (3.4) etc. em vez de 3...4 no exemplo acima? Tentei usar 3.\arabic como opção para enumerar, mas há 5 erros.

Terceiro, depois de usar \mbox minha enumeração desaparece (o item intitulado "Função Linear" deve ser enumerado como (4).

\documentclass[leqno,10pt]{article}
\usepackage{soul}
\usepackage[margin=0.75in]{geometry}
\def\changemargin#1#2{\list{}{\rightmargin#2\leftmargin#1}\item[]}
\let\endchangemargin=\endlist 
\usepackage{fancyhdr}
\pagestyle{fancy}
\lhead{Lecture 1}
\rhead{Handout 2}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{enumitem,array}
\usepackage{relsize}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsthm} %for proof 
\newtheorem*{mythm}{Theorem}
\newtheorem*{mydef}{Definition}
\title{\ul{Expectations in Bivariate Probability Distribution}}
\date{}
\newenvironment{mydescription}{%
   \renewcommand\descriptionlabel[1]{\hspace{\labelsep}\textbf{{##1}}}%
   \begin{description}%
}{%
   \end{description}%
}
\newenvironment{definition}[1][Definition]{\begin{trivlist}
\item[\hskip \labelsep {\bfseries #1}]}{\end{trivlist}}
\begin{document}
\newcommand{\myitem}{\stepcounter{enumi}\item[(\theenumi)]}%for enumerate with no. in brackets
\newcommand\litem[1]{\item{\bfseries {#1}}}

\thispagestyle{fancy}

\begin{definition} 
Let the random vector $(X,Y)$ have a joint \textbf{pdf} $f(x,y)$, and let $Z=h(X,Y)$ be a (single-valued) function of (X,Y). Then the expectation of the random variable $Z$ is 
\begin{equation}
E(Z)=\int_{-\infty}^{\infty}{\int_{-\infty}^{\infty}{h(x,y)f(x,y)dxdy}}
\label{eq:}
\end{equation}
\end{definition}    

\begin{mydescription}
\item[Moments] For non-negative integers $j,k$:
        \begin{enumerate}[leftmargin=-0.3cm,start=2]
        \myitem Let $Z=X^{j}Y^{k}$. Then $E(Z)=E(X^{j}Y^{k})$ is called the $(j,k)$ raw moment ($=$ moment about the origin) of the bivariate distribution.
        \myitem Let $Z=X^{*^{j}}Y{*^{k}}$, where $X^{*}=X-E(X)$ and $Y^{*}=Y-E(Y)$. Then $E(Z)=E(X^{*^{j}}Y{*^{k}})$ is called the $(j,k)$ central moment ($=$ moment about the mean) of the bivariate distribution. 
        \end{enumerate}
\item[Variance and Covariance as Special cases of Central Moments]\mbox{}\\
\begin{enumerate}[leftmargin=-0.3cm,start=3]
    \item $j=2,k=0$
    \item $j=1,k=1$
\end{enumerate}

\item[Theorems]

\begin{enumerate}[leftmargin=*,start=4]\mbox{}\\
        \litem{Linear function} 

    \end{enumerate}

\end{mydescription}
\end{document}

Answer 1

1: Não use \\depois \mbox{}.

2: A opção seria label=(3.\arabic{enumi}), embora seja um pouco estranho, visto que os enumerados não estão aninhados.

3: Coloque \mbox{}depois \item[Theorems], não depois\begin{enumerate}[leftmargin=*,start=4]