Tikz: desenho em perspectiva

Question

Estou trabalhando no desenho de uma viga em perspectiva. Tenho meu ponto que quero usar como ponto de perspectiva (10, 3). Qual seria a maneira de traçar essa linha? Por exemplo, considere

\documentclass[tikz]{standalone}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw (0, 0) rectangle (1cm, 1cm);
% I want to draw a 2cm line from (1cm, 0) along the ray that goes to my vanishing point
\end{tikzpicture}
\end{document}

1. Eu poderia definir \pgfmathsetmacro\myangle{atan(3/10)}e usar o \usetikzlibrary{calc}para emitir\draw (1cm, 0) -- ++(\myangle:2cm);
2. Eu tentei emitir \def\myangle{tan(3/10)}, mas isso não funciona.
3. Ou eu poderia usar scopee girar a linha \draw (1cm, 0) -- (2cm, 0);no ângulo pretendido.

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Depois de corrigir tano atan@PeterGrill, percebi que há um problema ao desenhar até o ponto de fuga. Só (0, 0)estaria na linha com ângulo atan(3/10). Como posso fazer ajustes para os demais pontos? Eu sei que poderia descobrir a matemática, mas o LaTeX consegue lidar com isso?

Answer 1

Talvez eu tenha entendido mal a pergunta (acontece comigo ultimamente), mas pode ser que você esteja procurando

\usetikzlibrary{calc}
..
\coordinate (vanishingpoint) at (10,3);
\draw (1,0) -- ($(1,0)!2cm!(vanishingpoint)$);

Answer 2

Outra alternativa tikz-3dplotque oferece coisas mais divertidas.

1. Defina o sistema de coordenadas xyz para sistema de coordenadas xy por\tdplotsetmaincoords{90}{90}
2. Desenhe primeiro um quadrado grande.
3. Determine o ponto de fuga (X) no centro do quadrado.
4. Use calcpara determinar as coordenadas de uma caixa menor via ($(d\i)!\s!(X)$)que requer calc.
5. Volte para a coordenada xyz via \tdplotsetmaincoords{70}{120}e muitos outros ângulos de visão diferentes disponíveis.
6. Código fornecido abaixo.

Código

\documentclass[border=1cm,varwidth]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tikz-3dplot}
\usetikzlibrary{shapes,calc,positioning}
\tdplotsetmaincoords{90}{90}

% decide the focus at distance f from the square, like (10,3) of the OP
\def\f{-8}    % try,10 etc

% determine the location of the smaller box
\def\s{0.7}   % 0<s<1

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[scale=2, tdplot_main_coords,axis/.style={->,dashed},thick]
\draw[axis] (3, 0, 0) -- (-3, 0, 0) node [right] {$X$};
\draw[axis] (0, 0, 0) -- (0, 3, 0) node [above] {$Y$};
\draw[axis] (0, 0, 0) -- (0, 0, 3) node [above] {$Z$};

\node[coordinate]  (d1) at (2,0,0){};
\node[coordinate]  (d2) at (2,2,0){};
\node[coordinate]  (d3) at (2,2,2){};
\node[coordinate]  (d4) at (2,0,2){};

\coordinate (X) at (\f,1,1);  % change -5 to sue one's needs via \f.

\foreach \i in {1,2,3,4} {
\node[coordinate]  (t\i) at ($(d\i)!\s!(X)$){};
}

% draw lines

\foreach \i in {1,2,3,4}{
\draw[color=blue] (d\i) --(X);
}
\draw [fill=yellow,opacity=1]   (t1)--(t2)--(t3)--(t4)--cycle;
\draw [fill=yellow,opacity=0.5] (d1)--(d2)--(d3)--(d4)--cycle;

\end{tikzpicture}

% Try different view angle/perspective
% view from x {90}{90}
% view from y {90}{0}
% view from z {0}{90}
% view from the first   quadrant {70}{120}
% view from the second  quadrant {120}{70}

\tdplotsetmaincoords{70}{120}

\begin{tikzpicture}[scale=2, tdplot_main_coords,axis/.style={->,dashed},thick]
\draw[axis] (3, 0, 0) -- (-3, 0, 0) node [right] {$X$};
\draw[axis] (0, 0, 0) -- (0, 3, 0) node [above] {$Y$};
\draw[axis] (0, 0, 0) -- (0, 0, 3) node [above] {$Z$};

\node[coordinate]  (d1) at (2,0,0){};
\node[coordinate]  (d2) at (2,2,0){};
\node[coordinate]  (d3) at (2,2,2){};
\node[coordinate]  (d4) at (2,0,2){};
\coordinate  (X)  at (\f,1,1);

\foreach \i in {1,2,3,4} {
\node[coordinate]  (t\i) at ($(d\i)!\s!(X)$){};
}

% draw lines    
\foreach \i in {1,2,3,4}{
\draw[color=blue] (d\i) node[above right] {\color{red} \tiny \i} --(X);
}
\draw [fill=yellow, opacity=0.5] (d1)--(d2)--(d3)--(d4)--cycle;
\draw [fill=yellow, opacity=0.5] (t1)--(t2)--(t3)--(t4)--cycle;
\end{tikzpicture}

\end{document}

Answer 3

As linhas vermelha e azul servem apenas para mostrar o ponto de fuga - elas começam em cada coordenada do retângulo e convergem no ponto de fuga (X). A scopeé usado para transladar o objeto até 70% do caminho até o ponto de fuga e dimensionar o objeto para 30% de seu tamanho original.

Notas:

• Empacote o aplicativo do scopepara aplicar a shifte o scale.

Código:

\documentclass[tikz, border=2pt]{standalone}
\begin{document}
\usetikzlibrary{calc}

\newcommand*{\DrawAlongVanashingPoint}[4][]{%
    % #1 = draw options
    % #2 = start point
    % #3 = distance from point
    % #4 = vanishing point
    \draw [#1] (#2) -- ($(#2)!#3!(#4)$);
}
\begin{tikzpicture}
\draw [fill=yellow] (0, 0) rectangle (1cm, 1cm);
% I want to draw a 2cm line from (1cm, 0) along the ray that goes to my vanishing point
\pgfmathsetmacro\myangle{atan(3/10)}
\draw [thin, red] (1cm, 0) -- ++(\myangle:2cm) coordinate (X);
\draw [thin, red] (1,1) -- (X);
\draw [thin, red] (0,1) -- (X);
\draw [thin, red] (0,0) -- (X);


\DrawAlongVanashingPoint[thin, blue]{1,1}{0.7}{X};
\DrawAlongVanashingPoint[thin, blue]{0,1}{0.7}{X};
\DrawAlongVanashingPoint[thin, blue]{0,0}{0.7}{X};
\DrawAlongVanashingPoint[thin, blue]{1,0}{0.7}{X};

%\draw [fill=white](0, 0) rectangle (1cm, 1cm);% to hide the vanishing lines


\coordinate (ShiftPoint) at ($(0,0)!0.7!(X)$);
\begin{scope}[shift={(ShiftPoint)}, scale=0.3]
    \draw [fill=yellow] (0, 0) rectangle (1cm, 1cm);
\end{scope}


\end{tikzpicture}
\end{document}