Mapas entre árvores enraizadas usando floresta (e TiKz)

Question

Tive que desenhar árvores enraizadas (orientadas para cima) (com folhas). encontrei o pacoteflorestaútil, embora provavelmente as soluções alternativas que empreguei não sejam realmente ideais no sentido adequado. Um exemplo de tal árvore pode ser o seguinte.

\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{forest}
%opening
\title{}
\author{}
\date{}

\begin{document}
\begin{center}
 \begin{forest}
for tree={grow'=north, circle, draw, minimum width=0.7cm,anchor=center,fit=rectangle,
    edge={>=stealth,-,shorten >=1pt,shorten <=1pt,line width=0.5pt},
    scale=0.75,font=\sffamily\small\bfseries}
    %
 [, node options'
  [$l$, edge label={node[midway,right,font=\scriptsize]{a}}
    [$l'$, edge label={node[midway,left,font=\scriptsize]{b}}
      [, node options', edge label={node[midway,left,font=\scriptsize]{e}}]
      [, node options', no edge
    ]
      [, node options', edge label={node[midway,right,font=\scriptsize]{f}}]
    ]
    [, node options', no edge
    ]
    [, node options', edge label={node[midway,left,font=\scriptsize]{c}}
    ]
    [, node options', no edge
    ]
    [$l''$, edge label={node[midway,right,font=\scriptsize]{d}}
    ]
  ]
 ]
\end{forest}\end{center}
\end{document}

Pergunta.Como posso desenhar uma flecha de uma árvore enraizada para outra, como é feito (usando xypic) na página 7 deste artigo [1]?

[1]http://arxiv.org/pdf/math/0701293v2.pdf

Answer 1

Outra opção, permitindo talvez um controle mais preciso sobre as setas no casocfra soluçãonão é diretamente utilizável, seria colocar as árvores nos \nodes do TikZ e então usar os nomes dos nós para desenhar as setas.

A maneira mais segura de fazer isso seria primeiro encaixotar as árvores e depois usar as caixas dentro de um tikzpicture; no exemplo a seguir usei a mesma árvore três vezes, mas essa mesma ideia pode ser aplicada para árvores diferentes usando uma caixa diferente para cada uma das árvores.

O código:

\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{forest}
\usetikzlibrary{positioning}

\newsavebox\boxa% we define a new box

% we fill the box
\savebox\boxa{%
\begin{forest}
for tree={grow'=north, circle, draw, minimum width=0.7cm,anchor=center,fit=rectangle,
    edge={>=stealth,-,shorten >=1pt,shorten <=1pt,line width=0.5pt},
    scale=0.75,font=\sffamily\small\bfseries}
    %
 [, node options'
  [$l$, edge label={node[midway,right,font=\scriptsize]{a}}
    [$l'$, edge label={node[midway,left,font=\scriptsize]{b}}
      [, node options', edge label={node[midway,left,font=\scriptsize]{e}}]
      [, node options', no edge
    ]
      [, node options', edge label={node[midway,right,font=\scriptsize]{f}}]
    ]
    [, node options', no edge
    ]
    [, node options', edge label={node[midway,left,font=\scriptsize]{c}}
    ]
    [, node options', no edge
    ]
    [$l''$, edge label={node[midway,right,font=\scriptsize]{d}}
    ]
  ]
 ]
\end{forest}%
}

\begin{document}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[node distance=0.5cm and 0.5cm]
\node[inner sep=0pt] (uc)
  {\usebox\boxa};
\node[inner sep=0pt,below left=of uc] (ll)
  {\usebox\boxa};
\node[inner sep=0pt,below right=of uc] (lr)
  {\usebox\boxa};
\begin{scope}[shorten >=10pt,shorten <=10pt]
\draw[->]
  (ll.north) -- node[auto] {$\partial_{v}$} (uc);  
\draw[->]
  (lr.north) -- node[swap,auto] {$\partial_{w}$} (uc);  
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{center}

\end{document}

Answer 2

Uma maneira é desenhar as árvores como uma única árvore com um nó raiz fantasma:

\documentclass[tikz,border=5pt]{standalone}
\usepackage[utf8]{inputenc}% just for this example as my editor uses this encoding
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{forest}

\begin{document}
\begin{forest}
for tree={grow'=north, circle, draw, minimum width=0.7cm,anchor=center,fit=rectangle,
    edge={>=stealth,-,shorten >=1pt,shorten <=1pt,line width=0.5pt},
    scale=0.75,font=\sffamily\small\bfseries}
    %
[,phantom, l sep=0pt, s sep+=20pt
  [, node options'
    [$l$, edge label={node[midway,right,font=\scriptsize]{a}}
      [$l'$, edge label={node[midway,left,font=\scriptsize]{b}}
        [, node options', edge label={node[midway,left,font=\scriptsize]{e}}]
        [, node options', no edge
      ]
        [, node options', edge label={node[midway,right,font=\scriptsize]{f}}]
      ]
      [, node options', no edge
      ]
      [, node options', edge label={node[midway,left,font=\scriptsize]{c}}
      ]
      [, node options', no edge
      ]
      [$l''$, edge label={node[midway,right,font=\scriptsize]{d}}, name=node1
      ]
    ]
  ]
  [, node options'
    [$l$, edge label={node[midway,right,font=\scriptsize]{a}}
      [$l'$, edge label={node[midway,left,font=\scriptsize]{b}}, name=node2
        [, node options', edge label={node[midway,left,font=\scriptsize]{e}}]
        [, node options', no edge
      ]
        [, node options', edge label={node[midway,right,font=\scriptsize]{f}}]
      ]
      [, node options', no edge
      ]
      [, node options', edge label={node[midway,left,font=\scriptsize]{c}}
      ]
      [, node options', no edge
      ]
      [$l''$, edge label={node[midway,right,font=\scriptsize]{d}}
      ]
    ]
  ]
]
  \draw [->, >=stealth, shorten >=10pt, shorten <=10pt, thick] (node1.east) -- (node2.west);
\end{forest}
\end{document}