colocando moldura em uma coluna de uma matriz

Question

Eu tenho uma matriz escrita da seguinte forma:

\begin{equation}
 A={
 \begin{pmatrix} 
1 & -1 & 0  & 0 & 0 & \dots\\
0 &  1 & -1 & 0 & 0 &\dots\\ 
1 &  0 & -1 & 0 & 0 &\dots\\
0 &  0 &  1 & -1 & 0 &\dots\\
1 &  0 &  0 & -1 & 0 &\dots\\
0 &  0 &  0 &  1 & -1 &\dots\\
. &  . &  . & . &  . &\dots\\
. &  . &  . & . &  . &\dots\\
\end{pmatrix}
\end{equation}

Eu gostaria de ter uma caixa que enquadrasse o conteúdo da quarta coluna, da quarta linha até o final. Estou me perguntando como isso deve ser feito?! Agradecerei por uma ajuda.

Answer 1

Aqui está uma maneira de usar um \smashed \fboxem torno de um drop \rule. EDITADO para fornecer uma caixa colorida.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,xcolor}
\fboxrule=1pt
\begin{document}
\begin{equation}
 A=
 \begin{pmatrix} 
1 & -1 & 0  & 0 & 0 & \dots\\
0 &  1 & -1 & 0 & 0 &\dots\\ 
1 &  0 & -1 & 0 & 0 &\dots\\
0 &  0 &  1 & \smash{\color{red}\fbox{\color{black}\rule[-50pt]{0pt}{1pt}$-1$}} & 0 &\dots\\
1 &  0 &  0 & -1 & 0 &\dots\\
0 &  0 &  0 &  1 & -1 &\dots\\
. &  . &  . & . &  . &\dots\\
. &  . &  . & . &  . &\dots\\
\end{pmatrix}
\end{equation}
\end{document}

E se você quiser que as entradas da matriz estejam alinhadas corretamente, você pode usar tabstack:

\documentclass{article}
\usepackage{tabstackengine,xcolor}
\def\mykern{\kern-\fboxsep\kern-\fboxrule}
\def\cfbox#1{\mykern\smash{\color{red}\protect\fbox{\color{black}#1}\mykern}}
\fboxrule=1pt
\begin{document}
\begin{equation}
 A=
\setstacktabbedgap{1.5ex}
\renewcommand\stackalignment{r}
 \parenMatrixstack{ 
1 & -1 & 0  & 0 & 0 & \dots\\
0 &  1 & -1 & 0 & 0 &\dots\\ 
1 &  0 & -1 & 0 & 0 &\dots\\
0 &  0 &  1 & \cfbox{\protect\rule[-50pt]{0pt}{1pt}$-1$} & 0 &\dots\\
1 &  0 &  0 & -1 & 0 &\dots\\
0 &  0 &  0 &  1 & -1 &\dots\\
. &  . &  . & . &  . &\dots\\
. &  . &  . & . &  . &\dots
}
\end{equation}
\end{document}

Answer 2

Comtikzmark

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,tikz}
\newcommand{\tikzmark}[2]{\tikz[overlay,remember picture] \node[minimum width=1.5em] (#1) {#2};}
\begin{document}
\begin{equation}
 A=
 \begin{pmatrix}
1 & -1 & 0  & 0 & 0 & \dots\\
0 &  1 & -1 & 0 & 0 &\dots\\
1 &  0 & -1 & 0 & 0 &\dots\\
0 &  0 &  1 & \tikzmark{a}{$-1$} & 0 &\dots\\
1 &  0 &  0 & -1 & 0 &\dots\\
0 &  0 &  0 &  1 & -1 &\dots\\
. &  . &  . & . &  . &\dots\\
. &  . &  . & \tikzmark{b}{.} &  . &\dots\\
\end{pmatrix}
\end{equation}
\tikz[overlay,remember picture]\draw[thick,red] (a.north west) rectangle (b.south east);
\end{document}