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O SQL ServerÉem execução - independentemente de você ter o Management Studio aberto ou não. O SQL Server usará a quantidade de memória necessária e poderá obter - por padrão - você pode alterar isso, se quiser limitar o SQL Server a uma determinada quantidade de RAM. Mas esteja ciente: o SQL Server precisa de uma boa quantidade de RAM para funcionar corretamente - se você restringi-lo demais, ele ficará consideravelmente lento.
Responder2
O SQL Server usará a quantidade de memória necessária. Você não precisa estar executando o SSMS para usar memória - você tem coisas como o cache de dados, que armazenará os dados em cache na memória quando consultado para agilizar a recuperação para chamadas subsequentes. Quaisquer conexões feitas ao servidor db usarão memória. Não deve ser motivo de preocupação, se o sistema operacional precisar de mais memória para outras tarefas, o SQL Server pode liberá-la. Mas se não houver pressão por memória, o SQL Server usará o máximo que puder.