Exemplo, quando ligo meu servidor, quero iniciar primeiro o mysql e depois o serviço NTP.
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Você provavelmente está procurando por Upstart. A estrofe upstart start on
pode estabelecer a ordem em que os serviços são iniciados.
No exemplo que você propôs, o NTP não possui um script inicial, portanto você deve criá-lo e definir a estrofe inicial:
start on started mysql
Claro, o mysql também deveria ter um trabalho inicial. Existem coisas bem legais, por exemplo, se você precisar iniciar um trabalho quando a conexão com a internet estiver ativa:
start on net-device-up IFACE!=lo
Isso inicia o trabalho quando qualquer dispositivo de rede, além de lo, estiver ativo.
Referências: