Estou fazendo uma instalação completa do 16.04 em um HDD USB externo de 300 GB. Eu segui todas as instruções (inicializando a partir da mídia ao vivo, depois usando a opção de instalação, tendo o cuidado de configurar o grub para apontar para a unidade USB externa (no meu caso sdc1). A instalação prossegue normalmente, porém o grub é gravado no interno Unidade HDD. Felizmente eu sei como recuperar o grub e inicializar normalmente, mas algo está errado, não quero abrir meu laptop para desconectar o disco rígido interno.
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Enfrentei o mesmo problema com meu sistema operacional Lenovo ideaPad Z50-75 Win10. Consegui fazer a instalação em meu HDD USB externo depois de desabilitar a inicialização segura e habilitar o sistema legado no BIOS. Também instalei o carregador de boot no mesmo HDD USB externo. A atualização do Ubuntu sw (após a instalação) bagunçou o sistema raiz, que foi facilmente corrigido com o comando initramfs fsck. No entanto, se alterar a ordem de inicialização no BIOS, o sistema não poderá ler o HDD do Win OS (uma unidade SATA no meu caso). O outro problema foi que não consegui me conectar à Internet via wifi (provavelmente algo relacionado ao driver Broadcom e à conexão USB HDD). A conexão com fio funcionou bem. Mais um problema foi que o gerenciador de boot do Ubuntu não conseguiu iniciar o Win OS (apontando para o endereço errado...). Remover a instalação não é problema: você pode excluir o gerenciador de inicialização do Ubuntu do BIOS, por exemplo, com easyUEFI (sw gratuito). Depois disso, você pode retornar as configurações do BIOS aos valores originais e tudo deverá funcionar bem com o Win OS.