В настоящее время я используюXaoSдля просмотра фракталов. Однако при слишком большом увеличении изображение становится пикселизированным, и я не могу увеличить его еще больше.
Как можно использовать эту программу или какую-либо другую программу таким образом, чтобы она позволяла мне бесконечно увеличивать фрактал?
решение1
Это, вероятно, лучше подходит дляМатематика, но в такой форме этот вопрос в некотором роде применим и к компьютерам.
Компьютерыпредставлять числа с помощью битов. Фракталы создаются с помощьювещественные числа(числа с дробями/десятичными знаками). В отличие от целых чисел, которые удобны и понятны, действительные числа немного сложнеевнедрять в компьютеры. Независимо от этого, как и целые числа имеют ограничения на диапазон чисел, которые могут быть представлены (количество бит n позволяет представить от 0 до 2 n положительных чисел), числа с плавающей точкой также имеют ограничения на числа, которые могут быть представлены.
Из-за ограничений фрактальный просмотрщик может показать лишь ограниченное количество деталей. В какой-то момент программа больше не может вычислять достаточно точные числа. Для упрощения предположим, что максимальная точность, которую может представить программа, составляет 10 знаков после запятой. После этого числа просто округляются до ближайших 10 знаков после запятой, независимо от расчета.
Фракталы начинаются довольно просто, но быстро взрываются до реальных чисел со множеством знаков после запятой всего за несколько уровней масштабирования. Вот почему, когда вы немного увеличиваете масштаб, программа больше не может обеспечить точность (количество знаков после запятой), необходимую для предоставления точных, подробных краев фрактала, и в конечном итоге просто округляет его как математически, что в зависимости от программы может привести к пикселизации или скругленным, не детализированным/фрактальным краям (некоторые программы просто идут дальше и ограничивают величину, которую вы можете увеличить изначально).
Ограничения зависят как от оборудования, так и от программного обеспечения. Вы можете улучшить качество, используя систему с 64-битным оборудованием, большим объемом памяти и программным обеспечением, которое может их использовать.