Возможно ли, чтобы Excel вычислил совместную функцию плотности на основе двух наборов описательных статистик, созданных инструментом анализа данных? Для дальнейшего объяснения предположим, что у меня есть два средних значения a и b и два стандартных отклонения c и d. Я хотел бы сформировать нормальные распределения, определяемые наборами параметров {a,c} и {b,d}, и использовать их для формирования совместной функции плотности, которая является просто распределением, определяемым обоими этими распределениями по двум осям.
решение1
Если у вас есть две переменные, которые распределены нормально и считаются независимыми, то совместная функция плотности для этих двух переменных равна
J(x,y) = P(x)*P(y)
где P(x)- функция плотности вероятностиИксвИкс, и P(y)является функцией плотности вероятностиИву.
Итак, в Excel, если вы хотите найти J(x,y)значение функции совместной плотности дляИксиу, вы можете использовать встроенную NORMDISTфункцию, чтобы получить то, что вам нужно.
=NORMDIST(x,mean of X,stdev of X,FALSE)*NORMDIST(y,mean of Y,stdev of Y,FALSE)
Пример:
Параметры двух нормальных случайных величинИксиИданы. Тепловая карта ниже показывает значение функции совместной плотности при целых значенияхИксиИот 0 до 10. Формула, используемая для заполнения тепловой карты:
=NORMDIST(B$5,$B$2,$B$3,FALSE)*NORMDIST($A6,$C$2,$C$3,FALSE)
