Соедините вершины правильного полигона изогнутыми стрелками.

Question

У меня есть диаграмма, которая представляет собой просто набор узлов, равномерно распределенных по окружности. Как мне соединить узлы стрелками, которые являются круглыми?

например, предположим, что у нас есть пятиугольник с узлами в каждой вершине. Очевидно, что все вершины пятиугольника лежат на окружности. Я хочу соединить узлы стрелками, которые «параллельны» окружности. (так что в целом это выглядит как цикл)

Answer 1

Вот возможность: использование двух узлов типа regular polygon, одного внутреннего и другого внешнего, оба размещенных на окружностях.

\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{shapes.geometric}

\newcommand{\polygonsides}{5}

\begin{document}
\begin{minipage}[t][0.3\textheight]{0.45\textwidth}
Clockwise [option \texttt{bend left}]:
\begin{flushleft}
\begin{tikzpicture}
% Internal cirlce with polygon
\draw[blue](0,0)circle(1.5cm);
\node[regular polygon, regular polygon sides=\polygonsides, minimum size=3cm, draw, name=x] at (0,0) {};
% Nodes on vertices
\foreach \corner in {1,2,...,\polygonsides}
\node[circle,ball color=blue] at (x.corner \corner){};

% External polygon
\node[regular polygon, regular polygon sides=\polygonsides, minimum size=4cm, draw=none, name=p] at (0,0) {};
% Invisible nodes on vertices
\foreach \corner in {1,2,...,\polygonsides}
\node at (p.corner \corner){};

% Connections
\foreach \source/\destination in {p.corner 1/p.corner 5,p.corner 5/p.corner 4,p.corner 4/p.corner 3,p.corner 3/p.corner 2,p.corner 2/p.corner 1}
\draw[-stealth,shorten <=0.2cm,shorten >=0.2cm,thick,blue](\source)to[bend left](\destination);
\end{tikzpicture}
\end{flushleft}
\end{minipage} 
\begin{minipage}[t][0.3\textheight]{0.55\textwidth}
Counterclockwise [option \texttt{bend right}]:
\begin{flushleft}
\begin{tikzpicture}
% Internal cirlce with polygon
\draw[red](0,0)circle(1.5cm);
\node[regular polygon, regular polygon sides=\polygonsides, minimum size=3cm, draw, name=x] at (0,0) {};
% Nodes on vertices
\foreach \corner in {1,2,...,\polygonsides}
\node[circle,ball color=red] at (x.corner \corner){};

% External polygon

\node[regular polygon, regular polygon sides=\polygonsides, minimum size=4cm, draw=none, name=p] at (0,0) {};

% Nodes on vertices
\foreach \corner in {1,2,...,\polygonsides}
\node at (p.corner \corner){};

% Connections
\foreach \source/\destination in {p.corner 1/p.corner 2,p.corner 2/p.corner 3,p.corner 3/p.corner 4,p.corner 4/p.corner 5,p.corner 5/p.corner 1}
\draw[-stealth,shorten <=0.2cm,shorten >=0.2cm,thick,red](\source)to[bend right](\destination);
\end{tikzpicture}
\end{flushleft}
\end{minipage} 
\end{document}

Результат:

Внешний многоугольник не рисуется, поскольку он просто используется в качестве ссылки для правильной установки вершин, которые являются начальной и конечной точкой стрелок. Конечно, можно сделать стрелки ближе к многоугольнику, объявив более близкий радиус для этого внешнего многоугольника: теперь расстояние равно 1cm. Ниже приведены два примера: в первом стрелки направлены по часовой стрелке, а во втором — против часовой стрелки. Для достижения этих двух вещей необходимы:

• используя опции bend leftпо часовой стрелке и bend rightпротив часовой стрелки;
• соедините пару source/destinationпо часовой стрелке или против часовой стрелки, учитывая, что узлы и вершины нумеруются в порядке против часовой стрелки:

Answer 2

Компактная версия (не автоматизировал расчет окружности, так как не уверен, что это то, о чем спрашивают)

\documentclass[border=3mm]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{shapes.geometric,decorations.markings}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[decoration={
    markings,
    mark=between positions 0 and 1 step 2.51376 cm with {\arrow{latex}}
    }
]
\draw[postaction={decorate}] (90:2cm) arc (-270:90:2cm);
\node[draw,red,regular polygon, regular polygon sides=5,minimum height=4cm] {};
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 3

В дальнейшем я использую библиотеку shapes.geometric, которая определяет форму, называемую regular polygonтак, чтобы у вас было общее решение независимо от того, сколько сторон у многоугольника. Мне также нужен вспомогательный макрос \pgfmathsetlenghtbetweenanchors, который вычисляет длину между двумя якорями одного и того же узла.

Чтобы нарисовать дугу, я использую следующий синтаксис:здесьи мне нужен угол между двумя углами, как упоминалосьздесь.

\documentclass{standalone}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{shapes.geometric}

\begin{document}

\makeatletter
\def\pgfmathsetlenghtbetweenanchors#1#2#3#4{%
  % #1: length
  % #2: node
  % #3: first anchor
  % #4: second anchor
  \pgfpointdiff{%
    \pgfpointanchor{#2}{#3}}{%
    \pgfpointanchor{#2}{#4}}%
  \pgfmathparse{veclen(\pgf@x,\pgf@y)}%
  #1=\pgfmathresult pt}
\makeatother

\newlength\nagonradius

\begin{tikzpicture}
  \def\nsides{5}%
  \node[regular polygon,
        regular polygon sides = \nsides,
        draw,
        rotate=25,
        minimum size = 3cm] (\nsides-agon) {};

  \pgfmathsetlenghtbetweenanchors\nagonradius{\nsides-agon}{center}{%
    corner 2}% 
  \foreach \n [remember = \n as \m (initially \nsides)] in
    {1,...,\nsides} {%
      \pgfmathanglebetweenpoints{%
        \pgfpointanchor{\nsides-agon}{center}}{%
        \pgfpointanchor{\nsides-agon}{corner \m}}%
      \let\anglem\pgfmathresult
      \pgfmathanglebetweenpoints{%
        \pgfpointanchor{\nsides-agon}{center}}{%
        \pgfpointanchor{\nsides-agon}{corner \n}}%
      \let\anglen\pgfmathresult
      \ifdim\anglen pt < \anglem pt
        \pgfmathparse{\anglen + 360}%
        \let\anglen\pgfmathresult
      \fi
      \draw[->,red] ([shift={(\anglem:\nagonradius)}]\nsides-agon.center) arc
        (\anglem:\anglen:\nagonradius);} 

\end{tikzpicture}

\begin{tikzpicture}
  \def\nsides{7}%
  \node[regular polygon,
        regular polygon sides = \nsides,
        draw,
        rotate=25,
        minimum size = 3cm] (\nsides-agon) {};

  \pgfmathsetlenghtbetweenanchors\nagonradius{\nsides-agon}{center}{%
    corner 2}% 
  \foreach \n [remember = \n as \m (initially \nsides)] in
    {1,...,\nsides} {%
      \pgfmathanglebetweenpoints{%
        \pgfpointanchor{\nsides-agon}{center}}{%
        \pgfpointanchor{\nsides-agon}{corner \m}}%
      \let\anglem\pgfmathresult
      \pgfmathanglebetweenpoints{%
        \pgfpointanchor{\nsides-agon}{center}}{%
        \pgfpointanchor{\nsides-agon}{corner \n}}%
      \let\anglen\pgfmathresult
      \ifdim\anglen pt < \anglem pt
        \pgfmathparse{\anglen + 360}%
        \let\anglen\pgfmathresult
      \fi
      \draw[->,red] ([shift={(\anglem:\nagonradius)}]\nsides-agon.center) arc
        (\anglem:\anglen:\nagonradius);} 

\end{tikzpicture}


\end{document}

Answer 4

Вот решение с использованием arc:

И код:

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\pgfmathsetmacro{\radius}{2}
\begin{document}
\foreach \nbn in {3,5,7,9}{
  \begin{tikzpicture}
    \pgfmathsetmacro{\angle}{360/\nbn}
    % center
    \node {\nbn{} nodes};
    % draw nodes
    \foreach \i in {1,...,\nbn}{
      \node at (\angle*\i:\radius) {$N_\i$};
    }
    % draw arrows (clockwise)
    \foreach \i in {1,...,\nbn}{
      \draw[-latex,very thick,red!50!black]
      ({\angle*(\i+.2)}:\radius-.2)
      arc (\angle*(\i+.2):\angle*(\i+1-.2):\radius-.2);
    }

    % draw arrows (anticlockwise)
    \foreach \i in {1,...,\nbn}{
      \draw[-latex,very thick,green!50!black]
      ({\angle*(\i-.2)}:\radius+.2)
      arc (\angle*(\i-.2):\angle*(\i-1+.2):\radius+.2);
    }
  \end{tikzpicture}
}
\end{document}