☰

Как расширить линейную регрессию на весь диапазон оси x, используя semilogyaxis

tag-icon • tag-icon pgfplots pgfplotstable
Как расширить линейную регрессию на весь диапазон оси x, используя semilogyaxis

Поскольку меня спросили в другом посте:

Линия тренда или линия наилучшего соответствия в pgfplots

чтобы задать этот вопрос явно, я сейчас делаю так:

Как можно расширить линейную регрессию, полученную, например, с помощью (обратите внимание на ось полулогарифмическую!!):

\documentclass[fontsize=12pt,openright,oneside,DIV11,a4paper,numbers=noenddot,headsepline,parskip=half]{scrbook}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[cmex10]{amsmath}
\usepackage{dsfont}

% SIUnitx package
\usepackage{siunitx}
\DeclareSIUnit{\dBm}{dBm}

\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}
\usepackage{pgfplotstable}
\pgfplotsset{compat=1.3}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \begin{semilogyaxis}[
                legend style={font=\footnotesize},
                legend pos=north east,
                legend cell align=left,
                /pgf/number format/.cd,
                use comma,
            xlabel=x,
            ylabel=y,
            ymin=,
            ymax=,
            xmin=0,
            xmax=10,
            ]             
            \addplot+[only marks,color=black, mark=square*,mark options={fill=black}] table[x=x,y=y] {measurement1.txt};
            \addlegendentry{measurement1};

% Here I would like to plot the linear regression for the whole x-axis range, not only for the x-values in measurement1.txt

            \addplot+[solid,thick,color=black, no marks] table[y={create col/linear regression={y}}] {measurement1.txt};
            \addlegendentry{linearregression1};   

        \end{semilogyaxis}
        \end{tikzpicture}
\end{document}

к полному диапазону оси x (например, от 0 до 10, а у меня есть точки измерения только от 2 до 8)? Он строит график только для значений x для точек данных в measurement1.txt. Да, я мог бы извлечь наклон и отсекательный элемент, используя

\xdef\slope{\pgfplotstableregressiona}
\xdef\yintercept{\pgfplotstableregressionb}
\addplot+[solid,thick,color=black, no marks,domain=0:-10] (x,\slope*x+\yintercept);

но если я использую semilogyaxis, линия больше не будет прямой (конечно, нет!). Хотя линейная регрессия, сгенерированная в среде axis, является идеально линейной (но не охватывает весь диапазон оси x ...).

решение1

Уравнение линии регрессии для логарифмически преобразованных данных имеет вид

Y=exp(b+m*X)

где mи b— ваш наклон и пересечение, соответственно. Поэтому, чтобы построить линию, вы должны использовать

\addplot {exp(\intercept+\slope*x)};

Вместо использования addplotкоманды для определения наклона и пересечения вы можете выполнить регрессию вне вашей axisсреды с помощью \pgfplotstablecreatecol[linear regression={ymode=log}]{<col name>}{<data table>}. Обратите внимание, что в этом случае вам придется явно задать ymode=log. В пределах semilogyaxisэто делается автоматически.

Вот полный пример:

\documentclass{article}
\usepackage{pgfplots, pgfplotstable}
\begin{document}

\pgfplotstableread{
1   2.3
2   3.4
3   9
4   17
5   30
6   70
7   120
8   250
9   650
}\datatable

\pgfplotstablecreatecol[linear regression={ymode=log}]{regression}{\datatable}
\xdef\slope{\pgfplotstableregressiona} % save the slope parameter
\xdef\intercept{\pgfplotstableregressionb} % save the intercept parameter

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
    ymode=log,
    xmin=0,xmax=10
]
\addplot [only marks, red] table {\datatable}; % plot the data
\addplot [no markers, domain=0:10] {exp(\intercept+\slope*x)}; 
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Связанный контент