Есть ли команда для записи формы сочетания или перестановки?

Question

Я пытаюсь написать

^nP_k=\frac{n!}{(n-k)!}  
\binom nk=^nC_k=\frac{n!}{k!(n-k)!}

но при компиляции n немного далековато от P и C, на мой вкус. Есть ли команда, чтобы написать это? Я знаю, что есть, \binomпоэтому я надеялся. Если нет, есть ли способ заставить n быть ближе?

\documentclass{article}  
\begin{document}  
$ ^nP_k=\frac{n!}{(n-k}!} - permutation \\  
\binom nk=^nC_k=\frac{n!}{k!(n-k)!} - combination $  
end{document}

Answer 1

Вы можете использовать \prescriptкоманду изmathtoolsупакуйте и определите две команды; что-то вроде следующего:

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\newcommand\Myperm[2][^n]{\prescript{#1\mkern-2.5mu}{}P_{#2}}
\newcommand\Mycomb[2][^n]{\prescript{#1\mkern-0.5mu}{}C_{#2}}

\begin{document}

\[
\Myperm{k} = \frac{n!}{(n-k)!}\quad
\Mycomb{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}\quad
\Myperm[m]{k} = \frac{m!}{(m-k)!}\quad
\Mycomb[m]{k} = \frac{m!}{k!(m-k)!}\quad
\]

\end{document}

Answer 2

Вы можете определить свои собственные:

Код:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\newcommand*{\Perm}[2]{{}^{#1}\!P_{#2}}%
\newcommand*{\Comb}[2]{{}^{#1}C_{#2}}%

\begin{document}  
$\Perm{n}{k}=\frac{n!}{(n-k)!}$ - permutation 

$\binom nk=\Comb{n}{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}$ - combination  
\end{document}

Answer 3

Я предоставляю универсальный \permcombмакрос, который будет использоваться для настройки \permи \comb.

Пробел между префиксом и следующим символом кернируется с помощью \mkern.

По умолчанию кернинг между префиксом и Pравен -3mu, и -1muс C, который можно изменить с помощью необязательного аргумента всех трех макросов.

Код

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\newcommand*{\permcomb}[4][0mu]{{{}^{#3}\mkern#1#2_{#4}}}
\newcommand*{\perm}[1][-3mu]{\permcomb[#1]{P}}
\newcommand*{\comb}[1][-1mu]{\permcomb[#1]{C}}
\begin{document}
$\perm{n}{k}$

$\comb{n}{k}$

$\permcomb[-3mu]{J}{l}{k}$
\end{document}

Выход