☰

Скобки вокруг суммы, не имеющей верхнего предела

tag-icon • tag-icon math-operators delimiters
Скобки вокруг суммы, не имеющей верхнего предела

МВЭ:

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\thispagestyle{empty}

\[ \mathcal{F} \left\{ \sum_j e^{-2i\pi\nu_j t} \right\} \]

\end{document}

Результат: сумма в скобках

Сумма имеет ограничение только снизу, но размер скобок рассчитывается так, как если бы у нее были оба ограничения, что приводит к большому количеству ненужного пространства сверху. Есть ли способ сделать так, чтобы скобки охватывали только нижний предел?

решение1

Это ожидаемое поведение, поскольку фигурные скобки расположены симметрично относительно оси формулы (проходящей через вертикальный центр знака суммы).

Используйте \Bigl\{and \Bigr\}или, если слишком мало, \biggl\{and \biggr\}вместо \left\{and \right\}:

\documentclass{article}
\begin{document}
\[
\mathcal{F}\Bigl\{\sum_{j}e^{-2i\pi\nu_j t}\Bigr\}
\]
\[
\mathcal{F}\biggl\{\sum_{j}e^{-2i\pi\nu_j t}\biggr\}
\]
\end{document}

введите описание изображения здесь

решение2

Вы можете вертикально отцентрировать сумму следующим образом:

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{amsmath}
\newcommand*{\mvcenter}[1]{\vcenter{\hbox{$\displaystyle #1$}}}
\begin{document}
\thispagestyle{empty}
\[
  \mathcal{F} \left\{ \mvcenter{\sum_j e^{-2i\pi\nu_j t}} \right\}
\]
\end{document}

Изображение вывода

Я бы использовал его с осторожностью: сейчас у вас есть симметрия, но тогда внутренняя базовая формула будет другой.

решение3

Два других решения, которые, по моему мнению, не лучше и не хуже с технической точки зрения, — это комбинация \smashи \vphantom, или \textsyleнабор текста :

\[ 
\mathcal{F} \left\{ \vphantom{\sum}\smash{\sum_{j}} e^{-2i\pi\nu_j t} \right\}
\quad\text{or}\quad
\mathcal{F}\Big\{ \textstyle\sum_{j} e^{-2i\pi\nu_j t}\Big\}
\]

где базовая линия \mathcal{F}остается такой же, как и у \Sigma. введите описание изображения здесь
ПРАВКА: Если вас это не устраивает, вы можете поставить jлинию, используя \sum\nolimits_{j}.

Для дальнейшей точной настройки высоты разделителя и высоты уравнения вы можете загрузить пакет calcи определить макрос:

\newlength{\hhh}
\newcommand{\mstrut}[2][2]{%
\settototalheight{\hhh}{$\displaystyle #2$}%
\rule[-0.5\hhh*\real{#1}+0.5ex]{0pt}{#1\hhh}%
}

рисование невидимой линии, высота которой равна высоте обязательного аргумента, умноженного на необязательный (по умолчанию установлен на 1). С помощью этого макроса и кода

\[ \boxed{
  \mathcal{F} \left\{\mstrut[0.7]{\sum_{j}} \smash{\sum_{j}} e^{-2i\pi\nu_j t} \right\} 
  \quad\text{or}\quad
  \mathcal{F} \left\{\mstrut[0.9]{\sum_{j}} \smash{\sum_{j}} e^{-2i\pi\nu_j t} \right\} 
  \mstrut[2]{\sum_{j}}
} \]

мы получаем:
введите описание изображения здесь EDIT: подавил \vphantumв коде выше, потому что он супер-затравлен \mstrut.

где \mstrutтолщина установлена 1pt​​для демонстрационных целей, а прямоугольник материализует верхний и нижний пределы уравнения.

Таким образом, выбрав правильное значение int\mstrut[?]{}вы контролируете как размер разделителей, так и вертикальный интервал...

решение4

Вы также можете использовать команду \raiseили \lowerдля перемещения скобок.:

 \[ \mathcal{F} {\lower4.5pt\hbox{$\bigg\{$}} \sum_j e^{-2i\pi\nu_j t} {\lower4.5pt\hbox{$\bigg\}$}} \]

Таким образом, скобки содержат свои аргументы без слишком большого пространства сверху, но теперь у вас не симметричная формула: если вы добавите оператор множества после \mathcal{F}, он будет выровнен по этому глифу, а не по центру скобок.

Связанный контент