Использование ящиков для определения корректирующего (Дираковского) кронштейна

Question

Я хотел бы определить набор корректирующих скобок, называемых в физике скобками Дирака.

Эти скобки принимают три аргумента, разделенных вертикальными линиями, и все они заключены в углы, например, в текстовом формате это будет выглядеть так <a|b|c>: .

МВЭ

Первая попытка будет

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{calc}

\newcommand\bkt[3]{\left< {#1} \left|{#2} \right| {#3} \right>}

\begin{document}

\begin{align}
  \bkt{a}{b}{c}
\end{align}

\begin{align}
  \bkt{a}{b}{\frac{c}{d}}
\end{align}

\end{document}

Как видно на рисунке, во втором случае средние кронштейны не имеют желаемого размера.

Попытка решения

Создание прямоугольника с высотой, равной максимальной высоте трех аргументов, и размещение второго аргумента внутри прямоугольника должно решить проблему... но я не знаю, возможно ли это сделать.

Есть ли у кого-нибудь идеи по решению моей проблемы?

Спасибо и (почти) счастливого Рождества.

Answer 1

В качестве разделителей в середине можно использовать \middle... и более одного, если необходимо:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}% http://ctan.org/pkg/amsmath

\newcommand\bkt[3]{\left< #1 \;\middle|\; #2 \;\middle|\; #3 \right>}

\begin{document}

\begin{align}
  x &= \bkt{a}{b}{c} \\
  y &= \bkt{a}{b}{\frac{c}{d}}
\end{align}

\end{document}

Обратите внимание, что размещение математических элементов внутри фигурных скобок может привести к удалению некоторых интервалов, поэтому я удалил их в определении \bkt. Я также добавил некоторые интервалы вокруг \middle|(как предложено вКак сделать расширяющиеся средние разделители, как в braketпакете). Для справки о горизонтальных пространствах см.Какие команды существуют для горизонтального интервала?.

Answer 2

Давайте позвонимфизикакакфизиканичего не изобретая заново ;-). Вы можете использовать physicsпакет. Для получения подробной информации texdoc physicsилиtexdoc.net(страницы 6 и 7, раздел 2.6).

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{physics}


\begin{document}

\begin{align}
  \mel*{a}{b}{c}\\
  \mel{a}{b}{c} \\
  \bra{a}b\ket{c}
\end{align}

\begin{align}
  \mel**{a}{b}{\frac{c}{d}}\\
  \mel{a}{b}{\frac{c}{d}} \\
  \bra{a}b\ket{\frac{c}{d}}
\end{align}

\end{document}