Пространство, исчезающее по краям (в начале/конце) математической формулы

Question

Есть ли способ создать исчезающий пробел в начале или конце математической формулы?

Идея:Для случая формулы-final что-то, что смотрит вперед или принимает обязательный аргумент, может быть началом. Я помню, что команды, обязательные аргументы которых заканчиваются концом математической формулы, будут получать пустые аргументы.

Некоторые практические примеры:

---

Пример 1

Квантификатор уникальности («существует ровно один») часто записывается как «∃!».

Из соображений визуального эффекта я бы хотел, чтобы следующая переменная была немного дальше от восклицательного знака, чтобы было понятнее, что "∃!" считается одним токеном (здесь "токен" в смысле разбора на языке программирования). Я могу определить что-то вроде \newcommand*{\existsunique}{\exists!\mskip1.5mu\relax}, но пространство 1.5muостанется, если символ используется сам по себе:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % better spacing behavior for \colon
\usepackage{dsfont}

\newcommand*{\existsunique}{\exists!\mskip1.5mu\relax}


\begin{document}

% spacing (1.5mu) as desired
\(\forall x \in \mathds{R}^{+}_{0} \colon
  \existsunique y \in \mathds{R}^{+}_{0} \colon
  y^2 = x\)

% spacing (0mu) too tight
\(\forall x \in \mathds{R}^{+}_{0} \colon
  \exists! y \in \mathds{R}^{+}_{0} \colon
  y^2 = x\)

% spacing (1.5mu) superfluous
The quantifier \(\existsunique\) means ``there is exactly one''.

% spacing (0mu) as desired
The quantifier \(\exists!\) means ``there is exactly one''.

\end{document}

Здесь первые строки каждой пары имеют дополнительный интервал 1.5muпосле квантификатора уникальности "∃!", а вторые строки каждой пары — нет. Для первой пары добавленный интервал соответствует желаемому; для второй пары он выглядит не очень.

В этом примере я хотел бы, чтобы 1.5muпробел исчезал в конце формулы: тот же макрос должен создавать строки 1 и 4 выше. Возможно, есть другой подход к "∃!", но это служит одним практическим примером для моего общего вопроса выше.

---

Пример 2

Для стрел средней длины Хайко Обердика

• \Implies(между \Rightarrowи \impliesпо длине)
• \Impliedby(между \Leftarrowи \impliedbyпо длине)
• \Iff(между \Leftrightarrowи \iffпо длине)

определено здесьжелательно контекстное удаление пробелов с обеих сторон.

Answer 1

Этот пересмотренный ответ вырос из ответа egreg наВ чем разница между \mathop, \operatorname и \DeclareMathOperator?, где он упомянул эту конструкцию:\newcommand{\diff}{\mathop{}\!d}

В вопросе автора выше Вернер и egreg предложили использовать \mathbinи \mathop, но автор ответил: «Я также рассматривал \mathop, но мне бы хотелось более узкий интервал».

Итак, следуя аналогичному подходу \diff, я придумал следующее:

\documentclass{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{dsfont}
\usepackage[usestackEOL]{stackengine}
\def\stackalignment{l}
\def\showall{~\fbox{\Longstack{
\text{\detokenize\expandafter{\existsunique}}\\
A \colon  \existsunique y \\
\fboxsep0pt\fbox{$\existsunique$}\\
A \colon  {\existsunique} y
}~}\par}
\begin{document}
\savestack{\Header}{\Longstack{Definition:\\within math:\\boxed:\\brace-isolated:}}
\stackMath
\Header\def\existsunique{\exists!}\showall
\Header\def\existsunique{\exists!\mathop{}\!}\showall
\Header\def\existsunique{\mathop{}\!\exists!\mathop{}\!}\showall
\end{document}

Хотя фактические \!керны могут отличаться от вкусов автора, возможно, подход можно адаптировать к кернам по его выбору.

---

ОРИГИНАЛЬНЫЙ ПОДХОД:

Это решение может (или не может) дать вам что-то, что работает для вашего приложения. Я представляю макрос \mymathop{op-name}{op-definition}{pre-kern}{post-kern}.

Что он делает, так это смотрит, какой токен следует за новым "mymathop", в вашем случае, \existsunique. Если то, что следует, является $, \), или \egroup, он выводит "op definition" отдельно; в противном случае он добавляет пре- и пост-керн о "op-definition" (в качестве примечания, использование \@ifnextcharпоглотит любые промежуточные пробелы между "mymathop" и следующим токеном).

Уловка \egroupпозволяет принудительно \mymathopподавлять пре-/пост- \kernдаже в середине формулы, заключая ее в фигурные скобки.

Ниже MWE показывает его в формуле, заключенной в fbox с двумя стилями разделителей, а затем внутри формулы, изолированной с собственным набором фигурных скобок.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{dsfont}
\makeatletter
\def\mymathop#1#2#3#4{%
  \def#1{\@ifnextchar${#2}{\@ifnextchar\){#2}{\@ifnextchar\egroup{#2}{\kern#3#2\kern#4}}}}
}
\makeatother
\mymathop{\existsunique}{\exists!}{0pt}{3pt}
\begin{document}
\(\forall x \in \mathds{R}^{+}_{0} \colon
  \existsunique y \in \mathds{R}^{+}_{0} \colon
  y^2 = x\)

\fboxsep0pt\fbox{$\existsunique $} \fbox{\(\existsunique \)}

\(\forall x \in \mathds{R}^{+}_{0} \colon
  {\existsunique} y \in \mathds{R}^{+}_{0} \colon
  y^2 = x\)
\end{document}

Answer 2

Я думаю

\newcommand*{\existsunique}{\thinmuskip=1.5mu\mathop{\exists!}\relax}

делает то, что вы хотите.

Я думаю, что лучшее решение — это

    \makeatletter
     \newcommand*{\existsuniquenew}{\@ifnextchar{\)}{\@end}{%
       \@ifnextchar{$}{\@end}{\not@end}}}
     \def\@end{\exists!\relax}%
     \def\not@end{\exists!\mskip1.5mu\relax}
    \makeatother