\underbrace и примечания в центральной среде

Question

Вот небольшой фрагмент моего кода:

\begin{center}
$\small \displaystyle \underbrace{(- \frac{1}{2})^0}_{\text{1st term, j = 0}} +
\underbrace{(- \frac{1}{2})^1}_{\text{2nd term, j = 1}} + \underbrace{(- \frac{1}{2})^2}_
{\text{3rd term, j = 2}} + ~...+ \underbrace{(- \frac{1}{2})^k}_{\text{kth term, 2nd to \linebreak last term, j = k}} + \underbrace{(- \frac{1}{2})^{k+1}}_{\text{(k+1)th term,
 last in the sum}}$  
\end{center}

и это выход

Я бы хотел, чтобы это было в одну строку, но чтобы примечания под последними двумя терминами были разделены на две. Как это сделать?

Answer 1

это лишь немного отличается от ответа Sigur, но я думаю, что стоит внести некоторые небольшие изменения.

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}
\begingroup
\small
\[
 \displaystyle
 \underbrace{\left(-\frac{1}{2}\right)^0}_{\substack{\text{1st term,}\\ j = 0}}
 + \underbrace{\left(-\frac{1}{2}\right)^1}_{\substack{\text{2nd term,}\\ j = 1}}
 + \underbrace{\left(-\frac{1}{2}\right)^2}
   _{\substack{\text{3rd term,}\\ j = 2}}
 + \ \cdots\ 
 + \underbrace{\left(-\frac{1}{2}\right)^k}
   _{\substack{\text{\ \ $k$th term,\ \ }\\ \mathclap{\text{2nd to last term,}}\\ j = k}}
 + \underbrace{\left(-\frac{1}{2}\right)^{k+1\mkern-20mu}}
   _{\substack{\text{$(k{+}1)$th term,}\\ \text{ last in the sum }}}
\]
\endgroup

\end{document}

Вот отличия:

• Чтобы сузить предпоследний термин (тем самым уменьшив пространство вокруг последнего плюса), самая широкая строка в подстеке была «сжата» с помощью \mathclap(requires mathtools), а в первую строку были добавлены пробелы, чтобы скорректировать так, чтобы обозначения последних двух терминов не перекрывались. (на самом деле сокращение этой фразы, вероятно, является лучшим подходом, но это не всегда осуществимо.)

• В конце надстрочного индекса последнего термина был добавлен отрицательный пробел, что позволило ему нависать над скобкой, в результате чего скобка стала ближе по размеру к остальным.

• был добавлен пробел (внутри \text) во вторую строку подстека на последнем члене для дальнейшего улучшения интервала между двумя последними членами.

• В первой строке записи последнего термина скобки были заключены в скобки, {+} так что интервал внутри них k+1оптически сопоставим с интервалом в верхнем индексе. (вероятно, должно быть $(k+1)st, но не будем придираться.)

Использование egreg макроуточнения в ответе Sigur — хорошая идея, которая сработает и здесь.

Answer 2

Как предложил @egreg, с помощью \substack{}можно вставить несколько строк. Также размер шрифта автоматически подстраивается.

Обратите внимание на дополнительные пробелы \ \вокруг \cdots(по просьбе @Thruston).

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\[   
\underbrace{\left( -\frac{1}{2}\right)^0}_{\substack{
\text{1st term,}\\ j = 0}} + 
\underbrace{\left( -\frac{1}{2}\right)^1}_{\substack{\text{2nd term,}\\ j = 1}} + 
\underbrace{\left( -\frac{1}{2}\right)^2}_{\substack{\text{3rd term,}\\ j = 2}} 
+ \ \cdots \ + 
\underbrace{\left( -\frac{1}{2}\right)^k}_{\substack{\text{$k$th term,}\\ \text{2nd to last term,}\\ j = k} } + 
\underbrace{\left( -\frac{1}{2}\right)^{k+1}}_{\substack{\text{$(k+1)$th term,}\\ \text{last in the sum}} }
\]
\end{document}

Усовершенствование для использования меньшего количества нажатий клавиш и минимизации вероятности ошибок:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\[
% Define a shortcut macro just for this display;
% use \left and \right instead of \Bigl and \Bigr
% if you feel these are too small
\newcommand{\myterm}[2]{%
  \underbrace{\Bigl(-\frac{1}{2}\Bigr)^{#1}}_{\substack{#2}}%
}
\myterm{0}{\text{1st term,} \\ j=0}+
\myterm{1}{\text{2nd term,} \\ j=1}+
\myterm{2}{\text{3rd term,} \\ j=2}+
\;\cdots\;+ % some space around the dots
\myterm{k}{\text{$k$th term,} \\ \text{2nd to last,} \\ j=k}+
\myterm{k+1}{\text{$(k+1)$th term,} \\ \text{last in the sum}}
\]
\end{document}