☰

2D и 3D векторы в Tikz

tag-icon • tag-icon tikz-pgf graphics graphs vector tikz-3dplot
2D и 3D векторы в Tikz

Я хотел бы нарисовать несколько 2D и 3D векторов в Tikz с определенными свойствами. Следующий примитивный график суммирует то, что я хочу:

г

  • Для моего представления мне нужен только первый квадрант декартовой системы координат.

  • Мне нужно, чтобы вектор был связан с соответствующими значениями в отдельных измерениях (не проекция, а просто ортогональные пунктирные линии).

Приведенный ниже фрагмент кода делает то, чего я хочу добиться в 3D, за двумя исключениями:

  • Проекции на плоскость xy и измерение z даны вместо соединения начала вектора с соответствующим значением в каждом измерении.

  • В измерениях отсутствуют числовые значения.

Код:

\documentclass[tikz]{standalone}
\usepackage{tikz-3dplot}
\begin{document}

\tdplotsetmaincoords{60}{120}
\begin{tikzpicture}
    [scale=3,
    tdplot_main_coords,
    axis/.style={->,blue,thick},
    vector/.style={-stealth,red,very thick},
    vector guide/.style={dashed,red,thick}]

%standard tikz coordinate definition using x, y, z coords
\coordinate (O) at (0,0,0);

%tikz-3dplot coordinate definition using r, theta, phi coords
\tdplotsetcoord{P}{.8}{55}{60}

%draw axes
\draw[axis] (0,0,0) -- (1,0,0) node[anchor=north east]{$x$};
    \draw[axis] (0,0,0) -- (0,1,0) node[anchor=north west]{$y$};
    \draw[axis] (0,0,0) -- (0,0,1) node[anchor=south]{$z$};

%draw a vector from O to P
\draw[vector] (O) -- (P);

%draw guide lines to components
\draw[vector guide] (O) -- (Pxy);
\draw[vector guide] (Pxy) -- (P);
\end{tikzpicture}
\end{document}

решение1

Эта альтернатива обеспечивает декартовы координаты, выступая в качестве дополнения к решению Пертера Грилла.

введите описание изображения здесь

Код

\documentclass[tikz,border=1cm]{standalone} 
\usepackage{tikz-3dplot} 
\begin{document}

\tdplotsetmaincoords{60}{120} 
\begin{tikzpicture} [scale=3, tdplot_main_coords, axis/.style={->,blue,thick}, 
vector/.style={-stealth,red,very thick}, 
vector guide/.style={dashed,red,thick}]

%standard tikz coordinate definition using x, y, z coords
\coordinate (O) at (0,0,0);

%tikz-3dplot coordinate definition using x, y, z coords

\pgfmathsetmacro{\ax}{0.8}
\pgfmathsetmacro{\ay}{0.8}
\pgfmathsetmacro{\az}{0.8}

\coordinate (P) at (\ax,\ay,\az);

%draw axes
\draw[axis] (0,0,0) -- (1,0,0) node[anchor=north east]{$x$};
\draw[axis] (0,0,0) -- (0,1,0) node[anchor=north west]{$y$};
\draw[axis] (0,0,0) -- (0,0,1) node[anchor=south]{$z$};

%draw a vector from O to P
\draw[vector] (O) -- (P);

%draw guide lines to components
\draw[vector guide]         (O) -- (\ax,\ay,0);
\draw[vector guide] (\ax,\ay,0) -- (P);
\draw[vector guide]         (P) -- (0,0,\az);
\draw[vector guide] (\ax,\ay,0) -- (0,\ay,0);
\draw[vector guide] (\ax,\ay,0) -- (0,\ay,0);
\draw[vector guide] (\ax,\ay,0) -- (\ax,0,0);
\node[tdplot_main_coords,anchor=east]
at (\ax,0,0){(\ax, 0, 0)};
\node[tdplot_main_coords,anchor=west]
at (0,\ay,0){(0, \ay, 0)};
\node[tdplot_main_coords,anchor=south]
at (0,0,\az){(0, 0, \az)};
\end{tikzpicture}
\end{document}

решение2

Я думаю, что линии черного (или пурпурного) цвета — это то, что вам нужно:

введите описание изображения здесь

Для вычисления декартовых координат я использую \pgfmathsetmacro.

Примечания:

  • Я не знаю, можно ли легко извлечь координаты x, y и z непосредственно из настроек, \tdplotsetcoordпоэтому мне пришлось прибегнуть к их отдельному определению.

Код:

\documentclass[tikz]{standalone}
\usepackage{tikz-3dplot}
\begin{document}

\tdplotsetmaincoords{60}{120}

\newcommand{\Prho}{.8}%
\newcommand{\Ptheta}{55}%
\newcommand{\Pphi}{60}%

\begin{tikzpicture}
    [scale=3,
    tdplot_main_coords,
    axis/.style={->,blue,thick},
    vector/.style={-stealth,red,very thick},
    vector guide/.style={dashed,red,thick}]

%standard tikz coordinate definition using x, y, z coords
\coordinate (O) at (0,0,0);

%tikz-3dplot coordinate definition using r, theta, phi coords
\tdplotsetcoord{P}{\Prho}{\Ptheta}{\Pphi}

%draw axes
\draw[axis] (0,0,0) -- (1,0,0) node[anchor=north east]{$x$};
\draw[axis] (0,0,0) -- (0,1,0) node[anchor=north west]{$y$};
\draw[axis] (0,0,0) -- (0,0,1) node[anchor=south]{$z$};

%draw a vector from O to P
\draw[vector] (O) -- (P);

%draw guide lines to components
\draw[vector guide] (O) -- (Pxy);
\draw[vector guide] (Pxy) -- (P);

% Compute x,y,z
\pgfmathsetmacro{\PxCoord}{\Prho * sin(\Pphi) * cos(\Ptheta)}%
\pgfmathsetmacro{\PyCoord}{\Prho * sin(\Pphi) * sin(\Ptheta)}%
\pgfmathsetmacro{\PzCoord}{\Prho * cos(\Pphi)}%

\draw[vector guide, black] (Pxy) -- (Px) node [left]  {\PxCoord};
\draw[vector guide, black] (Pxy) -- (Py) node [above right] {\PyCoord};

\draw[vector guide, magenta] (P) -- (Pxz) node [left]  {\PxCoord};
\draw[vector guide, magenta] (P) -- (Pyz) node [right] {\PyCoord};

\end{tikzpicture}
\end{document}

Связанный контент