Климографы (климатические диаграммы) с pgfplots

Question

Я хотел бы создать климографы (климатические диаграммы) с помощью pgfplots, но эти графики имеют некоторые специальные правила (определенные Уолтером и Литом около 50 лет назад) для масштабирования осей, которые я совершенно не представляю, как реализовать с помощью pgfplots, поскольку масштабирование второй оси y может изменяться между ними, а масштабирование обеих осей y связано друг с другом. Примеры ниже.

Правила: Левая ось Y (температура T) масштабируется с шагом 10°C, начиная с нуля, если нет температуры ниже нуля, в противном случае она также расширяется с шагом 10°C ниже нуля. Это все еще легкая часть (я могу это сделать), теперь сложная часть: Правая ось Y (количество осадков) масштабируется с удвоенным значением T до 300 мм. Но если есть дождь выше 300 мм, он масштабируется с шагом 200 мм, начиная со 100 мм. Правая ось никогда не опускается ниже нуля.

Мой вопрос: какие команды мне нужно использовать для динамического изменения масштаба осей в зависимости от входных значений и для связывания осей друг с другом? {x,y}{min,max}, tickи друзей, конечно, недостаточно. Я знаю основы построения графиков с помощью pgfplots, но я абсолютно не представляю, с чего начать такой подход к динамическому масштабированию или какую часть этого мне придется вычислять самому (с помощью собственного кода) и какую часть он pgfplotsможет сделать для меня. Например, мне, очевидно, нужно как-то проанализировать входные данные, чтобы найти максимальные значения, но я понятия не имею, как это сделать в pgfplots.

Чтобы было с чем работать, вот данные из первого примера:

#bombay.txt
#M T/°C N/mm
 1 23.9    3
 2 23.9    3
 3 26.1    3
 4 28.1    2
 5 29.7   18
 6 28.9  485
 7 27.2  617
 8 27.0  340
 9 27.0  264
10 28.1   64
11 27.2   13
12 25.6    3

И вот как я разобрался с кодом, но теперь я не знаю, как действовать дальше (цвета, стили линий, сетка и т. д. пока не имеют значения, я могу сделать это самостоятельно, проблема только в масштабировании/связке осей):

\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots} \pgfplotsset{compat=newest}
\usepackage{siunitx}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \def\filename{bombay.txt}
  \def\monthnames{{"J","F","Mar","A","May","Jun","Jul","A","S","O","N","D"}}
  \begin{axis}[
        ylabel={Temperature in \si{\celsius}},
        tick pos=left,
        xticklabel={\pgfmathparse{\monthnames[Mod(\tick-1,12)]}\pgfmathresult},
        xmin=1, xmax=12,
        ymin=0, ytick={0,10,20,30,40,50}]
    \addplot+[red, mark=none] table [x index=0, y index=1] {\filename};
  \end{axis}
    \begin{axis}[
        ylabel={Rain in \si{\milli\metre}},
        axis y line*=right,
        hide x axis,
        xmin=1, xmax=12, ymin=0]
    \addplot+[blue, mark=none] table [x index=0, y index=2] {\filename};
  \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Пример 1: Масштабирование изменения оси дождя (потому что > 300 мм), только T > 0

Пример 2: Ось дождя не меняет масштаб, поскольку она всегда < 300 мм. T < 0.

Answer 1

То, что вам нужно, возможно с помощью настройки стиля, который

• настраивает нелинейное преобразование для оси дождя
• вычисляет подходящие (связанные) пределы осей для обеих осей Y
• вычисляет подходящие (связанные) единицы для обеих осей Y
• требует ручного ввода для определения начала/конца обеих осей. Насколько я понимаю из вашего варианта использования, этот ввод состоит из минимальной температуры и максимального уровня дождя (другой предел всегда неявно связан).

Я пришел к следующему продвинутому прототипу:

\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots} 
\pgfplotsset{compat=1.9}

  % The following \pgfplotsset macro defines a *manual* wheather
  % visualization system which couples temperature and rain axis.
  \pgfplotsset{
     rain trafo/.style={
        y coord trafo/.code={%
            \pgfmathparse{##1 > 100 ? 100 + 0.1*(##1 - 100) : ##1}%
        },%
        y coord inv trafo/.code={%
            \pgfmathparse{##1 > 100 ? 100 + 10*(##1 - 100) : ##1}%
        },%
        %
        % configure the allowed tick positions for the rain
        % (UNTRANSFORMED!):
        ytick={0,20,...,100,300,500,...,1000},
     },
     %
     /wheather/temp min/.initial=,
     /wheather/rain max/.initial=,
     %
     % USAGE: \pgfkeys{/wheather/set up={temp min=<min temperature>, rain max=<max rain axis value>}
     % It will set up two styles "temp axis" and "rain axis". These
     % styles will contain suitable axis limits and unit scales.
     /wheather/set up/.code={%
        \pgfkeysalso{/wheather/.cd,#1}%
        %
        % these values are supposed to be given:
        \pgfkeysgetvalue{/wheather/rain max}\rainMax
        \pgfkeysgetvalue{/wheather/temp min}\temperatureMin
        %
        % make sure they are given!
        \ifx\rainMax\empty
            \PackageError{wheather}{Please provide 'rain max=MAX RAIN VALUE IN AXIS'}{}%
        \fi
        \ifx\temperatureMin\empty
            \PackageError{wheather}{Please provide 'temp min=MIN TEMPERATURE VALUE IN AXIS'}{}%
        \fi
        %
        % now, compute the MISSING values. These are rain min and
        % temperature max....
        \begingroup
        % do this in a group such that 'rain trafo' is only applied
        % within the group...
        % 
        % store it - just in case 'y coord trafo' is empty.
        \let\pgfmathresult=\rainMax
        %
        \pgfplotsset{rain trafo,y coord trafo={\rainMax}}%
        \global\let\rainMaxTransformed=\pgfmathresult
        \pgfmathparse{\pgfmathresult /2}%
        \global\let\temperatureMax=\pgfmathresult
        \endgroup
        %
        \pgfmathparse{2*(\pgfkeysvalueof{/wheather/temp min})}%
        \let\rainMin=\pgfmathresult
        %
        % now we want to compute a suitable axis scale for both axes.
        % To this end, we scale them such that they fit into the value
        % of  \axisdefaultheight :
        \pgfmathparse{\axisdefaultheight/(\temperatureMax-\temperatureMin)}%
        \let\temperatureUnit=\pgfmathresult
        %
        \pgfmathparse{\axisdefaultheight/(\rainMaxTransformed-\rainMin)}%
        \let\rainUnit=\pgfmathresult
        %
        % OK, compute the result:
        \pgfplotsset{%
            set layers,
            %
            % this is to be used for the temperature axis:
             temp axis/.style={
                y=\temperatureUnit,
                ymin=\temperatureMin,
                ymax=\temperatureMax,
                %
                % configure the allowed tick positions for a temperature:
                ytick={-40,-30,-20,...,140},
                % ... but only show the *label* for "small"
                % temperatures:
                yticklabel={%
                    \ifdim\tick pt<45pt 
                        \pgfmathprintnumber\tick
                    \fi
                },
                ylabel={Temperature},
                %tick pos=left,% seems to fail for 'axis x line=middle'!?
                %
                % configure the x axis:
                axis x line*=middle,
                xmin=1, xmax=12,
                xtick={1,2,...,12},
                xticklabels={J,F,M,A,M,J,J,A,S,O,N,D},
                x tick label as interval,
                grid=major,
             },
             %
             % ... and this is to be used for the rain axis:
             rain axis/.style={
                y=\rainUnit,
                ymin=\rainMin,
                ymax=\rainMax,
                % this range will be overwritten by 'rain trafo' if it
                % is active:
                ytick={0,20,...,400},
                rain trafo,
                yticklabel style={/pgf/number format/precision=0},
                ylabel={Rain},
                axis y line*=right,
                hide x axis,
                xmin=1, xmax=12,
             },
        }%
     },
  }

\begin{filecontents}{bombay.txt}
#bombay.txt
#M T/°C N/mm
 1 23.9    3
 2 23.9    3
 3 26.1    3
 4 28.1    2
 5 29.7   18
 6 28.9  485
 7 27.2  617
 8 27.0  340
 9 27.0  264
10 28.1   64
11 27.2   13
12 25.6    3
\end{filecontents}

\begin{filecontents}{moskow.txt}
#M T/°C N/mm
 1 -10.9    30
 2 -12.9    23
 3 -6.1    30
 4 3.1    40
 5 6.7   50
 6 15.9  60
 7 20.2  61
 8 22.0  50
 9 17.0  45
10 10.1   20
11 3.2   22
12 -9.6    25
\end{filecontents}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}

  \pgfplotsset{/wheather/set up={temp min=0, rain max=800}}

  \def\filename{bombay.txt}

  \begin{axis}[
        temp axis,
    ]
    \addplot+[red, mark=none] table [x index=0, y index=1] {\filename};
  \end{axis}
    \begin{axis}[
        rain axis,
    ]
    \addplot+[blue, mark=none] table [x index=0, y index=2] {\filename};
  \end{axis}
\end{tikzpicture}

\begin{tikzpicture}

  \pgfplotsset{
     *clear* the nonlinear rain trafo. We do not want it here:
     rain trafo/.style=,
     /wheather/set up={temp min=-20, rain max=160},
  }

  \def\filename{moskow.txt}

  \begin{axis}[
        temp axis,
    ]
    \addplot+[red, mark=none] table [x index=0, y index=1] {\filename};
  \end{axis}
    \begin{axis}[
        rain axis,
    ]
    \addplot+[blue, mark=none] table [x index=0, y index=2] {\filename};
  \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Я считаю, что он уже достаточно хорош, хотя осталось доделать пару пунктов — в основном форматирование и пути заливки.

И есть одна открытая проблема, которая на самом деле является «отсутствующей функцией» в pgfplots: как только кто-то пишет axis x line=middle, pgfplots не отображает метку первого и последнего тика. Очень досадно для этого приложения. Я внесу это в список дел для pgfplots. Возможно, вам следует отменить, axis x line=middleчтобы исправить это. Обратите внимание, что отображение x тиков в качестве интервала означает, что у вас есть n-1 меток тиков для n позиций тиков. Короче говоря: вам может потребоваться каким-то образом повторить точку данных для января.