☰

Почему мой центр расположен неправильно?

tag-icon • tag-icon tkz-euclide
Почему мой центр расположен неправильно?

Может ли кто-нибудь объяснить, почему мой внутренний центр оказался за пределами треугольника?

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-euclide}
\usetikzlibrary{calc}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}

  \coordinate (A) at (0,0);
  \coordinate (B) at (30:2in);

  \coordinate (tC/A) at ($(A)!1in!-30:(B)$);
  \coordinate (tC/B) at ($(B)!1in!60:(A)$);

  \tkzInterLL(tC/A,A)(tC/B,B) \tkzGetPoint {C}

  \draw (A) -- (B) -- (C) -- cycle;

  \tkzInCenter(A,B,C)
  \tkzGetPoint{cABC}
  \node at (cABC) {{\small\texttt{In-center???}}};

  \draw[red,dashed] (A) -- (cABC)
                    (B) -- (cABC)
                    (C) -- (cABC);

  \node at ($(A)+(-90:1ex)$) {A};
  \node at ($(B)+(+90:1ex)$) {B};
  \node at ($(C)+(-90:1ex)+(1ex,0)$) {C};

  \path (A) -- (B) node [midway,sloped,above=2pt] {Hypotenuse}; %%,sloped
  \path (B) -- (C) node [midway,right]            {Shorter Leg};
  \path (A) -- (C) node [midway,below]            {Longer Leg};
\end{tikzpicture}
\end{document}

введите описание изображения здесь

ОБНОВЛЯТЬ

Любопытно, что если я изменю порядок вершин, то могу получить другие результаты:

\tkzInCenter(C,A,B)

Кажется, обеспечивает правильный центр. Очень любопытно узнать, что происходит. Мой французский очень шаткий, но руководство, кажется, предполагает, что эти пункты могут быть предоставлены в любом порядке.

Кажется, что-то не так с \tkzDefBisectorLine(....)тем, что используется в определении \tkzInCenter. В частности, если я напишу

  \tkzDefBisectorLine(C,A,B) \tkzGetPoint{testA}
  \draw[blue,dashed] (A) -- (testA);

  \tkzDefBisectorLine(C,B,A) \tkzGetPoint{testB}
  \draw[blue,dashed] (B) -- (testB);
  \node[inner sep=4pt,fill] at (testB) {};

Выбор порядка C,A,Bи C,B,Aоснован на том, как определение будет работать с \tkzInCenter(A,B,C). Первая строка отображается, но, testBпохоже, находится в той же координате для B.

решение1

Похоже, это ошибка в способе нахождения биссектрисы угла tkz-euclide.

Ошибка появляется, потому что angle CBAугол составляет 60 градусов, а конструкция использует метод создания равностороннего треугольника путем вращения Cвокруг временной точки. Поскольку angle CBAмера составляет 60 градусов, вращение приземляется квадратно (треугольно??) на вершину B. Я не уверен, почему именно эта конструкция должна быть предпочтительнее. Если временная точка называется TMP, то средняя точка между Cи TMPдолжна была быть достаточной для размещения биссектрисы угла.

Я не уверен, куда сообщить об этой ошибке. Может кто-нибудь подскажет, как это сделать?

Кажется, это просто совпадение, что я обнаружил эту конкретную ошибку, составляя тест по треугольникам 30-60-90.

Связанный контент