Как мне построить такой график моей кусочной функции?

Question

Я пишу диссертацию по поведенческой экономике и мне нужно построить индивидуальные дисконтные функции. Я сделал следующий график с помощью Stata, но хотел бы получить его с помощью Tikz.

Я поигрался в tikz и вот что у меня получилось:

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[domain=-1:5,samples=400]
        \addplot+[mark=none] {1-(1-0.7*0.8)*(x+1)};
        \addplot+[mark=none] {0.7*0.8^(x+1)};
    \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

что приводит к такому выводу:

К сожалению, мой срок очень близок. Может ли кто-нибудь помочь мне с исправлениями?

1. диапазон оси Y должен быть от 0 до 1.

2. диапазон оси x должен быть от 0 до 5, И отображаемое значение x должно быть истинным значением функции +1.

3. функции не должны пересекаться, просто соприкасаться т.е.

    \addplot+[mark=none] {1-(1-0.7*0.8)*(x+1)};
   

от x=-1 до 0 (показаны значения: от 0 до 1)

     \addplot+[mark=none] {0.7*0.8^(x+1)};

от x=0 до 4 (показаны значения: от 1 до 5)

4. Обе функции должны иметь одинаковый цвет (черный).

Answer 1

Вы можете просто добавить спецификацию домена к каждой функции, чтобы ограничить отображаемую часть функции. Чтобы отобразить разные значения на оси x, просто сдвиньте ее на одну вправо, удалив из +1вашей функции. Спецификацию цвета можно добавить к , \addplotчтобы сделать все черным, и, наконец, если вы хотите быть уверены, что никакие данные за пределами домена y 0:1 не отображаются, используйте restrict y to domain=0:1.

Редактировать:добавил подписи осей способом pgfplots.
Редактировать 2:Добавлен второй график и легенда. Обратите внимание, что \addlegendentryпросто добавляет записи в порядке \addplots, и видит две части как отдельные графики, поэтому самый простой способ — сначала построить все первые части каждого графика, настроить легенду, а затем построить вторую часть каждого графика.

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.8}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
        domain=0:5,
        samples=400,
%        ymin=-0.1,   % Uncomment if 0 should really be shown,
%        ymax=1.1,    % leave commented to let pgfplots figure out the exact y domain
        restrict y to domain=0:1,
        xlabel={Month},
        ylabel={Value of Discount Function},
        ]
        \addplot+[mark=none,black,domain=0:1] {1-(1-0.7*0.8)*(x)};
        \addplot+[mark=none,blue,domain=0:1] {0.8-(1-0.7*0.8)*(x)};
        \addlegendentry{A}
        \addlegendentry{B}
        \addplot+[mark=none,black,domain=1:5] {0.7*0.8^(x)};
        \addplot+[mark=none,blue,domain=1:5] {0.7*0.8^(x)-0.2};
    \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 2

Вот код:

\documentclass{article}

\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}

\usepackage{rotating}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[samples=400,
        ymin = -0.1,
        ymax = 1.1,
        xmin = -0.3,
        xmax = 5.3]
        \addplot+[mark=none, domain=0:1, black] {1-(1-0.7*0.8)*x};
        \addplot+[mark=none, domain=1:5, black] {0.7*0.8^x};
    \end{axis}

    \draw (3.5, -0.7) node [below] {Month};

    \draw (-0.9, 2.7) node [left] {\rotatebox{90}{Value of Discount Function}};

\end{tikzpicture}
\end{document}

и вывод:

Что я наделал:

1. Добавлены ключи yminи ymaxк axisсреде: они устанавливают ограниченияу-axis. Я добавил небольшое количество отступов, чтобы соответствовать графику Stata, но вы можете легко установить их точно на 0 и 1, если хотите.

2. Добавлены ключи xminи xmaxдля установки лимитовИкс-axis. Дополнительный горизонтальный отступ определялся в основном на глаз и путем подгонки.

   Чтобы перевести функцию на +1, я просто заменил x+1на xв двух addplotопределениях. (Я не совсем понял, что вы имели в виду, но судил об этом по графику Stata.)

3. Вместо того, чтобы задавать домен как опцию для axis, вы можете предоставить его как отдельный аргумент для addplot. Поэтому я добавил domain=0:1и domain=1:5к двум функциям построения графика, так что вы получите только одну линию. (Обратите внимание на сдвиг на +1 для учета смещения оси.)

4. Добавьте аргумент blackк обеим addplotкомандам.

Я также добавил две \drawкоманды для размещения и поворота меток осей. (Опять же, в основном это делается на глаз, хотя я думаю, что есть более удобный способ сделать это.)

Answer 3

Решение отхуговдберга также отalexwlchanимеют тот недостаток, что они оба рисуют кусочную функцию кусочно, которая имеетв общемнекоторые недостатки, такие как

• проблемы с легендой, когда вам нужно нарисовать более одной функции на графике или
• нужно следить за стилями.

(Заимствовано изJM114516.)

---

Если вам известны две части кусочной функции, но вы не знаете, где находится точка пересечения, вы можете просто использовать функцию max(в данном случае), чтобы нарисовать функцию одной \addplotкомандой...

\documentclass[border=5pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
    \pgfplotsset{
        % use at least this compat level
        % to improve positioning of the axis labels
        compat=1.3,
    }
\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \begin{axis}[
            % set ymin value
            ymin=0,
            % in which domain should the expression be calculated ...
            domain=0:5,
            % ... with how many samples?
            samples=400,
            % add axis labels
            xlabel={Month},
            ylabel={Value of Discount Function},
            % don't show markers
            no markers,
        ]
        % piecewise function part 1
            \addplot [black!25,very thick] expression {
                    1-(1-0.7*0.8)*x
            };
        % piecewise function part 2
            \addplot [black!25,very thick,dashed] expression {
                    0.7*0.8^x
            };
        % piecewise function combined
            \addplot [red] expression {
                max(
                    1-(1-0.7*0.8)*x,
                    0.7*0.8^x
                )
            };

            \legend{
                ,           % <-- empty string to ignore this `\addplot'
                ,
                discount function,
            }
        \end{axis}
    \end{tikzpicture}
\end{document}