Символ «Средняя сумма»

Question

Существует ли соглашение, например, о том, что символ средней суммы \overline{\sum_{i \in I}}означает \frac{1}{\#I} \sum_{i \in I}?

Я могу смириться с этой overlineопцией, но в режиме inline она выглядит не очень хорошо.

Как набрать символ суммы с помощьювертикальныйперегородка поперек?

РЕДАКТИРОВАТЬ: После предоставленных ответов позвольте мне добавить требование, чтобы пользователь не беспокоился о том, используется ли символ в режиме встроенного или отображаемого отображения, а также подчеркнуть, что вертикальная черта должна проходить через символ суммы (подобно горизонтальной черте, проходящей через знак интеграла в \fint).

Answer 1

Вот реализация с \ooalign:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\newcommand{\avsum}{\mathop{\mathpalette\avsuminner\relax}\displaylimits}

\makeatletter
\newcommand\avsuminner[2]{%
  {\sbox0{$\m@th#1\sum$}%
   \vphantom{\usebox0}%
   \ooalign{%
     \hidewidth
     \smash{\vrule height\dimexpr\ht0+1pt\relax depth\dimexpr\dp0+1pt\relax}%
     \hidewidth\cr
     $\m@th#1\sum$\cr
   }%
  }%
}
\makeatother

\begin{document}
\[
\sum_{i=1}^{m} \avsum_{j=1}^{n} a_{ij}
\]
\[
\textstyle\sum_{i=1}^{m} \avsum_{j=1}^{n} a_{ij}
\]
\[
\scriptstyle\sum_{i=1}^{m} \avsum_{j=1}^{n} a_{ij}
\]
\[
\scriptscriptstyle\sum_{i=1}^{m} \avsum_{j=1}^{n} a_{ij}
\]
\end{document}

Answer 2

Из вашего вопроса не ясно, какую высоту/толщину вертикальной полосы вы хотите, но поскольку этот ответ использует правило, вы можете настроить его в соответствии со своими потребностями. Надстрочные индексы в displaystyle немного отличаются, но могут быть приемлемыми.

Если бы вы использовали его часто, можно было бы использовать его, \DeclareMathOperatorчтобы сэкономить время на наборе текста.

\documentclass{report}
\usepackage{stackengine}
\stackMath
\begin{document}

\centering $\mathop{\stackon[-2pt]{\sum}{\rule{.3pt}{1ex}}}_{i \in I}$

\[
\mathop{\stackon[-2pt]{\sum}{\rule{.3pt}{1ex}}}_{i \in I}
\]
\end{document}

Вариации незначительны. Например, \[\mathop{\stackon[-2.7ex]{\sum}{\rule{.4pt}{3ex}}}_{i \in I}^2\]урожайность

`

---

И поскольку egreg предлагает решение, масштабируемое с помощью mathstyle, вот моя версия, которая делает то же самое:

\documentclass{report}
\usepackage{stackengine}
\usepackage{amsmath}
\def\asum{\mathop{\mathchoice%
  {\stackon[-3.8ex]{\displaystyle\sum}{\smash{\rule{.4pt}{4ex}}}}%
  {\stackon[-2.6ex]{\textstyle\sum}{\smash{\rule{.4pt}{2.9ex}}}}%
  {\stackon[-1.9ex]{\scriptstyle\sum}{\smash{\rule{.4pt}{2.2ex}}}}%
  {\stackon[-1.4ex]{\scriptscriptstyle\sum}{\smash{\rule{.4pt}{1.7ex}}}}%
}}
\stackMath
\begin{document}
\[\sum_{i=1}^m \asum_{j=1}^n a_{ij}\]
\[\textstyle \sum_{i=1}^m \asum_{j=1}^n a_{ij}\]
\[\scriptstyle\sum_{i=1}^m \asum_{j=1}^n a_{ij}\]
\[\scriptscriptstyle\sum_{i=1}^m \asum_{j=1}^n a_{ij}\]
\end{document}

Answer 3

\documentclass{report}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}   
\[
  \sum\limits^{\vbox to 0pt{\hbox{\rule{.5pt}{1ex}}}}_{i \in I} 
\]

\[
  \sum\limits^{\vbox to 0pt{\hbox{\,\rule{.5pt}{2em}}}}_{i \in I} 
\]
\end{document}