☰

Преобразование координат TikZ, приводящее к неверно рассчитанному положению узла

tag-icon • tag-icon tikz-pgf tkz-euclide
Преобразование координат TikZ, приводящее к неверно рассчитанному положению узла

Почему преобразование координат в следующем примере приводит к неверному расчету положения E?

\documentclass[border=4pt]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}
\usepackage{tkz-euclide}
\usetkzobj{all}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}[x=0.5in, y=0.5in]%% <-- calculation of "E" is incorrect
%%\begin{tikzpicture}%% <-- calculation of "E" is correct

  \coordinate (Q) at (0,0);
  \coordinate (A) at (-170:1);
  \coordinate (B) at (-70:1);
  \coordinate (C) at (-20:1);
  \coordinate (D) at (50:1);

  \tkzInterLL(A,C)(B,D) 
  \tkzGetPoint{E}

  \draw (A) --  (C);
  \draw (B) --  (D);

  \node[circle,fill,inner sep=1pt]  at (E) {};

\end{tikzpicture}

\end{document}

решение1

Это происходит, потому что автор tkz-euclideпредполагает, что единичные векторы будут 1cm. Вы можете увидеть, что происходит, взглянув на определение \tkz@InterLL(закрытый макрос, используемый , \tkzInterLLкоторый возвращает точку пересечения, которая сохраняется в coordinate E... \tkzGetPoint{E}уф!).

Вот:

\def\tkz@InterLL(#1,#2)(#3,#4)#5{%
%\path (intersection of #1--#2 and #3--#4) coordinate(#5);%
\pgfextractx{\pgf@x}{\pgfpointanchor{#1}{center}}
\pgfextracty{\pgf@y}{\pgfpointanchor{#1}{center}} 
\tkz@ax\pgf@x %
\tkz@ay\pgf@y %
\pgfextractx{\pgf@x}{\pgfpointanchor{#2}{center}}
\pgfextracty{\pgf@y}{\pgfpointanchor{#2}{center}} 
\tkz@bx\pgf@x %
\tkz@by\pgf@y %
\pgfextractx{\pgf@x}{\pgfpointanchor{#3}{center}}
\pgfextracty{\pgf@y}{\pgfpointanchor{#3}{center}} 
\tkz@cx\pgf@x %
\tkz@cy\pgf@y %
\pgfextractx{\pgf@x}{\pgfpointanchor{#4}{center}}
\pgfextracty{\pgf@y}{\pgfpointanchor{#4}{center}} 
\tkz@dx\pgf@x %
\tkz@dy\pgf@y %
\FPeval\tkz@deltax{\pgf@sys@tonumber{\tkz@ax}-\pgf@sys@tonumber{\tkz@bx}}
\FPdiv\tkz@deltax{\tkz@deltax}{28.45274}
\FPeval\tkz@deltaxx{\pgf@sys@tonumber{\tkz@cx}-\pgf@sys@tonumber{\tkz@dx}}
\FPdiv\tkz@deltaxx{\tkz@deltaxx}{28.45274}
\FPeval\tkz@deltay{\pgf@sys@tonumber{\tkz@ay}-\pgf@sys@tonumber{\tkz@by}}
\FPdiv\tkz@deltay{\tkz@deltay}{28.45274}
\FPeval\tkz@deltayy{\pgf@sys@tonumber{\tkz@cy}-\pgf@sys@tonumber{\tkz@dy}}
\FPdiv\tkz@deltayy{\tkz@deltayy}{28.45274}
\FPeval\tkz@deltaxy{(\pgf@sys@tonumber{\tkz@ax}*\pgf@sys@tonumber{\tkz@by})-(\pgf@sys@tonumber{\tkz@ay}*\pgf@sys@tonumber{\tkz@bx})}
\FPdiv\tkz@deltaxy{\tkz@deltaxy}{28.45274}
\FPdiv\tkz@deltaxy{\tkz@deltaxy}{28.45274}
\FPeval\tkz@deltaxxyy{(\pgf@sys@tonumber{\tkz@cx}*\pgf@sys@tonumber{\tkz@dy})-(\pgf@sys@tonumber{\tkz@cy}*\pgf@sys@tonumber{\tkz@dx})}
\FPdiv\tkz@deltaxxyy{\tkz@deltaxxyy}{28.45274}
\FPdiv\tkz@deltaxxyy{\tkz@deltaxxyy}{28.45274}
\FPeval\tkz@div{(\tkz@deltax*\tkz@deltayy)-(\tkz@deltay*\tkz@deltaxx)}
\FPeval\tkz@numx{(\tkz@deltaxy*\tkz@deltaxx)-(\tkz@deltax*\tkz@deltaxxyy)}
\FPeval\tkz@numy{(\tkz@deltaxy*\tkz@deltayy)-(\tkz@deltay*\tkz@deltaxxyy)}
\FPdiv\tkz@xs{\tkz@numx}{\tkz@div}
\FPdiv\tkz@ys{\tkz@numy}{\tkz@div}
\FPround\tkz@xs{\tkz@xs}{5}
\FPround\tkz@ys{\tkz@ys}{5}
\path[coordinate](\tkz@xs,\tkz@ys) coordinate (#5);
}

Видите все эти 28.45274s в середине? Это преобразование из предполагаемой длины единичного вектора 1cmв единицы ptдля последующего округления и использования.

Итак, в качестве теста давайте попробуем определить масштаб в терминах, inэквивалентных 1cm:

\documentclass[border=4pt]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}
\usepackage{tkz-euclide}
\usetkzobj{all}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}[x=0.3937in, y=0.3937in] % works
%\begin{tikzpicture}[x=0.3937in, y=1cm]      % works
%\begin{tikzpicture}[x=1cm, y=0.3937in]      % works
%\begin{tikzpicture}[x=1cm, y=1cm]           % works
%\begin{tikzpicture}                         % works

  \coordinate (Q) at (0,0);
  \coordinate (A) at (-170:1);
  \coordinate (B) at (-70:1);
  \coordinate (C) at (-20:1);
  \coordinate (D) at (50:1);

  \tkzInterLL(A,C)(B,D) 
  \tkzGetPoint{E}

  \draw (A) --  (C);
  \draw (B) --  (D);

  \node[circle,fill,inner sep=1pt]  at (E) {};

\end{tikzpicture}

\end{document}

введите описание изображения здесь

Каждая из этих линий дает правильный результат. Но если я сделаю x=0.5inили y=2cm, точка будет смещена по одной из осей. А если оба единичных вектора будут изменены, точка будет смещена по обеим осям.

TL;DRПри использовании tkz-euclideвы можете использовать любые единичные векторы, которые вам нужны, при условии, что они эквивалентны x=1cm, y=1cm.

Связанный контент